2023年广东省肇庆市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年广东省肇庆市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.x+y

B.

C.

D.

16.

17.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

18.

A.x+yB.xC.yD.2x

19.

20.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1021.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.1/2B.1C.2D.325.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

26.

27.

28.A.

B.

C.

D.1/xy

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32._________.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.

42.

43.

44.45.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

57.

58.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.设函数y=x4sinx，求dy．

78.

79.

80.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.105.106.

107.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

108.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.D

5.A解析：

6.A

7.y=(x+C)cosx

8.C

9.B

10.C

11.C

12.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

13.C

14.B

15.D

16.A

17.B

18.D此题暂无解析

19.ln|x+sinx|+C

20.C

21.A

22.A

23.6/x

24.C

25.A

26.B

27.D解析：

28.A此题暂无解析

29.B

30.D

31.C

32.

33.

34.

35.

36.

37.1/41/4解析：

38.D

39.

40.

41.

42.(1/2)ln22

43.44.2sin145.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

46.

47.C

48.

49.应填π÷4．

50.2xex2

51.

52.

53.10!54.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

55.1/y

56.2cosx-4xsinx-x2cosx

57.2

58.-2

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.

79.80.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

81.

82.83.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.

85.

86.

87.

88.89.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以