2023年江苏省连云港市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年江苏省连云港市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

2.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

3.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

6.

7.

8.

9.

10.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

11.

12.

13.

14.【】

A.0B.1C.2D.3

15.

16.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

17.

18.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/519.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

20.

21.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

22.

23.

24.

25.A.-2B.-1C.0D.2

26.

27.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)28.A.A.x+y

B.

C.

D.

29.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.函数y=ex2的极值点为x=______．

35.

36.

37.

38.

39.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

40.

41.

42.43.

44.

45.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

46.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

47.48.

49.

50.51.52.

53.

54.55.

56.

57.

58.59.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。60.三、计算题(30题)61.

62.

63.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．64.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

65.

66.求函数z=x2+y2+2y的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

79.

80.

81.

82.83.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

84.

85.

86.

87.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

88.

89.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

104.

105.

106.

107.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.B

5.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

6.D

7.B

8.B

9.C

10.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

11.B解析：

12.D

13.B解析：

14.C

15.B

16.D

17.

18.B

19.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

20.4

21.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

22.C

23.C

24.D

25.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

26.A解析：

27.B

28.D

29.C

30.B

31.C32.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

33.C

34.

35.1

36.

37.1/5tan5x+C

38.

39.0.35

40.

41.242.应填2

43.

44.2x+12x+1解析：

45.(31)

46.147.x+arctanx．

48.

49.应填0．

50.51.

52.53.254.e-155.1

56.2

57.D

58.

59.60.一61.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

62.

63.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

64.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

85.

86.87.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

88.89.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．90