2023年海南省海口市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年海南省海口市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

4.

5.

6.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

7.

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.【】17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.-1B.0C.1D.219.（）。A.

B.

C.

D.

20.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

21.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件22.A.A.

B.

C.0

D.1

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.

33.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

34.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)38.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

39.

40.

41.

42.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

43.

44.

45.

46.

47.

48.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.（）。A.0B.1C.2D.3

51.

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.

（）

55.

56.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

57.

58.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

59.

60.

61.

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

73.A.A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.

80.

81.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定82.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

83.

84.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

85.A.A.4B.2C.0D.-2

86.

87.

88.【】

A.-1B.1C.2D.389.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.（）。A.3B.2C.1D.2/3

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.109.110.

111.

112.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

113.

114.115.

116.

117.

118.119.设函数y=xsinx，则y"=_____．

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

135.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

136.

137.

138.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.0B.-1C.-1D.1

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.

5.B

6.B

7.

8.B

9.C此题暂无解析

10.C

11.-1

12.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

13.A

14.D

15.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

16.D

17.A

18.D

19.A

20.D

21.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

22.C

23.D

24.A

25.B

26.D

27.

28.B

29.B

30.C

31.B

32.B

33.D

34.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

35.B

36.C

37.B

38.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

39.4！

40.1/2

41.D

42.B

43.A

44.B

45.B

46.C

47.-1-11

48.B

49.C解析：

50.C

51.D

52.B

53.A

54.C

55.B

56.C

57.D

58.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

59.D解析：

60.4

61.B

62.D

63.D

64.C

65.D

66.B解析：

67.-4

68.A

69.B

70.C

71.A

72.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

73.D

74.A

75.D

76.B

77.C

78.A

79.

80.D

81.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

82.A

83.A

84.C根据导数的定义式可知

85.A

86.D

87.1/2

88.C

89.A

90.B

91.D

92.B

93.A

94.D

95.D

96.C

97.B

98.C

99.A

100.1/3

101.A

102.

103.

104.1/4

105.106.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

107.

108.109.e110.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

111.0112.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

113.114.应填2

115.

116.

117.

118.119.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

120.

121.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是