2023年浙江省宁波市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年浙江省宁波市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

6.

7.

8.

9.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5218.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

19.

20.

21.

22.A.A.x+y

B.

C.

D.

23.

24.

25.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

26.

27.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x229.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/230.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的二、填空题(30题)31.

32.33.34.35.

36.

37.38.39.40..

41.

42.

43.44.45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

84.

85.设函数y=x3cosx，求dy

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

107.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

108.

109.证明：当x>1时，x>1+lnx．

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.e-2/3

5.D

6.D

7.A

8.C

9.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

10.C

11.B

12.C

13.B

14.C

15.2xcosy

16.C

17.B

18.D

19.C

20.D

21.

22.D

23.

24.C

25.B

26.A

27.B

28.B用二元函数求偏导公式计算即可．

29.C

30.C

31.(12)32.x/16

33.34.e3

35.(-∞2)(-∞,2)

36.1/237.sin1

38.

39.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

40.

凑微分后用积分公式计算即可.

41.

解析：

42.应填0．

43.44.245.6x2y46.x+arctanx．

47.

48.1/2

49.

50.B

51.

52.2

53.-2/3cos3x+C

54.C

55.

56.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

57.

58.

59.

60.B

61.

62.

63.

64.65.画出平面图形如图阴影所示

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．76.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

84.85.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

1