2023年河南省郑州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年河南省郑州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

3.

4.

5.A.A.-2B.-1C.0D.2

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

15.

16.

17.

18.

19.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

20.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

27.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．38.

39.

40.

41.设函数y=x3，y’=_____．

42.

43.∫xd(cosx)=___________。

44.

45.

46.47.48.49.

50.

51.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

52.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．53.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

54.

55.

56.

57.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．80.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

85.

86.

87.

88.

89.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

98.

99.

100.

101.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.(本题满分10分)

114.

115.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

116.

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.C

2.A

3.A

4.D

5.C

6.B

7.D

8.B

9.B

10.C

11.(01/4)

12.B解析：

13.A

14.A

15.D

16.D

17.B

18.6

19.C

20.C

21.B

22.C

23.B

24.

25.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

26.C根据导数的定义式可知

27.A

28.2/3

29.A

30.ln|x+sinx|+C

31.上上

32.33.2

34.

35.16

36.C

37.

38.

39.D

40.C41.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

42.

43.xcosx-sinx+C

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.-1/2

51.2ln252.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

53.

54.C

55.>156.0因为x3+3x是奇函数。

57.极小极小

58.1

59.1

60.-1-1解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

80.

所以f(2，-2)=8为极大值．

81.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

82.

83.84.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.

88.89.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

90.

91.

92.93.本题考查的知识点是凑微分积分法．

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.