首发山东省博兴县第一中学2022年高一上学期期中考试数学试题

高一模拟选课调考数学第Ⅰ卷一、选择题:本大题共13小题，每小题4分，共52分.在每小题给出的四个选项中，第1~10题只有一项符合题目要求；第11~13题，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的不得分.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，3.已知函数则（）A．B．4C．D．4.函数的定义域为（）A．或B．C．D．5.已知某停车场的收费标准：停车时间在3小时内，车主需交费5元，若停车时间超过3小时，每多停1小时，车主要多交3元，不足1小时按1小时计算.一辆汽车在该停车场停了7小时20分钟，在离开时车主应交的停车费为（）A．16元B．17元C．18元D．20元6.“”是“关于的方程无实数根”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.函数的图象大致为（）A．B．C．D．8.若函数满足，则在上的值域为（）A．B．C．D．9.已知函数的定义域是，则函数的定义域为（）A．B．C．D．10.已知函数在上的最大值为，则的取值范围是（）A．B．C．D．11.（多选题）下列判断错误的是（）A．的最小值为2B．{菱形}{矩形}={正方形}C．方程组的解集为D．如果，那么12.（多选题）下列命题为真命题的是（）A．，B．当时，，C．幂函数的图象都通过点D．“”是“”的充要条件13.（多选题）已知函数若关于的方程有8个不同的实根，则的值可能为（）A．B．8C．9D．12第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡中的横线上.）14.用“”“”“”“”填空：，．（本题每空2分）15.已知幂函数的图象经过点，则．16.若函数在上是单调函数，则的取值范围为．17.已知，，且，则的最小值为，此时．（本题每空2分）三、解答题：本大题共6小题，共82分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18.设集合，，.（1）求，；（2）用列举法表示集合，并求.19.设集合，，且.（1）求的值；（2）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明.20.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.（1）求的解析式；（2）求不等式的解集.21.2019年,随着中国第一款5G手机投人市场，5G技术已经进入高速发展阶段.已知某5G手机生产厂家通过数据分析，得到如下规律：每生产手机（）万台，其总成本为，其中固定成本为800万元，并且每生产1万台的生产成本为1000万元(总成本=固定成本+生产成本，销售收入万元满足(1)将利润表示为产量万台的函数；(2)当产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？22.（1）若，，，求的取值范围；（2）若（），求关于的不等式的解集.23.已知函数满足（）.（1）求的解析式；（2）若，求在上的最大值.试卷答案一、选择题1-5:CCCBD6-10:AADAD11:AC12：ABC13:CD二、填空题14.，15.16.，三、解答题18.解：（1）由，得，则，.（2）.19.（1）解：由集合知，所以，即，此时，所以，此时，，满足，故.（2）由（1）知，在上单调递减.证明：任取，且，则.因为，且，所以，，，所以，即，故在上单调递减.20.解：（1）若，则，因为当时，，所以.因为是奇函数，所以.因为是定义在上的奇函数，所以.故（2）当时，，解得；当时，，则是不等式的解；当时，，解得，又，所以.故原不等式的解集为.21.解：（1）由题意得.因为所以（2）由（1）可得，当时，，所以当时，（万元），当时，，单调递增.所以（万元）.综上，当时，（万元）.所以当产量为4万台时，公司所获利润最大，最大利润为5600万元.22.解：（1）当时，不等式可化为，显然在上不恒成立，所以.当时，则有解得.故的取值范围为.（2）等价于.①当时，，原不等式的