山东省聊城市武训高级中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析

山东省聊城市武训高级中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.试在抛物线上求一点P，使其到焦点F的距离与到的距离之和最小，则该点坐标为

（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A2.等比数列{}中，，则等于

（

）.A

B

C

D参考答案：D略3.设集合，则A∩B=（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A4.要完成下列2项调查：①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况.应采用的抽样方法是A.①用随机抽样法

②用系统抽样法

B.①用分层抽样法

②用随机抽样法C.①用系统抽样法

②用分层抽样法

D.①、②都用分层抽样法参考答案：B略5.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,当输入的值为时,输出的值为

（）A．

B．

C．

D．参考答案：C略6.已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为（

）A．3

B．

C．2

D．参考答案：C略7.过点（1，2）总可作两条直线与圆相切，则实数k的取值范围是（

）A

B

C

或

D

都不对参考答案：D8.实数a,b,c不全为0的条件为（）A.a,b,c均不为0

B.a,b,c中至多有一个为0C.a,b,c中至少有一个为0，

D.a,b,c中至少有一个不为0参考答案：D略9.已知复数z满足，则z=（

）A．－3+4i

B．－3－4i

C．3+4i

D．3－4i参考答案：C∵，∴．故选C．

10.复数=(

)

A.2+i

B.2-i

C.1+2i

D.1-2i参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图所示流程图中，语句1(语句1与无关)将被执行的次数是

参考答案：25略12.不等式＞2的解集为

.参考答案：＞或＜13.已知函数f（x）=ax3﹣2x的图象过点（﹣1，4）则a=．参考答案：﹣2【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】f（x）是图象过点（﹣1，4），从而该点坐标满足函数f（x）解析式，从而将点（﹣1，4）带入函数f（x）解析式即可求出a．【解答】解：根据条件得：4=﹣a+2；∴a=﹣2．故答案为：﹣2．14.已知函数的值域为，则的取值范围是

.参考答案：k115.一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔距离为__________km.参考答案：16.若，已知，，则

参考答案：略17.已知函数f(x)＝x－1－(e－1)lnx，其中e为自然对数的底，则满足f(ex)＜0的x的取值范围为

▲

．参考答案：(0,1)三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．右图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图．将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料判断你是否有95%以上的把握认为“体育迷”与性别有关？

非体育迷体育迷合计男

30

15

45女

45

10

55合计

75

25

100（2）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．附：K2=，其中n=a+b+c+d为样本容量P（K2≥k）0.050.01k3.8416.0635参考答案：【考点】独立性检验；频率分布直方图．【分析】（1）利用频率分布直方图直接完成2×2列联表，通过计算K2=，说明是否有95%以上的把握认为“体育迷”与性别有关．（2）写出一切可能结果所组成的基本事件空间为Ω={（a1，a2），（a1，a3），（a2，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）}，用A表示“任取2人中，至少有1人是女性”这一事件，则A={（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）}，事件A由7个基本事件组成，利用古典概型求解即可．【解答】解：（1）由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，…从而完成2×2列联表如下：

非体育迷体育迷合计男301545女451055合计7525100…将2×2列联表中的数据代入公式计算，得…因为3.030＜3.841，所以我们没有95%的把握认为“体育迷”与性别有关．…（2）由频率分布直方图知“超级体育迷”为5人，从而一切可能结果所组成的基本事件空间为Ω={（a1，a2），（a1，a3），（a2，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）}其中ai表示男性，i=1，2，3，bj表示女性j=1，2．Ω由这10个基本事件组成，而且这些基本事件的出现是等可能的．用A表示“任取2人中，至少有1人是女性”这一事件，则A={（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）}…事件A由7个基本事件组成，因而．

…19.(12分)已知有两个不等的负根，无实数根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。参考答案：解：有两个不等的负根，即…2分无实数根，即……4分∵p或q为真，p且q为假，∴p、q只有一个为真p真q假时

p假q真时综上所述，m的取值范围为……12分略20.如图所示,四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是菱形，，为的中点，（1）求证：∥平面；（2）求证：；（3）(文科)求三棱锥的体积.

(3)(理科)求直线与平面所成角的正切值.

参考答案：证明（1）连接AC交BD于为O，连接EO，∵E为PC的中点，O为AC的中点，在△PAC中，PA∥EO，，PA∥平面BDE,……………5分Ks5u（2）则为的中点,连接.

,.

……………6分是菱形，,是等边三角形.

………7分………8分平面………9分.平面,.……………10分（3）(文科）

,

是三棱锥的体高,……………14分（3）（理科）,

…………14分

21.（12分）已知椭圆C方程为，左、右焦点分别是

，若椭圆C上的点到的距离和等于4

(I)写出椭圆C的方程和焦点坐