山东省菏泽市核桃园中学2022年高二数学理模拟试题含解析

山东省菏泽市核桃园中学2022年高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，，，那么（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略2.设随机变量X～N（1，52），且P（X≤0）=P（X＞a﹣2），则实数a的值为(

) A．4 B．6 C．8 D．10参考答案：A考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．专题：计算题；概率与统计．分析：根据随机变量符合正态分布，从表达式上看出正态曲线关于x=1对称，得到对称区间的数据对应的概率是相等的，根据两个区间的概率相等，得到这两个区间关于x=1对称，得到结果．解答： 解：∵随机变量X～N（1，52），∴正态曲线关于x=1对称，∵P（X≤0）=P（X＞a﹣2），∴0与a﹣2关于x=1对称，∴（0+a﹣2）=1∴a=4，故选A．点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态曲线的对称性，考查对称区间的概率的相等的性质，本题是一个基础题．3.下列函数中，值域为且在区间上单调递增的是(

)A. B.C. D.参考答案：C【分析】根据题意，依次分析选项中函数单调性以及值域，综合即可得答案．【详解】（A）的值域不是R，是［－1，＋∞），所以，排除；（B）的值域是（0，＋∞），排除；（D）＝，在（0，）上递减，在（，＋∞）上递增，不符；只有（C）符合题意.故选C.【点睛】本题考查函数的单调性以及值域，关键是掌握常见函数的单调性以及值域，属于基础题．4.在中，分别为角的对边，若的面积为，则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略5.已知f（x）=，设f1（x）=f（x），fn（x）=fn﹣1[fn﹣1（x）]（n＞1，n∈N*），若fm（x）=（m∈N*），则m等于（）A．9 B．10 C．11 D．126参考答案：B【考点】8I：数列与函数的综合．【分析】通过计算f2（x），f3（x），f4（x），f5（x），归纳可得fn（x）=（n∈N*），由恒等式可得m的方程，即可得到m的值．【解答】解：f（x）=，设f1（x）=f（x），fn（x）=fn﹣1[fn﹣1（x）]（n＞1，n∈N*），可得f2（x）=f1[f1（x）]=f1（）==，f3（x）=f2[f2（x）]=f2（）==，f4（x）=f3[f3（x）]=f3（）==，f5（x）=f4[f4（x）]=f4（）==，…，fn（x）=（n∈N*），由fm（x）==恒成立，可得2m﹣2=256=28，即有m﹣2=8，即m=10．故选：B．6.用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用的火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C7.设是可导函数，且

（

） A． B．－1 C．0 D．－2参考答案：B8.设函数为奇函数，则

（

）A．0

B．1

C．

D．5参考答案：C9.设全集，，则右图中阴影部分表示的集合为（

）A． B．C．

D．参考答案：D10.已知直线与圆相交于、两点，若，则实数

的值为（

）

A．

B.或

C.

D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x＋1，则=_______________。参考答案：12.已知f1（x）=sinx+cosx，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…fn（x）=fn﹣1′（x），…（n∈N*，n≥2）．则的值为．参考答案：0【考点】导数的运算．【分析】求函数的导数，利用导数的运算法则可得fn+4（x）=fn（x）．n∈N，利用函数的周期性可知f1（x）+f2（x）+f3（x）+f4（x）=（cosx﹣sinx）+（﹣sinx﹣cosx）+（﹣cosx+sinx）+（sinx+cosx）=0，即可求得=0．【解答】解：∵f（x）=sinx+cosx，∴f1（x）=f′（x）=cosx﹣sinx，f2（x）=f1′（x）=﹣sinx﹣cosx，f3（x）=﹣cosx+sinx，f4（x）=sinx+cosx，以此类推，可得出fn（x）=fn+4（x）即fn（x）是周期为4的周期函数，f1（x）+f2（x）+f3（x）+f4（x）=（cosx﹣sinx）+（﹣sinx﹣cosx）+（﹣cosx+sinx）+（sinx+cosx）=0，∵2016=504×4=0，故答案为：0．13.曲线（为参数）与曲线

（为参数）的交点个数为__________个.

参考答案：414.已知甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有2个白球、2个黑球，从这两个箱子里分别随机摸出1个球，则恰有一个白球的概率为__________.参考答案：【分析】通过分析恰有一个白球分为两类：“甲中一白球乙中一黑球”，“甲中一黑球乙中一白球”，于是分别计算概率相加即得答案.【详解】恰有一个白球分为两类：甲中一白球乙中一黑球，甲中一黑球乙中一白球。甲中一白球乙中一黑球概率为：，甲中一黑球乙中一白球概率为：，故所求概率为.【点睛】本题主要考查乘法原理和加法原理的相关计算，难度不大，意在考查学生的分析能力，计算能力.15.函数f(x)＝alnx＋x在x＝1处取得极值，则a的值为．参考答案：略16.设(x2+1)(4x－3)8=a0+a1(2x－1)+a2(2x－1)2+…+a10(2x－1)10，则a1+a2+…+a10=_______________．参考答案：【分析】先令可求出的值，然后利用可得出，然后将两式相减可得出代数式的值。【详解】，令可得，令可得，因此，，故答案为：.【点睛】本题考查二项展开式项的系数和，一般利用赋值法来求解，赋值如下：设，则（1）；（2）；（3）.17.有一个底面半径为1、高为2的圆柱，点为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点，则点到点的距离大于1的概率为

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(12分)对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？

参考答案：解：，，∵∴甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡。略19.（12分）计算：（1）

（2）参考答案：20.（12分）已知不等式的解集为．(1)求，；(2)解不等式．参考答案：（1）（2）当c＞2时，解集为{x|2＜x＜c}；当c＜2时，解集为{x|c＜x＜2}；当c＝2时，解集为21.已知命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题：不等式对于任意恒成立.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题为真，为假，求实数的取值范围.参考答案：（1）.【分析】（1）由命题得命题由命题为真，得为真命题或为真命题，列m的不等式求解即可；（2）由命题为真，为假判断均为真命题或均为假命题，分情况列出m的不等式组求解即可.【详解】，（1）由于为真命题，故为真命题或为真命题，从而有或，即.（2）由于为真命题，为假命题，所以均为真命题或均为假命题，从而有或，解得即：.【点睛】本