山东省菏泽市闫什镇中学2022年高二数学文月考试卷含解析

山东省菏泽市闫什镇中学2022年高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在“”，“”，“”形式的命题中“”为真，“”为假，“”为真，那么p，q的真假情况分别为（） A．真，假

B．假，真

C．真，真

D．假，假参考答案：B2.抛物线的准线方程是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B3.已知二次函数的导数为，，对于任意实数，有，则的最小值为

(

)Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：4.吉安市高二数学竞赛中有一道难题，在30分钟内，学生甲内解决它的概率为，学生乙能解决它的概率为，两人在30分钟内独立解决该题，该题得到解决的概率为（） A． B． C． D． 参考答案：C略5.下列变量关系是相关关系的是①学生的学习态度与学习成绩之间的关系；②老师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；③学生的身高与学生的学习成绩的关系；④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系．A．①②

B．①③

C．②③

D．②④参考答案：A略6.过点和的直线方程是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：A7.对于实数x,y，条件p:x+y≠8,条件q:x≠2或y≠6，那么p是q的(

)A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．都不对参考答案：A略8.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是

（

）A．若，，则

B．若，，则C．若，，则

D．若，，则

参考答案：B略9.设z1=﹣3+4i，z2=2﹣3i，则z1+z2在复平面内对应的点位于(

) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：B考点：复数的代数表示法及其几何意义．专题：数系的扩充和复数．分析：根据复数的基本运算和几何意义进行求解．解答： 解：∵z1=﹣3+4i，z2=2﹣3i，∴z1+z2=﹣3+4i+2﹣3i=﹣1+i，对应的坐标为（﹣1，1）位于第二象限，故选：B点评：本题主要考查复数的几何意义，利用复数的基本运算是解决本题的关键．10.已知集合，且，则集合可能是（）A．

B．

C．

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为，则的取值范围是

（

）

A．（1，2）

B．（2，+∞）

C．[3，+∞

D．（3，+∞）参考答案：B略12.定义方程的实数根叫做函数的“好点”，如果函数，，（）的“好点”分别为，，，那么，，的大小关系是

▲

．参考答案：>>13.设，若直线与直线垂直，则实数

.参考答案：

14.已知椭圆，，，斜率为－1的直线与C相交于A，B两点，若直线OP平分线段AB，则C的离心率等于__________．参考答案：【分析】利用点差法求出的值后可得离心率的值．【详解】设，则，故即，因为为的中点，故即，所以即，故，填．【点睛】圆锥曲线中的离心率的计算，关键是利用题设条件构建关于的一个等式关系．而离心率的取值范围，则需要利用坐标的范围、几何量的范围或点的位置关系构建关于的不等式或不等式组．另外，与弦的中点有关的问题，可用点差法求解．15.若对于任意实数，有，则的值为__________.参考答案：

16.已知为上的连续可导函数，且，则函数在上的零点个数为

．参考答案：017.________________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，，底面，，为的中点，为的中点，于，如图建立空间直角坐标系.（1）求出平面的一个法向量并证明平面；（2）求二面角的余弦值.参考答案：（1）证明详见解析；（2）.、、、……4分（2）由（1）得平面的法向量，平面的一个法向量为………12分设二面角的平面角为，则即二面角的余弦值为……………14分.

19.已知函数,其中是实数.设,为该函数图象上的两点,且.(1)指出函数的单调区间;(2)若函数的图象在点处的切线互相垂直,且,求的最小值；(3)若函数的图象在点处的切线重合,求的取值范围．参考答案：解:（1）函数的单调递减区间为,单调递增区间为,（2）由导数的几何意义可知,点A处的切线斜率为,点B处的切线斜率为,故当点A处的切线与点B处的切垂直时,有.当时,对函数求导,得.因为,所以,所以.因此当且仅当==1,即且时等号成立.所以函数的图象在点处的切线互相垂直时,的最小值为1

（3）当或时,,故.当时,函数的图象在点处的切线方程为,即当时,函数的图象在点处的切线方程为,即.两切线重合的充要条件是由①及知,.由①②得,.令，则且。设，则所以在为减函数。则，而当趋近于0时，无限增大，所以的取值范围是。故当函数的图象在点处的切线重合,求的取值范围是。略20.（14分）如图,多面体ABCD—EFG中,底面ABCD为正方形,GD//FC//AE,AE⊥平面ABCD,其正视图、俯视图及相关数据如图:（1）求证:平面AEFC⊥平面BDG;（2）求该几何体的体积;（3）求点C到平面BDG的距离．参考答案：（1）连接AC,BD,正方形ABCD中,AC⊥BD,又AE∥GD∥FC,AE⊥平面ABCD,∴GD⊥平面ABCD,又AC平面ABCD,则AC⊥GD,又AC⊥BD,,∴AC⊥平面BDG,又AC平面AEFC,∴平面AEFC⊥平面BDG;（2）原几何体可以划分为两个四棱锥:B-CFGD和B-AEGD,而,，∴所给几何体的体积为:;（3）由条件可知GD⊥平面ABCD,故平面BDG⊥平面ABCD．过C作CH⊥BD于H,则CH⊥平面BDG则CH的长即为点C到平面BDG的距离．在Rt△BCD中,由面积公式可得,则,即点C到平面BDG的距离为21.（本小题满分10分）已知命题p：命题q：．若是的必要不