奇妙的黄金数

APB思考：一条线段有几个黄金分割点？奇妙的黄金数节目主持人报幕

，不是站在舞台的中央，为什么总是站在舞台约1／3处？

为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖?为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适，美的感觉?黄金身材比例如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果ACABACBC=（即较长线段是短线段与全线段的比例中项）那么称线段AB被点C

黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与

AB的比叫做黄金比(中外比）,这个比值叫黄金数CAB√5–12≈0.618ACABACBC==ACABACBC=AC2=AB

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BC什么是黄金分割？设线段AB的长度为1个单位，AC的长度为个x单位，则CB的长度为个(1-x)单位．可列方程：解此方程，可求出黄金分割比ABC例1例2线段AB=10cm，点C是AB的黄金分割点，则AC与BC的长分别是多少？（2005•太原）如图，乐器上的一根弦AB=80cm两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点（即AC是AB与BC的比例中项），支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则AC=——cm，DC=——cm．例3

ACBACB

王小姐想以最佳的形象出现在一次宴会上，经过测量，她身高1.60米，躯干（指肚脐到脚底的距离）0.96米，请你为王小姐选择一双高跟鞋，使得视觉效果最佳（精确到0.1厘米）.设高跟鞋高x米，则有x+96x+160=0.618解得x=7.5所以应选择7.5毫米的高跟鞋.DCABE尝试如图△ABC中，AB=AC，∠A=36°，作∠B的平分线BD，点D是AC的黄金分割点吗？为什么?活动二：D☆顶角为36°的等腰三角形底边与腰之比约为0.618;FBCEMN

顶角为108°的等腰三角形腰与底有怎样的关系？黄金三角形尝试如图△ABC中，AB=AC，∠A=36°，作∠B的平分线BD，点D是AC的黄金分割点吗？为什么?活动二：☆顶角为36°的等腰三角形底边与腰之比约为0.618;☆顶角为108°的等腰三角形腰与底边之比约为0.618.DCABEDF古希腊时期的巴特农神庙如图是古希腊时期的巴特农神庙,如果画出矩形ABCD表示神庙正面，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD,人们惊奇的发现矩形EFCB与原矩形ABCD相似，即ABCDEF∴矩形ABCD的宽与长的比为黄金比，这时的矩形ABCD称为黄金矩形。活动三：站在舞台上侧近于0.618的位置才是最佳的位置.

1.写作业时，要想使写出来的作业看起来美观，写字大小约占格子的（）.（A）（B）（C）（D）点击中考2.据有关测定,当气温处于人体正常体温的黄金比值时,人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合?（人的正常体温36.2℃～37.2℃）22.4℃～23.0℃D数学美的魅力之建筑古埃及胡夫金字塔文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.观察

欣赏蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.数学美的魅力之绘画当植物的枝干的夹角137°28′时,通风和采光能达到最好效果,你知道这是为什么吗?≈0.618数学美的魅力之植物数学美的魅力之动物蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比,普通树叶的宽与长之比也接近0.618.数学美的魅力之乐器把二胡的“千斤”放在琴弦某处，音色会无与伦比的美妙。经过数学家验证，这一点恰恰是琴弦的黄金分割点0.618!

成吉思汗的蒙古骑兵横扫欧亚大陆令人惊叹。经研究发现，其战斗队形与西方传统的方阵大不相同，在五排制阵型中，重骑兵和轻骑兵为2∶3，人盔马甲的重骑兵为2，快捷灵活的轻骑兵为3，两者在编配上恰巧符合黄金分割律。数学美的魅力之军事

医学专家分析发现，饭吃六七成饱的人几乎不生胃病；摄入的饮食以六分粗粮、四分精食为适宜。而在精与运动养生中，六分静养四分运动，才是调节身心的良方。数学美的魅力之养生CADEBFHGMN如图,正五边形ABCDE的5条边相等,5个内角也相等.⑴找找看,图中是否有黄金三角形?课外做一做如图,正五边形ABCDE的5条边相等,5个内角也相等.⑴找找看,图中是否有黄金三角形?⑵点F是线段

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的黄金分割点.

点G呢？CADE