2022-2023学年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

2.

3.

4.

5.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

6.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

16.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

17.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

23.

24.

25.

26.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

27.

28.

29.

30.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．35.36.37.38.

39.

40.41.42.

43.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

44.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=x4sinx，求dy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.计算∫arcsinxdx。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.B

5.B

6.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

7.D

8.C

9.A

10.D

11.B

12.A

13.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

14.C

15.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

16.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

17.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

18.B

19.1/2

20.A

21.C

22.C

23.C

24.D解析：

25.B

26.B

27.D

28.B

29.D

30.D

31.π/2

32.

33.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：34.(-1，3)35.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

36.

37.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

38.

39.40.应填241.x/1642.-e

43.5

44.

45.y+x-e=0y+x-e=0解析：

46.

47.

48.2ln2－ln3

49.

50.

51.

52.0

53.

54.00解析：

55.56.6x2y

57.1/21/2解析：

58.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

59.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

60.4x4x

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.