2022-2023学年上海初二下学期同步讲义第9讲 期中复习(含详解)

第9讲期中复习

本节主要是针对一次函数和代数方程及四边形初步进行总体复习，帮助同学们更好的掌

握已经学过的知识.

1.在函数①y=2x-l,@y=-,@y=-xf④y=2中一次函数有（）

2x

力.1个H2个U3个4个

2.（2018•上海金山区•八年级期中）一次函数图像如图所示，当丁＞2时，x的取值范围

A.x>0B.x<0C.x>2D.x<2

3.（2018•上海金山区•八年级期中）一次函数y=5x-l的图像经过的象限是（）

A.一、二、三B.一、三、四C.二、三、四D.一、二、四

4.（2019•上海闵行区•八年级期末）一次函数y=（A-3）x+2的图像不经过第四象限,

那么k的取值范围是（）

A.k>3B.k<3C.k>3D.k<3

5.（2020•上海嘉定区•八年级期末）一次函数y=-3x-2的截距是（）

A.-3B.-2C.2D.3

3

6.（2019•上海市市西初级中学八年级期中）一次函数y=-/X+l的图像一定不经过

（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.（2019•上海闵行区•八年级期末）如果直线丁=丘+»（左。0）经过第一、二、四象

限，且与x轴的交点为（6,0）,那么当日+。>0时x的取值范围是（）

A.x>6B.x<6C.x>6D.x<6

8.（2019•上海黄浦区•八年级期中）直线y=x—；的图像经过（）

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限

9.下列说法正确的是（）

A.Jx+2=-1不是无理方程B.旧7=2不是无理方程

C.正=3是分式方程x+1

D.=3是无理方程

X+1x/x

V2+13r+1

10.用换元法解方程之士—舁=5设=则得到的关于y的整式方程为

2xx2+\x

()

A.2y2_5y_3=0B.6/+10y-l=0

C.3y2+5y-2=OD.y2-1Oj-6=0

11.下列关于x的方程中，高次方程是()

A.ax2-1=O(a0)B,x3+25x=0

C.—+<=2D.x2+5=0

12.下列方程中，有实数解的是（）

A.y/x+2=-xB.Vx-2+1=0C.Jx-5+Jx+3=0D.j2-x=x-3

13.如果关于x的方程（/n+3）x=6有解，那么，〃的取值范围是（）

A.m>-3B.m--3C.ZHH-3D.任意实数

14.方程f-i6=0的实数根的个数是（）

42个84个C.6个D.以上都不对

15.解分式方程二-半1=四产生增根，则加的值是（）

X+\龙~+XX

A,-1或-2AT或2C1或2D,1或-2

16.以下说法正确的个数有（）

①把一个数代入分式方程的分母，若分母的值为0,则这个数是这个分式方程的增

根；

②高次方程是整式方程；

③高次方程的最高次数是4次，则这个方程的实数根有4个；

④形如以"+人=0（4h0,〃是正整数）的方程叫做二项方程.

41个6.2个C3个0.4个

17.如图，一次函数y=ar+b的图形经过A、3两点，则关于x的不等式依+3<0的解集是

()

A.x<2B.x>2C.x<—D.x>—

22

18.某学校用420元钱到商场购买某消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多

买了20瓶，设原价每瓶x元，则可列出方程为（）

420420”4204202

A.------------=20B.--------=20

Xx-0.5%—0.5X

420420420420

C.-----------=0.5D.——=0.5

Xx-20x-20X

A.1或-26.-1或2C.1D.-2

21.下列函数中，y随着x的增大而减小的有()

①y=2；②y=6+x；③y=④y=(l-V5)x；

41个8.2个C.3个4个

22.平行四边形称切中，对角线然，如相交于点。，且月分仍则下列式子不正确的是

()

A.ACVBDB.AB=CDC.BO=ODI).NBA24BCD

23.正〃边形的一个内角与正2〃边形的一个内角和等于270°,(正〃边形的各个内角都相

等)则〃为()

A.7B.6C.5D.4

24.如图，在口4?8中(般心,直线经过其对角线的交点0,且分别交/〃、优于点

M、N,交为、火的延长线于点£、F,下列结论：

3AO=BO；⑵OE=OF；(3)侬△必退(4)△必姓△GQ其中正确的是()

A.(1)(2)B.(2)(3)

C.(2)(4)D.(3)(4)

25.如图，在矩形MNP。中，动点R从点N出发，沿NfP-。fM方向运动至点“处停

止.设点R运动的路程为x,的面积为y,如果y关于x的函数图象如右图所示，则

当x=9时，点R应运动到（）

A.N处B.P处C.Q处D.M处

填空题

1.（2018•上海虹口区•八年级期中）如果关于x的方程反二=》的一个根为3,那么

2.（2020•上海市静安区实验中学八年级课时练习）方程而2=3的根是

3.（2020•上海市静安区实验中学八年级课时练习）已知Jx—2+J2—x=O,则％=

4.（2020•上海市静安区实验中学八年级课时练习）关于x的方程Jmr+3=2x—5是无

理方程，则加的取值范围是______.

x=2

5.（2019•上海市闵行区七宝第二中学八年级期中）写出一个以《，为解的二元二次

y=-1

方程，可以是__________________

6.（2019•上海市闵行区七宝第二中学八年级期中）方程/+%=（）二项方程

（填“是”或不是）

7.（2019•上海外国语大学嘉定外国语实验高级中学八年级月考）为创建“国家生态园林

城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿地，并且

长比宽多40米.设绿地宽为x米，根据题意，可列方程为.

8.（2019•上海八年级课时练习）关于x的方程（4—2a—8卜2+（。+2）%一1=0,当

a时为一元一次方程；当a时为一元二次方程.

9.（2019•上海市杨浦区黄兴学校）某服装原价a元，如果连续两次以同样的百分率x降

价，那么两次降价后的价格是元.（用含有a和x的代数式表示）

10.（2019•上海八年级课时练习）某厂1月份的产值是。万元，到3月末平均每月增长率

为X,则2月份的产值为万元，3月份的产值为万元.

2

11.(2018•上海闵行区•八年级月考).解方程/-2%+=3时，设丫=久一2%,

X2-2X

那么原方程可化为关于y的整式方程为

r-4-1

12.(2019•上海浦东新区•八年级期末)换元法解方程——+—7-2=0时，可设

XX+1

r

—那么原方程可化为关于y的整式方程为.

x+\

13.(1)方程(x2+2x)(x-2)=3(x—2)的根是;

14.(1)已知关于x的方程2/+尔+3=0是二项方程，那么〃?=；

(2)下列关于x的方程：①,=0；②」(x+5)=!；③—----------=2；④-+x=l；

x2v33+or2-axx

其中为分式方程的是(填序号).

15.(1)方程++2・x/x+3=0的解是;

(2)若关于x的方程+1-女=。的根是％=2,则z=.

16.⑴若一次函数—)x+/l的图像不经过第一象限，则4的取值范围是

?

(2)函数y=-3x+2的图像上存在点P,使得P到y轴的距离等于6,则点P的坐标

为.

17.(1)将直线y=-J5x+l向右平移1个单位，则向上平移了个单位；

(2)已知直线y=2x-3,把这条直线沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向右平移3个单

位，求两次平移后的直线解析式.

18.已知一次函数的图像平行于y=2x-l,且这两条直线与x轴的交点之间的距离是2,这

个一次函数解析式为.

19.(1)六边形的对角线总数是;

(2)如果一个〃边形的每一个内角都相等，且比它的外角大100°,那么〃的值是________.

20.(1)若平行四边形一组对角的和为260度，那么这个平行四边形的较小内角为—

(2)在平行四边形/腼中，AB=2AD,BDX.AD,那么N仁.

y='x+3的图像上有一点只点夕到x轴、y轴的距离相等，则点。的坐标

21.2

为______.

22.(1)若直线y=l一1与y=—2太+。交于x轴，则y=3x+a经过第象限；

(2)不论m为何实数，直线y=2x+,〃与y=-x+4的交点不可能在第象限.

23.(1)已知直线y=2x+6被两坐标轴截得的线段长为5,则人=；

(2)直线)，=x-2上到为轴距离是到y轴距离2倍的点的坐标是.

24.(1)若卜=2是方程组|*+丫2=13的一组解，那么该方程组的其余

[y=-3[xy=-6

是;

(2)若方程组[>2一叙-2丫+1=°有两组不相等的解，则上的取值范围是____________.

y=6+2

25.(1)某市中心学生足球联赛，采用主客场制，规定每两支球队都要在本校和

对方学校各进行一场比赛，如果总共赛了240场，则共有一一支中学生足球队参加了

比赛；

(2)一块矩形耕地大小尺寸如图所示，长为162加，宽为64m,要在这块地上沿东西和南北

方向分别挖2条和4条小渠，如果小渠的宽相等，而且要保证余下的耕地面积为9600平方

米，那么水渠应挖宽度为米.

26.已知关于x的方程or-3=2x-6有无数个解，则直线y=ox+6与坐标轴围成的三角形面

积为.

27.若反比例函数y=-1与直线y=丘的图像都经过点A(a,2),那么使一次函数的值小于

反比例函数的值的x的取值范围是.

28.(1)若直线/经过不同的三点A(a,6)、8(b,”)、C(a-b,b-a),则该直线解析式

为;

(2)已知处£=巴士£=史必=乂。>0,4+。+°*0),那么y="+b的图象一定不经过第一

abc

象限.

29.直线y=fcv+力经过(3,-2)且与两坐标轴围成一个等腰三角形，则该直线解析式

为.

30.若关于x的方程^/77T+x+%=0只有一个实数根，则k的取值范围是.

解答题

1.解下列关于x方程：

(1)2(x+2)=a(a+x)；(2)ax2-2=2x2;

(3)X4-5X2-6=0.

2.解下列方程：

-、x+216333x13

(2)

(1)----------------3---=-----;X——4-T

x—2x~—4x+2XX2-3

x+1x+6x+2x+5

/八----------------------=-

工+2x+7x+3x+6x~+2JV—1x~+2x+22

3.解下列方程：

22

（1）J3x+1-，6x+1=-2;⑵x+14%+30=2ylx+14x4-45；

(3)Jx+6+，3x—5—3\/x—1—0.

4.解下列方程组：

[3x+y=2x2-4y2=0

(2)

[x~+2xy+3y"-3x4-1=0x2-2xy+y2=9

x+y+yjx+y=12

(3)<

x2+y2=41

5.若关于x的方程工幺---=”已只有一个解，求实数上的值与方程的解.

x—\x2-xX

6.当。为何值时，关于*的方程立1—二的根为正数.

x+2xd+x—2

7.某文具厂加工一种学习用具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天比原来

多加工25套，结果提前了3天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这样的学习用具？

8.有一种书包的批发价格是每个40元，当每个标价50元进行销售时，估计能卖出500

个，但是售价每提高1元，销售量就会减少10个，另外，商店经营应按销售利润的10%缴

纳销售税，商店希望通过销售这种书包能净赚纳税后利润7200元，乂能让顾客得益，求每

个书包的销售价可以定价为多少元？

9.甲、乙两人绕湖而行，甲绕湖一周需3小时，现两人同时背向出发，乙自遇甲后再行4小

时才能到达出发点，求乙绕湖一周所需的时间.

10.某一次函数>=齿+人的自变量取值范围为14x42时，函数值得取值范围为24)，44,

求这个一次函数的解析式.

11.某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如右

图所示，其中AB是线段，且他〃x轴，8c是射线.

(1)求y与x之间的函数关系式.

(2)若小王4月份上网26小时，他应付多少元的上网费用？

(3)若小王5月份上网费用为98元，则他在该月份的上网时间是多少？

12.如图，在Q/WCD中，E、尸分别是%、/〃上的点，&AE〃CF.求证：ZBAE=NDCF.

13.在平行四边形/优力中，£为a1边上一点，且/庐

(1)求证：AABC=A£AD；

(2)若AE平分NDAB,ZEA(=25°,求//口的度数.

14.如图，直线y='x+l分别交x轴、y轴于点A、C,点P、。是直线AC与双曲线y=幺

2x

的交点，其中。点是在第三象限内，依_Lx轴，垂足为点8,A4P8的面积为4.(1)求

点P的坐标；(2)求Q点的坐标.

k

15.已知反比例函数y=±和一次函数y=2x-l,其中一次函数图像经过(a,与和

2x

(a+1,b+k)两点.

求：(1)反比例函数的解析式；

(2)点A为上述两个函数图像的交点，且在第一象限，求点A的坐标；

(3)利用(2)的结果，问在y轴上是否存在点P,使得AAOP为等腰三角形？若存在，

请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由.

第9讲期中复习

本节主要是针对一次函数和代数方程及四边形初步进行总体复习，帮助同学们更好的掌

握已经学过的知识.

KKi

高次方程.

二元一次方程

二元二次方程组

选择题

1.在函数①y=2x-l,（2）y=-,@y=④y=2中一次函数有（）

2x

41个6.2个C3个4个

【难度】★

【答案】C

【解析】根据一次函数的定义，y=kx+b（k、6为常数，20）,自变量次数为1；所以①

②③是一次函数，④不是，故选C

【总结】本题主要考察一次函数的定义.

（•上海金山区•八年级期中）一次函数图像如图所示，当

2.2018>>2时，8的取值范围

是（）

A.x>0B.x<QC.x>2D.x<2

【答案】A

【分析】观察函数图象，利用一次函数的性质可得出：当y>2时，x>0,此题得解.

【详解】解：观察函数图象，可知：当x=0时，y=2,y随x值的增大而增大，

.,.当y>2时，x>0.故选:A.

【点睛】本题考查一次函数的性质以及一次函数的图象，利用一次函数的性质找出当y>2

时x>0是解题的关键.

3.（2018•上海金山区•八年级期中）一次函数y=5x7的图像经过的象限是（）

A.一、二、三B.一、三、四C.二、三、四D.一、二、四

【答案】B

【分析】根据一次函数的性质，k>0,则函数一定经过三象限，b<0,则一定与y轴

负半轴相交，据此即可判断.

【详解】解：,.•k=5>0,b=-l<0,

...一次函数y=5x-l的图象经过第一、三、四象限.

故选：B.

【点睛】本题考查一次函数的图像和性质.一次函数丫=1«+13的图象有四种情况：

①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增

大；

②当k>0,bVO,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增

大；

③当k<0,b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而

减小；

④当kVO,bVO时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而

减小.

4.（2019•上海闵行区•八年级期末）一次函数y=（A-3）x+2的图像不经过第四象限,

那么攵的取值范围是（)

A.k>3B.k<3C.k>3D.k<3

【答案】A

【分析】根据一次函数经过的象限即可确定k-3>0,解不等式即可得出左的取值范围.

【详解】•••一次函数y=（左—3）x+2的图像不经过第四象限，

%—3>0,解得4>3,故选：A.

【点睛】本题主要考查一次函数的图象及性质，掌握一次函数的图象及性质是解题的关

键.

5.（2020•上海嘉定区•八年级期末）一次函数y=-3x-2的截距是（）

A.-3B.-2C.2D.3

【答案】B

【分析】计算当下0时对应的y值即得答案.

【详解】解：当下0时，尸-2,所以一次函数y=-3x—2的截距是-2.

故选：B.

【点睛】本题考查了一次函数的相关知识，属于基本题型，正确得出当下。时对应的y值

是解题关键.

3

6.（2019•上海市市西初级中学八年级期中）一次函数y=-/X+l的图像一定不经过

（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】C

【分析】根据一次函数y=kx+b（kWO）的性质得1<=-1<0,图象经过第二、四象限，当

b=2>0,图象与y轴的交点在x的上方，可以得到一次函数y=r+2的图象经过第一、

二、四象限.

3

【详解】••飞=一<0,图象经过第二、四象限，

2

b=l>0,图象与y轴的交点在x的上方，图象经过第一象限，

3

...一次函数y=—/尤+1的图象经过第一、二、四象限，

3

即一次函数y=—5X+I的图象一定不经过第三象限.

故选：C.

【点睛】本题考查了一次函数y=kx+b（k#0）的性质：当k>0,图象经过第一、三象

限，y随x增大而增大；当kVO,图象经过第二、四象限，y随x增大而减小；当b>0,

图象与y轴的交点在x的上方：当b=0,图象经过原点；当bVO,图象与y轴的交点在x

的下方.

7.（2019•上海闵行区•八年级期末）如果直线>=依+》（k/0）经过第一、二、四象

限，且与x轴的交点为（6,0）,那么当日+匕>0时x的取值范围是（）

A.x>6B.x<6C.x>6D.x<6

【答案】B

【分析】根据题意大致画出图象，然后数形结合即可确定x的取值范围.

【详解】•.•直线丁=依+。（左。0）经过第一、二、四象限，且与x轴的交点为（6,0）,

.,.图象大致如图：

由图可知，当履+。>0时》的取值范围是x<6,故选：B.

【点睛】本题主要考查一次函数的图象及性质，掌握一次函数的图象及性质并能够数形结

合是解题的关键.

8.（2019•上海黄浦区•八年级期中）直线y=x-g的图像经过（）

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限

【答案】B

【分析】根据一次函数的图像与性质解答即可.

【详解】，y随x的增大而增大，

-L<0,.•.图像与y轴的负半轴相交，.•.图像经过第一、三、四象限.

2

故选B.

【点睛】本题考查了-次函数图象与系数的关系：对于尸A卢6（〃为常数，AWO）,当k>

0,b>0,片衣户6的图象在一、二、三象限；当A>0,b<0,片A户方的图象在一、三、四

象限；当AV0,6>0,方女x+b的图象在一、二四象限；当AVO,b<0,产女武力的图象

在二、三、四象限.

9.下列说法正确的是（）

4>lx+2=-1不是无理方程B.Wx+4=2不是无理方程

C.正=3是分式方程x+1

D.=3是无理方程

x+1yfx

【难度】★

【答案】D

【解析】被开方数含有未知数的等式是无理方程.

【总结】本题主要考察无理方程的定义.

10.用换元法解方程S-4=5，设二=则得到的关于y的整式方程为

2xx2+\X

()

A.2y2-5y-3=0B.6y2+10y-l=0

C.3/+5y-2=0D.y2-10y-6=0

【难度】★

【答案】D

【解析】换元后可得2-3=5；方程两边同时乘y整理得：/-10y-6=0

2y

【总结】本题主要考察换元法解分式方程，注意最终要化为整式方程.

11.下列关于x的方程中，高次方程是（）

A.以2-1=0（"0）B.x3+25x=0

C.二+/=2D.x2+5=0

x

【难度】★

【答案】B

【解析】未知数最高次数高于2次的整式方程是高次方程.

【总结】本题主要考察高次方程的定义.

12.下列方程中，有实数解的是()

A.Jx+2-xB.Jx-2+1=0C.\/x—5+Jx+3=0D.J2-x=x-3

【难度】★

【答案】A

【解析】解无理方程的基本思路是将无理方程有理化，具体方法利用公式(及『=a(a>0),

把等式两边平方，最后检验增根.

【总结】本题主要考察无理方程的解法.

13.如果关于x的方程(,〃+3)x=6有解，那么m的取值范围是()

A.m>-3B.m=-3C.m^-3D.任意实数

【难度】★★

【答案】C.

【解析】解含有字母系数的一元一次方程，在系数化为1之前，应对字母系数分类讨论.

当小=-3时，原方程无解.

【总结】本题主要考察含字母系数的一元一次方程解法.

14.方程f-16=0的实数根的个数是()

42个8.4个C.6个D.以上都不对

【难度】★★

【答案】A.

【解析】移项得出f=16,解得：玉=厢，%=一而.

【总结】本题主要考察二项方程的解法，关键是化成ax"=b(ax0,bxO)的形式.

15.解分式方程二-半L=四产生增根，则m的值是()

X+1X+XX

4-1或-2A-1或2C1或2D.1或-2

【难度】★★

【答案】D.

【解析】方程两边同时乘以x(x+l)得：2x2-(/n+l)=(x+l)2.

整理得：X2—2x—m—2—0.方程有增根为0和T

A=0时，代入得;7F-2;产-1时，代入得W=l.即ZJF-2或1.

【总结】本题主要考察分式方程的解法及增根的概念.

16.以下说法正确的个数有()

①把一个数代入分式方程的分母，若分母的值为0,则这个数是这个分式方程的增

根；

②高次方程是整式方程；

③高次方程的最高次数是4次，则这个方程的实数根有4个;

④形如分"+b=O（a/O,〃是正整数）的方程叫做二项方程.

41个6.2个C.3个〃4个

【难度】★★

【答案】B.

【解析】①分式方程的增根是使分式的分母等于0的根；故正确

②高次方程是未知数的最高次数大于2的整式方程；故正确

③不一定，方程f+5=0没有实数根；故错误

④二项方程：形如ar"+6=0（。40,bwO,〃是iE整数）；故错误

【总结】本题主要考察分式方程、高次方程和二项方程的定义及解法.

17.如图，一次函数y=ar+匕的图形经过A、8两点，则关于x的不等式ac+b<0的解集是

【难度】★★

【答案】A.

【解析】由图像可得：当y>0时，x>2；当y<0时，x<2.

【总结】本题主要考察一次函数与不等式的关系.

18.某学校用420元钱到商场购买某消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多

买了20瓶，设原价每瓶x元，则可列出方程为（）

420420420420”

A,------二20B.----=20

Xx-0.5x-0.5X

420420…420420…

C,-----=0.5I),——=0.5

Xx-20x—20X

【难度】★★

【答案】B.

【解析】由题意可得：必匕一驾=20

x-0.5x

【总结】本题主要考察分式方程应用题.

【难度】★★

【答案】D.

【解析】由条件知：正比例函数交于“轴正半轴，交于y轴负半轴.故选〃

【总结】本题主要考察一次函数及反比例函数图像的性质.

20.己知实数x满足£+±+》+」=0,那么x+1的值为（）

X'XX

A.1或-26.-1或2C.1D.-2

【难度】★★

【答案】D.

【解析】令x+1=a,原方程可化为a?+。一2=0,解得：q=—2,a2=\.当x+』=l时,

xx

次方程无解，故x+工的值为-2,选〃

x

【总结】本题主要考察换元法解分式方程，注意求出的值要使方程成立.

21.下列函数中，y随着x的增大而减小的有（）

①y=2；②y=6+x；®y=-;④y=（l-3）x；

41个8.2个C.3个4个

【难度】★★

【答案】B.

【解析】一次函数y=fct+6（k、6为常数，左W0）,冷0时，y随A■的增大而增大；尔0时,

y随x的增大而减小；反比例函数y=&（20）在整个定义域内，没有增减性；因此③

X

④正确，故选区

【总结】本题主要考察一次函数及反比例函数图像的性质.

22.平行四边形力腼中，对角线AC,面相交于点0,且AB^AD,则下列式子不正确的是

()

A.ACLBDB.AB=CDC.BO=ODD.NBAD=NBCD

【难度】★★

【答案】A.

【解析】根据平行四边形的性质，对角线互相平分但不一定垂直，故选人

【总结】本题主要考察平行四边形的性质.

23.正〃边形的一个内角与正2〃边形的一个内角和等于270°,(正〃边形的各个内角都相

等)则〃为()

A.7B.6C.5D.4

【难度】★★

【答案】B.

_.„(“-2)x180(2/7-2)x180

【外管口r)III虺意:f:---------1-----------=270,解倚:n—6■

n2n

【总结】本题主要考察多边形的内角和定理的运用.

24.如图，在QABCD中直线用经过其对角线的交点0,且分别交力〃、6c于点

M、N,交为、国的延长线于点氏F,下列结论：

(1)4360:(2)阳阴(3)/\&刈丝△尸GM其中正确的是()

B.(1)(2)B.(2)(3)

C.(2)(4)D.(3)(4)

【难度】★★

【答案】B.

【解析】根据平行四边形的性质，得丝△CaW/必)，可进一步推出侬△/^他

从而得出04OF,故选B.

【总结】本题主耍考察平行四边形的性质的运用.

25.如图，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NfP-。fA7方向运动至点“处停

止.设点R运动的路程为x,的面积为y,如果y关于x的函数图象如右图所示，则

当x=9时，点R应运动至U()

A.N处B.P处C.。处D.M处

y

p

【难度】★★★

【答案】c.

【解析】当点/?在线段泗上运动时，y逐渐增大；

当点火在线段尸0上运动时，y不变，

因此当x=9时，点R应运动到0处.

【总结】本题主要考察函数的实际应用，注意分析点的运动过程.

填空题

1.（2018•上海虹口区•八年级期中）如果关于x的方程后兀=x的一个根为3,那么

【答案】3

【分析】把x=3代入原方程即可得到答案.

【详解】解：把x=3代入原方程得；反£=3，

两边平方得：6+。=9,

所以：a=3,经检验：。=3符合题意，

故答案为：3.

【点睛】本题考查方程的解的含义以及解无理方程，掌握方程的解及解无理方程的方法是

关键.

2.（2020•上海市静安区实验中学八年级课时练习）方程475=3的根是

【答案】x=7

【分析】根据无理方程的解法求解即可.

【详解】解：«72=3,两边平方可得：x+2=9,

移项合并得：x=7.故答案为：x=7.

【点睛】本题考查了无理方程的解法，解题的关键是根据等式的性质将方程两边平方，从

而化成整式方程.

3.（2020•上海市静安区实验中学八年级课时练习）已知Jx-2+j2-x=0,则》=

【答案】x=2

【分析】根据算术平方根的非负性可得x的值.

【详解】解：+=7=0，•••x-2=2-x=0,；.x=2,故答案为：2.

【点睛】本题考查了非负数的应用，解题的关键是根据算术平方根的非负性求得x的值.

4.（2020•上海市静安区实验中学八年级课时练习）关于x的方程Jmx+3=2x-5是无

理方程，则加的取值范围是.

【答案】m^O

【分析】根据无理方程的概念可得结果.

【详解】解：由题意可得：

•••无理方程的根号下含有未知数，...mWO.故答案为：m^O.

【点睛】本题考查了无理方程，掌握无理方程的概念是解题的关键.

5.（2019•上海市闵行区七宝第二中学八年级期中）写出一个以《'x=2为解的二元二次

』=T

方程，可以是__________________

【答案】X2-/=3（答案不唯一）

x=2

【分析】把《।代入X与y的任意一个有意义的二次整式计算得出其值，再根据其值

1y=T

列出方程便可.

【详解】解：.••{*：江舄

x=2fx+y=1

・・・以11为解的二元-一次方程组为《^

y=_][%_y=3

・・.（x+y）（x-y）=lx3

故答案为/一丁二？（答案不唯一）

【点睛】此题考查高次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值，根

据解写方程应先列算式再列方程.

6.（2019•上海市闵行区七宝第二中学八年级期中）方程%4+%=0二项方程

（填“是”或不是）

【答案】不是

【分析】根据二项方程的定义判断即可.

【详解】解：根据二项方程的定义可知，方程/+x=O不是二项方程，

故答案为不是.

【点睛】本题考查了二项方程的定义，注意二项方程的左边只有两项，一项含未知数，-

项是常数，右边为0.

7.（2019•上海外国语大学嘉定外国语实验高级中学八年级月考）为创建“国家生态园林

城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿地，并且

长比宽多40米.设绿地宽为x米，根据题意，可列方程为一.

【答案】x（x+40）=1200.

【分析】先表示出矩形场地的长，再根据矩形的面积公式即可列出方程.

【详解】由题意可得，x（x+40）=1200,

故答案是:x（x+40）=1200.

【点睛】考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方

程.

8.（2019・上海八年级课时练习）关于x的方程—8卜2+（“+2）》-1=0,当

a时为一元一次方程；当a时为一元二次方程.

【答案】。=4。片4且。#-2.

【分析】分别根据一元二次方程及一元一次方程的定义求解即可.

【详解】（1）由于一元一次方程的定义可知：aJ2a-8=0且a+2W0,解得：a=4

（2）由一元二次方程的定义可知：a-2a-8^0,解得aW4且a#-2.

故答案为4;aW4且aW-2,

【点睛】本题考查的一元二次方程和一元•次方程的定义，熟知一元二次方程与一元一次

方程的定义是解题的关键；只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2次的整式方程叫

做一元二次方程；只含有一个未知数，且未知数的最高次数的是1次的整式方程叫做一元

一次方程；分别根据一元二次方程及一元一次方程的定义求解即可.

9.（2019•上海市杨浦区黄兴学校）某服装原价a元，如果连续两次以同样的百分率x降

价，那么两次降价后的价格是元.(用含有a和x的代数式表示)

【答案】a(1-x)2.

【分析】先求出第一次降价以后的价格为：原价X(1一降价的百分率)，再根据现在的价

格=第一次降价后的价格X(1一降价的百分率)即可得出结果.

【详解】解：第一次降价后价格为a(1—/元，第二次降价是在第一次降价后完成的，

所以应为a(1—%)(1—x)-a(1—x)2元.

故答案为a(1-x)2.

【点睛】本题考查的是根据实际问题情景列代数式，正确列出代数式是学好一元二次方程

应用问题中变化率的的前提.一般的，若设变化前的量为a