山东省青岛市崂山六中度第一学期北师大版九年级数学上册-第一次月考试卷-10月-第

第5页山东省青岛市崂山六中2023-2023学年度第一学期北师大版九年级数学上册第一次月考试卷〔10月第1-3章〕考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.菱形的一个内角是120∘，一条较短的对角线的长为10，那么菱形的周长是〔A.10B.20C.30D.40

2.利用求根公式求5x2+12=6x的根时，a，A.5，12，B.5，6，1C.5，-6，D.5，-6，

3.以下命题中：(1)矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；(2)两条对角线相等的四边形是矩形；(3)有两个角相等的平行四边形是矩形；(4)两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形．其中正确的有〔〕A.4个B.3个C.2个D.1个

4.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．以下条件使四边形BECF为菱形的是A.BEB.BFC.BED.AB

5.方程y2-y+A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.不能确定

6.正方形具有而菱形不具有的性质是〔〕A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线互相垂直且平分D.对角线互相垂直

7.如图，小华剪了两条宽均为3的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为60∘，那么它们重叠局部的面积为〔A.2B.1C.2D.28.假设一元二次方程ax2+bx+c=0(aA.1B.-C.2D.-

9.如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C'处，点B落在点B'处，其中AB=9，BC=6，那么FCA.10B.4C.4.5D.5

10.如图，四边形ABCD是平行四边形，以下结论中不正确的选项是〔〕A.当AB=BC时，它是菱形B.当C.当∠ABC=90∘时，它是矩形二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.在平行四边形ABCD中，∠A=90∘，AB=7cm，

12.如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，那么两个小正方形的周长的和是________

13.某种品牌的笔记本电脑原价为5000元，如果连续两次降价的百分率都为10%，那么两次降价后的价格为________元．

14.t是实数，假设a，b是关于x的一元二次方程x2-2x+t

15.x1，x2是方程x2-3

16.关于x的一元二次方程ax2-3x

17.一元二次方程x2=x

18.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，能证明四边形BECF为正方形的是________．

①BC=AC；

19.如图，在Rt△ABC中，∠A=90∘，AB=6cm，AC=8cm，以斜边BC上距离B点6cm的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转

20.有十张正面分别标有数字-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们反面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，将该卡片上的数字加1记为b．那么数字a，b使得关于x的方程a三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.解以下方程：(1)(2x+1(3)x2+2x-2=022.：∠B=90∘，点P从B点开始沿BA边向点A以2厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以1厘米/秒的速度移动．P、Q分别从B点同时出发，经过几秒钟，线段PQ=1023.袋中有1个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸除1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1球，像这样有放回地先后摸球2次．摸出红球得2分，摸出黑球得1分．(1)第一次摸得黑球的概率是多少？(2)两次摸球所得总分是4分的概率是多少？24.(1)如图1，点E，F，M，N分别是菱形ABCD四条边上的点，假设AE=BF=CM(2)如图2，当E，F，M，N分别是菱形ABCD四条边的中点时，试判断四边形EFMN的形状，并说明理由．

25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么商场平均每天可多售出2件，假设商场想平均每天盈利达1200元，那么买件衬衫应降价多少元？26.如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s(1)假设点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm(2)假设点P沿着AB→BC→CD移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间答案1.D2.C3.C4.D5.C6.B7.D8.D9.D10.D11.4212.413.40514.-15.316.a17.x1=018.①②③19.14420.721.解：(1)(2x+1)2=4

2x+1=±2

2x+1=2，2x+1=-2

解得：x1=12，x2=-32．(2)2x2-7x-2=0

b2-22.当25秒时，线段PQ=10厘米，此时△PBQ23.解：(1)由题意画出树状图如下：

第一次摸得黑球的概率是23；(2)一共有9种情况，两次摸得红球的情况只有一次，

所以，所得总分是4分的情况只有一种，

所以，P〔所得总分是4分〕=24.(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=DA．

∵AE=BF=CM=DN，

又∵∠A=∠C，∠(2)四边形EFMN是矩形．

证明：连接AC、BD，

∵AC⊥BD，

∴E，F，M，N分别是菱形ABCD四条边的中点．

∴NE // BD，MF // BD．

∴NE // MF．

同理，得：NM // AC，EF // AC．

∴NM // EF．

∴四边形25.解：设买件衬衫应降价x元，

由题意得：(40-x)(20+2x)=1200，

即2x2-60x+400=0，

∴x2-30x+200=0，

∴(x26.解：(1)过点P作PE⊥CD于E．那么根据题意，得

设x秒后，点P和点Q的距离是10cm．

(16-2x-3x)2+62=102，即(16-5x)2=64，

∴