2023年高考物理二轮复习课时作业3运动学图象、追及和相遇问题

课时作业(三)运动学图象、追及和相遇问题一、选择题(1～5题只有一个选项符合题目要求，6～9题有多个选项符合题目要求)1．(2023·揭阳模拟)如下图是一辆汽车做直线运动的x－t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，以下说法正确的选项是()A．OA段运动最快B．AB段汽车做匀速直线运动C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反D．运动4h后汽车的位移大小为30解析：因为s－t图线的斜率等于汽车的速度大小，故由图线可看出CD段汽车运动得最快，选项A错误；AB段汽车处于静止状态，选项B错误；因为斜率的符号代表运动的方向，故CD段表示的运动方向与OA段方向相反，应选项C正确；运动4h后汽车的位移大小为零，选项D错误．应选C.答案：C2．节能减排可表达在我们日常生活中，假设公交车通过城市十字路口时允许的最大速度为10m/s，一辆公交车在距离十字路口50m的车站停留，乘客上下完后，司机看到红灯显示还有10解析：根据速度—时间图线与横轴所围的面积表示位移，选项A、B、D中0～10s内的位移都大于50m，即在绿灯亮之前，公交车已经越过停车线，违反交通规那么；选项C中t＝10s时速度没有超过允许的最大速度10m/s，也没有越过停车线，没有违反交通规那么．应选答案：C3．(2023·河北保定调研)某质点由静止开始做加速度逐渐减小的加速直线运动，经时间t0，物体到达最大速度v0，在这段时间内关于质点的位移大小x，以下说法正确的选项是()A．x<eq\f(v0t0,2)B．x＝eq\f(v0t0,2)C．x>eq\f(v0t0,2)D．无法确定解析：画出质点由静止开始做加速度减小的加速直线运动的v－t图象，如图中Obc.显然三角形Ocd面积为eq\f(v0t0,2)，是初速度为0(末速度为v0)的匀加速直线运动的位移，而Obcd对应的面积比eq\f(v0t0,2)大，选项C对．答案：C4．(2023·郑州质量预测)甲、乙两球质量分别为m1、m2，从同一地点(足够高)同时由静止释放．两球下落过程所受空气阻力大小F阻仅与球的速率v成正比，与球的质量无关，即F阻＝kv(k为正的常量)．两球的v－t图象如下图．落地前，经时间t0两球的速度都已到达各自的稳定值v1、v2.那么以下判断正确的选项是()A．释放瞬间甲球加速度较大B.eq\f(m1,m2)＝eq\f(v2,v1)C．甲球质量大于乙球质量D．t0时间内两球下落的高度相等解析：此题考查v－t图象的应用及相关知识．释放瞬间，两球受到的阻力均为0，此时加速度相同，选项A错误；运动到最后到达匀速时，重力和阻力大小相等，mg＝kv，那么eq\f(m1,m2)＝eq\f(v1,v2)，选项B错误；由图象可知v1>v2，因此甲球质量大于乙球质量，选项C正确；下落高度等于图线与时间轴围成的面积，可知甲球下落高度大，选项D错误．答案：C5．淮北车手王克在全国摩托车越野锦标赛六盘水站中获青少年组第一名．某段时间他和另一名车手在两条平行的直车道上行驶．t＝0时两车在同一计时线处．它们在四次比赛中的v—t图象如下图．以下说法正确的选项是()A．甲图对应的比赛中，10s时刻b车追上a车B．乙图对应的比赛中，b车和a车之间的距离一直不变C．丙图对应的比赛中，两车出发后相遇两次D．丁图对应的比赛中，两车出发后a车追不上b车解析：在v－t图象中图线与时间轴围成的面积等于物体的位移，甲图对应的比赛中，10s时两车位移不相等，两者未相遇，选项A错误；乙图对应的比赛中，b车和a车之间的距离越来越大，选项B错误；丙图对应的比赛中，20s时b车追上a车，然后两车不可能再次相遇，选项C错误；丁图对应的比赛中，a车距离b车最近的时刻是在10～15s内速度相等的时刻，但此时a车仍没追上b车，以后a车距离b车越来越远，再也不可能追上b车了，选项D正确．答案：D6．如下图，A、B两物体从同一点开始运动，从A、B两物体的位移图象可知下述说法中正确的选项是()A．A、B两物体同时自同一位置向同一方向运动B．A、B两物体自同一位置向同一方向运动，B比A晚出发2sC．A、B两物体速度大小均为10m/D．A、B两物体在A出发后4s时距原点20m解析：由x－t图象可知，A、B两物体自同一位置向同一方向运动，且B比A晚出发2s，图象中直线的斜率大小表示做匀速直线运动的速度大小，由x－t图象可知，B物体的运动速度大小比A物体的运动速度大小要大，A、B两直线的交点的物理意义表示相遇，交点的坐标表示相遇的时刻和相遇的位置，故A、B两物体在A物体出发后4s时相遇．相遇位置距原点20m，综上所述，B、D答案：BD7．甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直线运动，它们的v－t图象如下图．对这两质点在0～3s内运动的描述，以下说法正确的选项是()A．t＝2s时，甲、乙两质点相遇B．t＝1s时，甲、乙两质点相距最远C．甲质点的加速度比乙质点的加速度小D．t＝3s时，乙质点在甲质点的前面解析：由图可知，甲的加速度a甲＝－eq\f(2,3)m/s2，做减速运动，乙的加速度a乙＝0.5m/s2，做加速运动，C错误；开始时甲速度大，甲在前，乙追甲的过程中，t＝1s前两者距离在增大，t＝1s时，两者速度相等，甲、乙两质点距离最大，故B正确；t＝2s时，分别求它们的位移x甲＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2×2－\f(1,2)×\f(2,3)×22))m＝eq\f(8,3)m，x乙＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1×2＋\f(1,2)×0.5×22))m＝3m，这时乙已在甲前，A错误，D正确．答案：BD8．将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2s，它们运动的v－t图象分别如图直线甲、乙所示．那么()A．t＝2s时，两球高度相差一定为40B．t＝4s时，两球相对于各自抛出点的位移相等C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球的相等解析：由于两球的抛出点未知，那么选项A、C均错误；由图象可知4s时两球上升的高度均为40m，那么距各自出发点的位移相等，那么选项B正确；由于两球的初速度都为30m/s，那么上升到最高点的时间均为t＝eq\f(v0,g)＝3s，那么选项D正确．答案：BD9．甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的v－t图象如下图．以下判断正确的选项是()A．乙车启动时，甲车在其前方50mB．运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75C．乙车启动10s后正好追上甲车D．乙车超过甲车后，两车不会再相遇解析：根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移，可知乙在t＝10s时启动，此时甲的位移为x＝eq\f(1,2)×10×10m＝50m，即甲车在乙前方50m处，应选项A正确；当两车的速度相等时相距最远，最大距离为：xmax＝eq\f(1,2)×(5＋15)×10m－eq\f(1,2)×10×5m＝75m，应选项B正确；由于两车从同一地点沿同一方向沿直线运动，当位移相等时两车才相遇，由图可知，乙车启动10s后位移小于甲的位移，还没有追上甲，应选项C错误；乙车超过甲车后，由于乙的速度大，所以不可能再相遇，应选项D正确．答案：ABD二、非选择题10．酒后驾驶严重威胁公众交通平安，假设将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反响时间，将反响时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离．科学研究发现，反响时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化．一驾驶员正常驾车和酒后驾车时，感知前方危险后汽车运动v—t图线分别如图甲、乙所示．求：(1)正常驾驶时的感知制动距离x；(2)酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离Δx.解析：(1)设驾驶员饮酒前、后的反响时间分别为t1、t2，由图线可得：t1＝0.5s，t2＝1.5s汽车减速时间为t3＝4.0s，初速度v0＝30m/由图线可得x＝v0t1＋eq\f(v0＋0,2)t3，解得x＝75m.(2)Δx＝v0(t2－t1)＝30×(1.5－0.5)m＝30m答案：(1)75m(2)11．(2023·江西南昌十校二模)如图甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点(t＝0)，A、B两车的v－t图象如图乙所示．B车在第1s内与A车的距离缩短了x1＝12m(1)求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小．(2)假设A、B两车不会相撞，那么A车司机发现B车时(t＝0)两车的距离x0应满足什么条件？解析：(1)在t1＝1s时A车刚启动，两车间缩短的距离x1＝vBt1①代入数据解得B车的速度vB＝12m/sA车的加速度a＝eq\f(vB,t2－t1)③将t2＝5s和其余数据代入解得A车的加速度大小a＝3m/s2(2)两车的速度到达相等时，两车的距离到达最小，对应于v－t图象的t2＝5s时刻，此时两车已发生的相对位移等于图中梯形的面积，那么x＝eq\f(1,2)vB(t1＋t2)⑤代入数据解得x＝36m因此，假设A、B两车不会相撞，那么两车的距离x0应满足条件x0>36答案：(1)12m/s3m/s2(2)s012．(2023·河南郑州一测)交通信号“绿波〞控制系统一般被称为“绿波带〞，它是根据车辆运行情况对各路口红绿灯进行协调，使车辆通过时能连续获得一路绿灯．郑州市中原路上某直线路段每间隔L＝500m就有一个红绿灯路口，绿灯时间Δt1＝60s，红灯时间Δt2＝40s，而且下一路口红绿灯亮起总比当前路口红绿灯滞后Δt＝50s(1)假设某路口绿灯刚亮起时，某汽车恰好通过，要使该汽车保持匀速行驶，在后面道路上再连续通过五个路口，满足题设条件下，汽车匀速行驶的最大速度是多少？最小速度又是多少？(计算结果保存两位有效数字)(2)假设某路口遭遇红灯，待绿灯刚亮起时，某汽车由静止开始，以加速度a＝2m/s2解析：(1)假设汽车刚好在绿灯亮起时通过第五个路口，那么通过五个路口的时间t＝5Δt此时匀速运动的速度最大vmax＝eq\f(5L,t)＝10m/s假设汽车刚好在绿灯熄灭时通过第五个路口，那么通过五个路口的时间t′＝5Δt＋Δt1＝310s此时匀速运动的速度最小vm