2023年高考物理一轮复习课时分层集训29法拉第电磁感应定律自感和涡流新人教版

课时分层集训(二十九)法拉第电磁感应定律自感和涡流(限时：40分钟)[根底对点练]法拉第电磁感应定律的理解应用1．穿过某闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图10­2­13中①～④所示，以下关于该回路中的感应电动势的论述，正确的选项是()图10­2­13A．图①中，回路中产生的感应电动势恒定不变B．图②中，回路中产生的感应电动势一直在变大C．图③中，回路中在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势D．图④中，回路中产生的感应电动势先变小后变大D[图①中磁通量不变，不能产生感应电动势，图②中均匀变化的磁通量产生恒定的感应电动势，图③中磁通量的变化率为图线斜率的大小，故A、B、C均错，D正确．]2．如图10­2­14所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()【导学号：84370444】图10­2­14A.eq\f(Ba2,2Δt)B.eq\f(nBa2,2Δt)C.eq\f(nBa2,Δt) D.eq\f(2nBa2,Δt)B[根据法拉第电磁感应定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)得E＝neq\f(a2ΔB,2Δt)＝neq\f(a2B,2Δt)，所以B项正确．]3．如图10­2­15所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B随时间均匀增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb.不考虑两圆环间的相互影响．以下说法正确的选项是()图10­2­15A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向B[由楞次定律知，题中圆环感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，故感应电流沿顺时针方向．由法拉第电磁感应定律知E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔBS,Δt)＝eq\f(ΔB·πR2,Δt)，由于两圆环半径之比Ra∶Rb＝2∶1，所以Ea∶Eb＝4∶1，选项B正确．]4.(多项选择)用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径．如图10­2­16所示，在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面．磁感应强度大小随时间的变化率eq\f(ΔB,Δt)＝k(k<0)．那么()图10­2­16A．圆环中产生逆时针方向的感应电流B．圆环具有扩张的趋势C．圆环中感应电流的大小为eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(krS,2ρ)))D．图中a、b两点间的电势差Uab＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(kπr2,4)))BD[磁通量均匀减少，根据楞次定律可知，圆环中产生顺时针方向的感应电流，选项A错误；圆环在磁场中的局部，受到向外的安培力，所以有扩张的趋势，选项B正确；圆环产生的感应电动势大小为eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(kπr2,2)))，那么圆环中的电流大小为I＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(kSr,4ρ)))，选项C错误；Uab＝eq\f(E,2)＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(kπr2,4)))，选项D正确．](2023·桂林模拟)如下图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S.假设在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B开始均匀增加，该段时间线圈两端a和b之间的电势差为－U，那么在t2时刻磁感应强度大小B′为()A．－eq\f(Ut2－t1,nS)＋B B.eq\f(Ut2－t1,nS)－BC.eq\f(Ut2－t1,nS) D.eq\f(Ut2－t1,nS)＋BD[根据题述，磁感应强度大小由B开始均匀增加，设磁感应强度变化率为eq\f(ΔB,Δt)，在t2时刻磁感应强度的大小可以表示为B′＝B＋eq\f(ΔB,Δt)(t2－t1)．根据法拉第电磁感应定律，E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nSeq\f(ΔB,Δt)，而E＝U，联立解得B′＝B＋eq\f(U,nS)(t2－t1)，选项D正确．]切割类感应电动势的计算5．(多项选择)(2023·全国Ⅱ卷)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为0.1m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图10­2­17(a)所示．导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)．以下说法正确的选项是()(a)(b)图10­2­17A．磁感应强度的大小为0.5TB．导线框运动速度的大小为0.5m/sC．磁感应强度的方向垂直于纸面向外D．在t＝0.4s至t＝0.6s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1NBC[由图象可知，从导线框的cd边进入磁场到ab边刚好进入磁场，用时为0.2s，可得导线框运动速度的大小v＝eq\f(0.1,0.2)m/s＝0.5m/s.B对；由图象可知，cd边切割磁感线产生的感应电动势E＝0.01V，由公式E＝BLv，可得磁感应强度的大小B＝eq\f(0.01,0.1×0.5)T＝0.2T．A错；感应电流的方向为顺时针时，对cd边应用右手定那么可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外．C对；t＝0.4s至t＝0.6s时间段为cd边离开磁场，ab边切割磁感线的过程．由闭合电路欧姆定律及安培力公式得安培力F＝eq\f(BEL,R)，代入数据得F＝0.04N．D错．]6.如图10­2­18所示，一电阻为R的导线弯成边长为L的等边三角形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于闭合回路所在的平面向里．以下对三角形导线以速度v向右匀速进入磁场过程中的说法正确的选项是()【导学号：84370445】图10­2­18A．回路中感应电流方向为顺时针方向B．回路中感应电动势的最大值E＝eq\f(\r(3),2)BLvC．回路中感应电流的最大值I＝eq\f(\r(3),2)RBLvD．导线所受安培力的大小可能不变B[在进入磁场的过程中，闭合回路中磁通量增加，根据楞次定律，闭合回路中产生的感应电流方向为逆时针方向，A错误；等效切割磁感线的导线最大长度为Lsin60°＝eq\f(\r(3),2)L，感应电动势的最大值E＝eq\f(\r(3),2)BLv，B正确；感应电流的最大值I＝eq\f(E,R)＝eq\f(\r(3),2R)BLv，C错误；在进入磁场的过程中，等效切割磁感线的导线长度变化，产生的感应电动势和感应电流大小变化，根据安培力公式可知，导线所受安培力大小一定变化，D错误．]7．(多项选择)(2023·绵阳模拟)如图10­2­19所示是法拉第制作的世界上第一台发电机的模型原理图．把一个半径为r的铜盘放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，使磁感线水平向右垂直穿过铜盘，铜盘安装在水平的铜轴上，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触，G为灵敏电流表．现使铜盘按照图示方向以角速度ω匀速转动，那么以下说法中正确的选项是()图10­2­19A．C点电势一定高于D点电势B．圆盘中产生的感应电动势大小为eq\f(1,2)Bωr2C．电流表中的电流方向为由a到bD．假设铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度均匀增大，在铜盘中可以产生涡旋电流BD[把铜盘看作由中心指向边缘的无数条铜棒组合而成，当铜盘转动时，每根铜棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定那么知，盘边缘为电源正极，中心为电源负极，C点电势低于D点电势，选项A错误；此电源对外电路供电，电流由b经电流表再从a流向铜盘，选项C错误；铜盘转动切割磁感线，相当于电源，回路中感应电动势为E＝Brv＝Brωeq\f(1,2)r＝eq\f(1,2)Bωr2，选项B正确；假设铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度均匀增大，在铜盘中产生感生环形电场，使铜盘中的自由电荷在电场力的作用下定向移动，形成环形电流，选项D正确．]8．如图10­2­20所示，导体杆OP在作用于OP中点且垂直于OP的力作用下，绕O轴沿半径为r的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以一定的角速度转动，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于框架平面，AO间接有电阻R，杆和框架电阻不计，回路中的总电功率为P，那么()【导学号：84370446】图10­2­20A．外力的大小为2Breq\r(\f(P,R))B．外力的大小为Breq\r(PR)C．导体杆旋转的角速度为eq\f(2\r(PR),Br2)D．导体杆旋转的角速度为eq\f(2,Br2)eq\r(\f(P,R))C[由题意知，导体杆切割磁感线产生的电动势为E＝eq\r(PR)，设P点的线速度大小为v，那么由于导体杆旋转切割磁感线产生感应电动势E＝eq\f(1,2)Brv，根据P＝F·eq\f(1,2)v及ω＝eq\f(v,r)，求得F＝Breq\r(\f(P,R))，ω＝eq\f(2\r(PR),Br2)，因此C项正确．]如下图，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为eq\f(R,2)的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，那么这时AB两端的电压大小为()A.eq\f(Bav,3) B.eq\f(Bav,6)C.eq\f(2Bav,3) D．BavA[当摆到竖直位置时，棒上产生的感应电动势为E＝B·2aeq\o(v,\s\up6(－))＝2Baeq\f(v,2)＝Bav，而AB两端的电压为路端电压，根据闭合电路欧姆定律得：AB两端电压为U＝I·eq\f(R,4)＝eq\f(Bav,\f(R,2)＋\f(R,4))×eq\f(R,4)＝eq\f(1,3)Bav，故A正确．]自感和涡流9．图10­2­21甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈．实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．以下说法正确的选项是()图10­2­21A．图甲中，A1与L1的电阻值相同B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C．图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等C[A错：断开开关S1瞬间，线圈L1产生自感电动势，阻碍电流的减小，通过L1的电流反向通过灯A1，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗，说明IL1＞IA1，即RL1＜RA1.B错：图甲中，闭合S1，电路稳定后，因为RL1＜RA1，所以A1中电流小于L1中电流．C对：闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同，说明变阻器R与L2的电阻值相同．D错：闭合S2瞬间，通过L2的电流增大，由于电磁感应，线圈L2产生自感电动势，阻碍电流的增大，那么L2中电流与变阻器R中电流不相等．]10．(多项选择)涡流检测是工业上无损检测的方法之一．如图10­2­22所示，线圈中通以一定频率的正弦交流电，靠近待测工件时，工件内会产生涡流，同时线圈中的电流受涡流影响也会发生变化．以下说法中正确的选项是()图10­2­22A．涡流的磁场总是要阻碍穿过工件磁通量的变化B．涡流的频率等于通入线圈的交流电频率C．通电线圈和待测工件间存在周期性变化的作用力D．待测工件可以是塑料或橡胶制品ABC[由楞次定律可知，涡流的磁场总是要阻碍穿过工件磁通量的变化，选项A正确；类似于变压器，涡流的频率等于通入线圈的交流电频率，选项B正确；由于电流在磁场中受安培力作用，故通电线圈和待测工件间存在周期性变化的作用力，选项C正确；涡流必须是在导体中产生，故待测工件不能是塑料或橡胶制品，选项D错误．]11．(多项选择)(2023·银川模拟)如图10­2­23所示，电阻不计的导体棒AB置于光滑导轨上，处于匀强磁场区域．L1、L2为完全相同的两个灯泡，L为自感系数无穷大、直流电阻不计的自感线圈．当导体棒AB以速度v向右匀速运动且电路到达稳定时，L中电流为I，t1时刻棒AB突然在导轨上停止运动．设L中的电流为i(取向下为正)，L1的电流为i1(取向右为正)，L2的电流为i2(取向下为正)．以下电流随时间的变化图正确的选项是()【导学号：84370447】图10­2­23AD[由右手定那么可知，导体棒内的电流的方向向上，所以通过L1的电流方向向右，为正；通过线圈的电流从上到下，为正；当导体棒AB以速度v向右匀速运动且电路到达稳定时，线圈L中的电流也到达稳定，此时灯泡L2被短路，电流为0；当t1时刻棒AB突然在导轨上停止运动时，导体棒中不再产生感应电流，回路中的电流发生变化，所以在线圈L中将产生自感电流，自感电流方向向下，与原电流方向相同，所以i的方向仍然为正，但i的大小逐渐减小；棒AB突然在导轨上停止运动后，L中的电流方向不变，L1、L2并联后与线圈L组成自感回路，L中的电流方向向下，所以流过L1的电流的方向向右，为正；而流过L2的电流的方向向上，为负；由于是L1、L2并联后与线圈L组成自感回路，所以L1、L2中的电流都是L中的电流大小的一半．由以上的分析可知，选项A、D正确，B、C错误．应选A、D.]12．(多项选择)(2023·无锡模拟)图10­2­24甲为磁控健身车，图乙为其车轮处结构示意图，在金属飞轮的外侧有一些磁铁(与飞轮不接触)，人用力蹬车带动飞轮旋转时，磁铁会对飞轮产生阻碍，拉动旋钮拉线可以改变磁铁与飞轮间的距离．以下说法正确的有()图10­2­24A．飞轮受到的阻力主要来源于磁铁对它的安培力B．飞轮转速一定时，磁铁越靠近飞轮，飞轮受到的阻力越小C．磁铁和飞轮间的距离一定时，飞轮转速越大，受到的阻力越小D．磁铁和飞轮间的距离一定时，飞轮转速越大，内部的涡流越强AD[根据题意，人用力蹬车带动飞轮旋转时，磁铁会对飞轮产生阻碍，那么飞轮受到的阻力主要来源于磁铁对它的安培力，选项A正确；飞轮转速一定时，磁铁越靠近飞轮，飞轮受到安培力越大，阻力越大，选项B错误；磁铁和飞轮间的距离一定时，飞轮转速越大，磁通量的变化率越大，那么内部的涡流越强，产生的安培力越大，受到的阻力越大，选项C错误，D正确．应选A、D.][考点综合练]13．(2023·南通模拟)一半径为r、质量为m、电阻为R的金属圆环用一根长为L的绝缘轻细杆悬挂于O1点，杆所在直线过圆环圆心，在O1点的正下方有一半径为L＋2r的圆形匀强磁场区域，其圆心O2与O1点在同一竖直线上，O1点在圆形磁场区域边界上，如图10­2­25所示．现使绝缘轻细杆从水平位置由静止释放，下摆过程中金属圆环所在平面始终与磁场垂直，重力加速度为g，不计空气阻力及其他摩擦阻力，那么以下说法正确的选项是()【导学号：84370448】图10­2­25A．金属圆环最终会静止在O1点的正下方B．金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为mgLC．金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为eq\f(1,2)mg(L＋2r)D．金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为eq\f(1,2)mg(L＋r)C[圆环最终要在如图中A、C位置间摆动