《正数和负数》教案9篇

《正数和负数》教案9篇正数和负数教案篇一

三维目标

一、学问与技能

进一步稳固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有一样的意义。

二、过程与方法

经受举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发觉它们的共同特征。

三、情感态度与价值观

鼓舞学生积极思索，激发学生学习的兴趣。

教学重、难点与关键

1、重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。

2、难点：正数、负数概念的综合运用。

3、关键：通过对实例的进一步分析，使学生熟悉到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量。

教具预备

投影仪。

教学过程

四、复习提问课堂引入

1、什么叫正数？什么叫负数？举例说明，有没有既不是正数也不是负数的数？

2、假如用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么？

五、新授

例1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重削减1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。

2.2023年以下国家的商品进出口总额比上年的变化状况是：

美国削减6.4%，德国增长1.3%，法国削减2.4%，英国削减3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。

写出这些国家2023年商品进出口总额的增长率。

分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数。负与正是相对的，增长-1，就是削减1；增长-6.4%就是削减6.4%，那么什么状况下增长率是0？当与上年持平，既不增又不减时增长率是0.

解：1.这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.

2、六个国家2023年商品进出口总额的增长率分别为：

美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%。

归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义，如盈利-2千元，就是赔本2千元；前进-3米，就是后退3米；铺张-14元，就是节省14元；向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义。

六、稳固练习

1、课本第5页的第8题。

点拨：增长-3.4%，就是削减3.4%，所以这一年里这六国中中国、意大利的效劳出口额增长了，美国、德国、英国、日本的效劳出口额都削减了，意大利增长最多，日本削减最多。

2、补充练习。

若向西走10米，记作-10米，假如一个人从A地先走12米，再走-15米，你能推断此人这时在何处吗？

解：向西走10米，记作-10米，那么这人走12米，则表示向东走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即这个人从A地先向东走12米，接着再向西走15米，此人这时应当在A地的西方3米处。

七、课堂小结

通过本节课的学习，你对正数、负数的概念是否有了进一步理解？请你用正负数表示身边具有相反数的量。

八、作业布置

1、课本第5页习题1.1第4、5、6、7题。

九、板书设计

1.1正数和负数

《正数和负数教案》篇二

教学目标：

1、在熟识的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题和现象。

2、在详细的情境中，认、读、写负数，同时渗透“对应”和“集合”的数学思想。

3、培育学生猎取信息，并进展分析的意识和力量。

4、进展德育渗透，培育学生科学精神和民族骄傲感。

教学重点：

了解负数的意义和负数在生活中的应用。

教学难点：

理解负数的意义。

教学用具：

电脑课件、实物投影仪、温度计。

教学过程：

一、创设情境，导入新知。

同学们，这节课教师和你们一起上数学，数学和什么打交道最多？数学课离不开数，数与我们的日常生活联系得也特别亲密。（边说边板书：数数）下面教师要说些数据，请你们仔细听，当一名小记录员，看谁能经过思索，将教师所说的数据信息，用你喜爱的方式精确地记录下来。能开头吗？

1、中国队参与足球竞赛，上半场进了2个球，下半场输了2个球。

2、寒假开学，我校四年级转进学生7人，五年级转出学生3人。

3、小刚的妈妈卖服装，今年三月份赚了900元，四月份赔了100元。

二、探讨沟通，感知新知。

（一）沟通记录的数据信息，初步感受正数和负数是表示相反意义的两个量。

1、展现同学们的记录单（随机进展）

依据同学们的记录状况，启发同学进展分析，相互之间沟通看法。

谁写完了，举起来让我看看（教师桌间巡察，收集相关信息。）

足球竞赛

转学状况

账目结算

上半场2四年级7三月份900下半场

2五年级3四月份100

刚刚教师收集了几个同学的记录单，请你们看看，有什么想法？（不能精确地表达教师所说的意思）

看来用我们已有的学问，来记录一些数据，有时候是说明不了问题的。刚刚教师说的这些信息进球和输球；转进和转出；赚和赔都是相对应的。（渗透对应的数学思想）表示相反意义的两个量。这张记录单，只把数据记了下来，没有说明状况。请看这张记录单，你觉得怎样？（请学生们沟通看法）

足球竞赛

转学状况

账目结算

上半场进2个四年级进7人三月份900下半场输2个五年级出3人四月份100

这位同学能把前两条信息精确的记录下来，用的是什么方法？（汉字）这种方法怎么样？（麻烦）

还有不同的记录方法吗？（请同学进一步沟通自己的想法，教师分别展现学生不同的记录方法。）

2、小结：你用的符号意思你明白，他用的符号意思他明白，那我们要想让大家都明白，就应当用共同的符号。（视课堂学习的状况而定，假如有用“＋”、“－”就来展现一下，让同学们了解。）

3、统一记录的方法和形式看，咱们同学还有用这种方法记录的：

足球竞赛

转学状况

账目结算

上半场＋2四年级＋7三月份＋900下半场－2五年级－3四月份－100

谁说说用这种方法记录好在哪儿？（能精确表达教师要说的意思，简洁）

小结：这种记录方法中所用的这两个符号“＋”、“－”是数学符号，（教师边说边板书：＋、－）。数学符号是数学的语言，是帮忙大家进展沟通的。以前我们见过它，想想在哪儿见得最多？现在它们可有新的名字啦，我们管它“＋”叫正号（师边说边板书：正号），跟我读：正号。它“－”叫负号（板书：负号）读：负号，人们在数学中就用这种符号来区分意义相反的量。

（二）熟悉正数和负数，读、写正、负数。

1、认、读正、负数。

像记录单中这个数＋2，我们就读正2（板书：＋2）跟我读：正2；它“－2”，读作：负2（板书：－2）跟我读：负2。

用刚刚的方法，谁能读出后面的4个数？（指名读，随着生读师板书：＋7，-3，＋900，－100）

小结：刚刚我们用正号和负号能清晰地记录数学信息，从中我们也熟悉了正数和负数（师板书：正、负）。

练一练：谁能说出几个正数和负数，说的完吗？正、负数是无穷多的。（渗透集合思想）用一个符号表示……（师同时板书）

课件出示：－100，＋68，－1.5，＋，－，36

请同学们开火车读，其他同学推断。

争论36是什么数，介绍为了简便起见，正号可以省略不写。

猜猜看，36是正数还是负数？

告知你，像这样的数是正数，为了简便起见，正号可以省略。同学们想一想，负号可不行以省略，为什么？（区分不开）

在学生充分发表自己的意见后，教师归纳：为了正确的区分正数和负数，负号不能省略，正号可以省略。我们已经初步的熟悉了正数和负数，下面教师考考大家，行吗？

2、写数，熟悉“0”

课件出示练习

做完后同学沟通结果。

谁想把你做的结果跟大家沟通一下。（学生说，教师同时用课件演示。）

重点争论“0”的问题，让学生初步感知大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数，也不是负数。

3、介绍负数的历史

通过以上的学习，大家已经熟悉了负数这个新朋友，其实对负数的熟悉，我们祖国有着悠久的历史，古代人在很早以前就想出了用不同方法记录正数和负数，大家想知道吗？请看大屏幕。

⑴、出示课件，请同学读上面的信息，其他同学思索：你从中知道了什么？

听了他们的介绍，你们想说些什么吗？

⑵、学生谈感受

使学生了解我国在很早以前就有使用负数的历史，从而培育学生的科学精神和民族骄傲感。（进展德育渗透）

（三）查找生活中的负数，进一步理解负数的意义。

1、从天气预报入手，感知负数的意义。

负数在我们生活中有许多的应用。请看大屏幕，这是20xx年11月3日北京市气温分布图。

出示课件：找同学读一读。

谁能读出上面的气温？

区分－1℃和1℃所表示的意义，感知0是正、负数的分界点。

这个气温分布图上，有这样两个温度：－1℃和1℃，谁能说说它们有什么不同？为什么？（－1℃是零下，1℃是零上）（－1℃比1℃要冷）

小结：在通常状况下，把水结冰的温度定为0℃，把水沸腾时的温度定为100℃，100℃在0℃以上，可用正数表示，0℃以下的温度可用负数表示。由此可见，0℃很关键。

2、在温度计上找温度，体会水银柱越往上升温度越高，水银柱下降温度降低，0℃以上为正数，0℃以下为负数。

把你的温度计预备好，请你在温度计上表示出10摄氏度。（展现同学们的温度计，有两种可能，一种是10℃，另一种是－10℃）从温度计中更能看出0℃的重要性了。

（四）用直线上的点表示正、负数，并总结规律。

正数和负数还可以用直线上的点表示。（边说边演示）请看大屏幕，直线上有很多个点，我们选择其中的一个点为0点，每小格代表单位1，假如我要写正数，在0的哪边写？还可以写好些，正数都在0的右边，那0的左边就是（负数了）。

负数正数

越来越大

-3-2-10123

越来越小

请你观看这个图，从左向右看，你发觉了什么？（从左向右数越来越大）还可以从哪边看？你又发觉了什么规律？（从右向左数越来越小）从这个图中你能看出0是什么数吗？（板书：0）（0既不是正数，也不是负数）0和正、负数之间有怎样的关系？（0小于全部的正数，大于全部的负数）可以用这个符号“＜”把它们连接起来吗？（同时板书：“＜”）

三、走进生活，稳固新知。

负数在我们的生活中随处可见。

1、电梯中的负数（出示课件）

下面请同学看大屏幕，叔叔应当按哪个键？阿姨应当按哪个键？

2、存折上的负数。

3、方向问题（出示课件）

我们连续往下看，默读题目，谁读懂了，谁能填空？

4、课本P73例4（出示课件）

请看这幅图，我们以海平面为分界限，图中高于海平面有两点，低于海平面有哪几点？用正、负数读出图中的数据。

5、刘翔跨栏的画面（出示课件）

熟悉他吗？请你默读信息，思索当时赛场风速每秒－0.4米是什么意思？谁能解释一下？

四、归纳总结，质疑问难。

可见，正、负数在我们的生活中应用得很广泛，以后大家千万要留心身边的生活，在我们的日常生活中，到处都有要学的数学学问。

时间过得真快，立刻就要下课了，你们过得快乐吗？说说有什么收获？

看着你们举起的手，大家都有所收获。

哪儿不明白？

我们不仅学会了学问，还学会了思索问题。下节课我们一起争论解决大家提出的问题。

五、留心生活，完成作业。

作业：1、完成自主丛书P431、2、3题；

2、课后思索：还有哪些事物可以用正、负数来表示。

板书：

负数＜0＜正数

－2＋2＋正号

－3＋7－负号

－100＋900

《正数和负数》教案篇三

补充练习2：推断以下说法对错：

A.向南走-60米表示向西走60米()

B.节省50元与铺张-30元是互为相反意义的量()

C.快与慢表示具有相反意义的量()

D.+15米就是表示向东走15米()

E.黑色与白色表示具有相反意义的量()

F.向北4.5米和向南8米是具有相反意义的量()

补充练习3：用正负数表示以下具有相反意义的量。

（1）温度上升3℃和下降5℃。

（2）盈利5万元和亏损8千元。

（3）运进50箱与运出100箱。

（4）向东10米与向西6米。

五、课后练习

1、课本P7第1、2、3.

六、补充练习：

2、下面各数哪些是正数？哪些是负数？

5，+1，0.07，-1.414，1.98%，0，-20%，-1000，11/9，0.001

3、假如一个物体沿东西方向运动，若规定向西为负，向东为正，

（1）向东运动5米和向西运动10米各怎样表示？

(2)-30米和50米各表示什么？(3)物体原地不动怎样表示？

4、说出以下每句话的意义。

（1）小明在围棋竞赛中输了-5盘。(2)今晚的气温上升了-3℃。

（3）电梯下降了-4层。(4)李华体重增加了-2公斤

《正数和负数教案》篇四

学习目标：

1、学问技能：进一步理解正、负数及零的意义，娴熟把握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。毛

2、数学思索：体会数学符号与对应的思想。

3、情感态度：师生合作，联系实际。培育学生的想象力量、理论联系实际的力量、分析解决问题的力量，培育学生良好的共性品质和学习习惯。

重点：进一步理解正、负数及零表示的量的意义。

难点：理解负数及零表示的量的意义。

课前预备

卷尺或皮尺

教学流程安排

活动1、复习正、负数从学生已有的学问动身，为进一步学习做好学问预备。

活动2、活动安排使学生进入问题情境，加深对负数的理解。

活动3、举例说明提高解决实际问题的力量。

活动4、稳固练习把握正数和负数。

教学过程设计

活动1

1、给出一组数，请学生说说哪些是正数、负数。

2、学生举例说明正、负数在实际中的应用。

师生行为及设计意图

通过上一堂课的学习，让一组同学任意给出一组数，另一组同学找出哪些是正数？哪些是负数？正整数？负分数？复习正、负数的定义。

活动2

1、各组派一名同学进展如下活动：按教师的指令表演，看哪一组获胜。

2、分小组完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的长度和宽度，并将它们表示出来。（超出1米的局部用正数表示，缺乏1米的局部用负数表示。）

师生行为

1、教师说出指令：向前1步，向后3步，向前-2步，向后-2步。学生按教师的指令表演。

2、各小组派一名同学汇报完成的状况。

设计意图

通过学生的活动，激发学生参加课堂教学的热忱，在活动中稳固所学的学问。

活动3

问题展现

1、一个月内，小明体重增加2千克，小华体重削减1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重的增长值。

2、20xx年商品进出口总额比上年的变化状况是：

美国削减6.4%%，德国增长1.3%，

法国削减2.4%，英国削减3.5%，

意大利增长0.2%，中国增长7.5%，

师生行为及设计意图

在学生已初步把握新学问的前提下，由问题1、2提高学生综合解决实际问题的力量。

活动4

1、P6练习

2、总结：这堂课我们学习了那些学问？你能说一说吗？

3、作业P7习题1。14、7、8

师生行为及设计意图

教师巡察、指导。学生沟通、完成练习。对所学学问的稳固是教学的一个重要环节，这里的练习可以分散进展。

教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆、沟通。教师和学生一起补充完善。教师要努力使学生自己回忆、总结、梳理所学的学问，将所学的学问与以前学过的学问进展严密联结，完善认知构造。

学生课后稳固、提高、进展。

正数和负数教案篇五

〔教学目标〕

1、了解负数的产生是生活、生产的需要；

2、把握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；

3、理解具有相反意义的量的含义；

4、娴熟地运用正、负数描述现实世界具有相反意义的量；

5、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的力量。

〔重点难点〕

正确理解正、负数的概念，数0表示的量的意义和具有相反意义的量是重点，正确理解负数、数0表示的量的意义是难点。用正、负数表示生活中具有相反意义的量是重点，正、负数概念的综合运用是难点。

〔教学过程〕

一、负数的引入

我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3；为了表示“没有”、“空位”引进了数0；测量和安排有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。

在生活、生产、科研中常常遇到数的表示与数的运算的问题。

[投影]1.北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它确实切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

2、有三个队参与的足球竞赛中，红队胜黄队（4︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是2，-2，0，如何确定排名挨次？

3.2023年我国产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长－2.7％代表什么意思？

上面三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区分？

数－3、－2、－2.7％与以前学习的数有区分。－3表示零下3摄氏度，－2是由2-4得到的，表示净输2个球，－2.7％表示削减2.7％，而3表示零上3摄氏度，2表示净赢2个球，2.7％表示增长2.7％。

像3、2、2.7％这样大于零的数叫做正数；像－3、－2、－2.7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数。依据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋3、＋2、＋0.5、＋1/3，？就是3、2、0.5、1/3，？。

这样，一个数由两局部组成，数前面的“＋”“－”号叫做它的符号，后面的局部叫做这个数的肯定值。

请你指出数－3.2，5，－2/3的符号和肯定值。

二、对数“0”的重新熟悉

大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。

我们知道，0表示没有，它仅仅表示没有吗？实际上它还可以表示一个确定的量。如今日气温是零度，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。

0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量。

三、用正负数表示相反意义的量

把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在很多方面被广泛应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为－155米。又如记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。

请大家看课本第3面的图1.1-2、1.1-3。

你能解释上面图中正数和负数的含义吗？

图1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米；图1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元。

你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位上升的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量，等等。

四、稳固练习

五、实际问题

[投影]例（1）一个月内，小明体重增加2公斤，小华体重削减1公斤，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

（2）2023年以下国家的商品进出口总额比上年的变化状况是：

美国削减6.4％，德国增长１.3％，

法国削减2.4％，英国削减3.5％，

意大利增长0.2％，中国增长7.5％。

写出这些国家2023年进出口总额的增长率。

分析：首先我们来弄清晰增长－1是什么意思？增长－6.4％是什么意思？

增长－1表示削减1；增长－6.4％表示削减6.4％。

解：（1）这个月小明体重增长2公斤，小华体重增长－1公斤，小强体重增长0公斤。

（2）六个国家2023年商品进出口总额的增长率：

美国－6.4％，德国１.3％，

法国－2.4％，英国－3.5％，

意大利0.2％，中国7.5％。

留意：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。[投影3]例2“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？

分析：“+30”是什么意思？“-30”是什么意思？

解：“500±30（mL）”表示实际容量比500mL最多多30mL，最少少30mL，即在470～530之间。抽查产品的容量都在470～530之间，所以都合格。

六、稳固练习

[投影]补充题：某药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在℃～℃范围内保存才适宜。

七、课堂小结

1、到目前为止，我们学习的数有正数、负数和零；零不仅仅表示没有，它还表示确定的量。

2、正数和负数起源于表示两种相反意义的量。

3、正、负数在生产、生活和科研中有着广泛的应用。

《正数和负数教案》篇六

学习目标

1、了解负数是从实际需要中产生的；

2、能推断一个数是正数还是负数，理解数0表示的量的意义；

3、会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。

重点难点

重点：正、负数的概念，具有相反意义的量

难点：理解负数的概念和数0表示的量的意义

教学流程

师生活动时间复备标注

一、导入新课

我先向同学们做个自我介绍，我姓，大家可以叫我教师，身高米，体重千克，今年岁，教龄是年龄的，我将和同学们一起度过三年的初中学习生活。

教师刚刚的介绍中消失了一些数，它们是些什么数呢？

[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3……等整数；为了表示“没有”、“空位”引进了数0；测量和安排有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。所以，数产生于人们实际生产和生活的需要。

在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

二、新授

1、自学章前图、第2页，答复以下问题

数-3，3，2，-2，0，1.8%，-2.7%，这些数中，哪些数与以前学习的数不同？

什么是正数，什么是负数？

归纳小结：像3、2、2.7％这样大于零的数叫做正数，像－3、－2、－2.7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数。依据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋2、＋0.5、＋1/3，…，就是2、0.5、1/3，…。

这样，一个数就由两局部组成，数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，后面的局部叫做这个数的肯定值。

如数－3.2的符号是“一”号，肯定值是3.2，数5的符号是“+”号，肯定值是5.

2、自学第23页，答复以下问题

大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？

0有什么意义？

归纳小结：数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。

0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量。

3、用正负数表示具有相反意义的量：自学课本34页

有哪些相反意义的量？

请举出你所知道的相反意义的量？

“相反意义的量”有什么特征？

归纳小结：一是意义相反，二是有数量，而且是同类量。

完成3页练习

4、例题

自学例题，完成归纳。查找问题。

完成4页练习

三、课堂达标练习

课本第5页练习1、2、3、4、7、8.

四、课堂小结

1、到目前为止，我们学习的数有哪几种？

2、什么是正数、负数？零仅仅表示“没有”吗？

3、正数和负数起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在很多方面被广泛地应用。明确目标

正数和负数教案篇七

教学目标：

学问与技能：

通过实例，感受引入负数的必要性；会推断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量。

过程与方法：

通过正负数的学习，培育学生应用数学学问的意识，训练学生运用新学问解决实际问题的力量。

情感态度与价值观：

通过归纳，让学生体会思维的一般过程是从详细到抽象；从特别到一般的过程，使他们培育良好的思维习惯和探究精神，通过对学生进展爱国主义思想教育，培育学生良好的共性品质。

教学重点：

会推断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义。

教学难点：

理解负数、数0表示的量的意义。

教村分析：

会推断正数、负数及理解对数0表示量的意义，能为下一节课叙述有理数的分类，大小的比拟等打下根底，因此成为本节课的重点，由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯，因此成为本节课的教学难点。本节课是在小学所学算术数之后数的范围的第一次扩大，是算术数到有理数的连接，而且是以后学习数轴、相反数、肯定值以及有理数运算的根底。本节课从学生熟识的实例动身，通过一系列探究和争论过程，着重培育学生学会观看、分析、总结和归纳，使传授学问与培育力量融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法，而且让他们在学习过程中获得开心和进步，同时培育他们爱国主义精神。

教学方法：

情境教学法、启发式教学法、争论法

课时安排：

一课时

教具：

投影仪（电脑）

环节教师活动学生活动设计意图

创设情境导入新课

鼓舞每组派两名同学到讲台前，根据教师的指令进展表演活动，看哪一组获胜。

教师说出指令：

向前一步，向后一步；

向前两步，向后两步；

向前三步，向后一步；

向前四步，向后两步；

教师依据学生的活动状况，也参加表演，适当加以引导启发，用符号（加减号）表示。

活动后，评比出速记最快，方法最好的同学。

一、初步了解，熟悉具有相反意义的量

启发学生举诞生活中常遇到的一些具有相反意义的量，教师针对学生列举的例子赐予适当点评，鼓舞。

推断一些量是否具有相反意义：（出示幻灯片一）

例1、推断下面各对量是不是具有相反意义的量

（1）温度是零上25℃和零下18℃；

（2）某条河的水位上升0.7米和下降1.2米。

（3）珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米和吐鲁番盆地最低点低于海平面155米。

教师针对学生的答题状况赐予评价。

二、具有相反意义的量的表示方法：

教师综上进展引导：

一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在表示这量的前面放上一个“+”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的前面放上一个“-”（读作“负”）来表示（零除外）

鼓舞学生任意结组，举例说明，稳固练习。

做一做：（出示幻灯片二）

1、请你仿照天气预报中对气温的表示方法，完成下表：

意义：向东走1.8千米，向西走3千米，收入14200元支出4745元，水位上升30厘米水位下降50厘米，表示+1.8千米+14200元+30厘米。

2、请你把下面句子中的量用“+”或“-”的数表示出来

（1）一辆公共汽车在一个停车站下去10个乘客

（2）珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米和吐鲁番盆地最低点低于海平面155米

（3）商品价格上涨10%和下降15%。

教师对学生的答复，赐予鼓舞性评价，最终板书答案。

三、观看归纳、理解正数和负数

议一议：（出示幻灯片三）

观看由前面的问题得到的数：

-3，4745，50，18，+8844。43，-155，+10%，-15%哪些数的形式与以前学过的数有区分？

教师依据学生的答复，归纳总结，同时板书课题及正、负数的概念。

在已学过的数（0除外）的前面添上“-”得到的这样的数叫做负数；在已学过的数（0除外）的前面添上一个“+”得到的，这样的数叫做正数。

教师强调两点：

1、0既不是正数，也不是负数。

2、正数中的“+”可以省略不写。

四、稳固训练（出示幻灯片四）

1、下面哪对量是具有相反意义的？

（1）在学问竞赛中，加20分和扣10分。

（2）一座水库水量增加10000立方米和削减12023立方米。

（3）某汽车站开进汽车28辆和开出汽车24辆。

（4）长方形的周长是24厘米和面积是27平方厘米。

2、写出与以下各量具有相反意义的量：

（1）飞机上升200米

（2）铅球的质量低于标准质量2克

（3）木材公司购进木材2023立方米

3、推断以下各数哪些是正数，哪些是负数

+12，-3，19，+0.4，0，3.14，+，-，-0.01

五、应用迁移，拓展升华

（出示幻灯片五）

填空：-1，2，-3，4，-5，_____，_____，

_____，_____……

第81个数是_______，第2023个数是_______.

教师针对学生的答复进展点评，并适当鼓舞。

下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出状况表（存入记为“+”）

星期日一二三四五六

元+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6

（1）本周小张一共用掉了多少钱？存进了多少钱？

（2）储蓄罐中的钱与原来的相比多了还是少了？

（3）假如不用正负数的方法记账，你还可以怎样记帐？比拟各种记帐方法的优劣。

教师参加学生的争论，对学生的答复赐予鼓舞性的评价。

六、学习总结：

这节课你有哪些收获？有什么体会？

教师简要点评，同时对学生的总结赐予适当的评价和鼓舞，最终告知学生，负数最早记载于中国的《九章算术》中，比国外早一千多年，借此向学生进展爱国主义思想教育。

1、课堂检测（包括根底题和力量提高题）

2、开放探究：

同学聚会，商定在中午12点开会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为+3点，最迟到的同学记为-1.5点，你知道他们分别是什么时候到的吗？最早到的同学比最迟到的同学早多少小时？一名学生按教师的指令表演，另一名学生在黑板上速记，其他同学参加，帮忙本组的同学。

教师让多个学生自由发言

学生独立思索，举手发表个人见解，其他同学可以相互补充。

每组同学之间相互合作，沟通，一同学说有关相反的两个量，由其他同学表示。

让学生抢答，尽量照看不同层次的学生参加的积极性在教师的引导下学生认真观看，小组争论、沟通，发表个人见解，学生踊跃发言，相互补充、完善，尝试归纳。

学生独立思索，举手答复，教师尽量选多名学生答复。

学生分组争论，相互沟通意见，选派代表答复。

同桌或小组学生争论，合作探究，对于第(3)问同学们可以各抒已见。

学生相互沟通自己的收获和体会，教师参加互动并赐予鼓舞性评价。

综合考察学以致用

通过活动，激发学生参加课堂教学的热忱，使学生进入问题情境，让其感受到引入数学符号的必要性，引入新课。

培育学生敢于发表自己见解的精神，激发学生学习的兴趣。

进一步加深稳固具有相反意义的量的意义，同时培育学生的语言表达力量

稳固具有相反意义的量的表示方法，培育学生合作沟通意识。

在练习中进一步稳固具有相反意义的量的表示方法。

在这一活动中有助于培育学生的观看力量，合作探究意识和语言表达力量，可调动不同层次学生的积极性。

稳固所学的学问，让多名学生答复，可调动不同层次的学生的积极性。

通过学生的争论沟通，培育学生合作意识及总结归纳力量。

通过这一实际问题，有助于提高学生运用所学的学问解决实际问题的力量，同时表达了运用正、负数表示的优越性。

学生尝试小结，自由发表学习心得，能培育学生的语言表达力量和归纳概括力量，同时向学生进展爱国主义思想教育。

考察学生对学问的把握状况，熬炼学生综合运用学问，独立解决问题的力量。

附板书设计：

2.1正数和负数(一)

正数

像+1.8，+14200，+30，

+10%等在已学过的数

（0除外）的前面添上

“+”的数叫正数。

教学反思：

本节课实行启发式教学法和情感教学，创设问题情境，引导学生主动思索，总结和归纳，取得了较好的效果，使我熟悉到教师在教学过程中，不仅要教会学生学问，还要培育学生良好的数学素养，重视教学生做人，才能真正讲出一堂好课，真正成为一名好教师，但在引入正负数概念时，学生由得到的详细数总结归纳时，仍旧感到有些难度，教师有些包办代替，还是应当多举些实例，完全由学生得出更好。

2.1正数和负数(二)

教学目标：

学问与技能：理解有理数的意义；能把给出的有理数按要求分类；了解数0在有理数分类中的作用；理解相反数的意义；给一个数，能求出它的相反数。

过程与方法：通过本节的学习，培育学生树立分类争论的观点和能正确地进展分类的力量。

情感态度与价值观：通过联系与进展、对立与统一的思索方法对学生进展辩证唯物主义教育。

教学重点：有理数的分类，理解相反数的意义

教学难点：把握有理数的两种分类

教材分析：正确进展有理数的分类，理解相反数的意义，可为今后肯定值的学习，有理数大小比拟及有理数的运算打下根底。同时可培育学生对事物进展分类争论的思想，因此成为本节课的重点。两种分类是按不同标准划分的，学生很简单混淆，因此成为本节课的难点，本节课是继负数引入后的一节课，它把以前所学的数作了梳理和归纳，使得学问系统化，能培育学生分类争论的思想。同时相反数的意义可为以后的学习作预备，本节课旨在通过学生观看、思索、探究、总结学问，培育学生的争论、沟通、总结、归纳力量和合作探究意识，树立分类争论思想。

教学方法：情境教学法、生生互动法

课时安排：一课时

教具：投影仪（电脑）

环节教师活动学生活动设计意图

合作探究一

课堂反应

现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数。大家争论一下，到目前为止，你已经熟悉了哪些类型的数。

教师板书学生说出的数。然后引出新课并板书课题：2.1正数和负数(二)

议一议：

你能把这些数分类吗？

教师对学生的答复赐予鼓舞性的评价，同时指出：我们把全部的这些数统称为有理数。

一、争论与沟通，归纳有理数的分类：

1、试一试：你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？

教师启发诱导，参加争论，最终师生共同完成。

教师板书：

2、做一做：

以上按整数和分数来分，那么可不行以按性质（正数、负数）来分呢？

教师对学生的答复进展适当点评和鼓舞，加以引导。

板书：

教师强调两种分类的区分：

第一种分类是先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”和“负”来分类。

其次种分类是把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类。

二、观看与思索：了解相反数：

（出示幻灯片一）

以下各组数有哪些一样点和不同点？请说说你的想法，并和同学进展沟通。

(1)4，-4(2)3，-3(3)2.5，-2.5

教师针对学生的答复，赐予鼓舞性评价，并依据学生的发言讲解出相反数的概念（板书：只有符号不同的两个数，称其中一个数是另一个数的相反数，0的相反数规定为0）

（出示幻灯片二）

例2：(1)分别写出8和-12的相反数

（2）指出-11.2和各是什么数的相反数。

教师尽量照看不同层次的学生参加的积极性，对学生的答复赐予鼓舞，利用幻灯片出示答案。

三、稳固根底，加强训练

（出示幻灯片三）

1、把以下各数填入相应的集合内：

0.618，+15，，-0.3，，-12

正整数负整数正数集合负数集合

集合集合

2以下说法中，正确的个数为()

①0是最小的正整数②0是最小的有理数

③0不是负数

④0既是非正数，也是非负数

A、1个B、2个C、3个D、4个

3、填空：

(1)4.5的相反数是。

(2)-2的相反数是。

（3）的相反数是2

（4）的相反数是0

教师针对学生的答题状况赐予适当评价和鼓舞。

四、应用迁移，稳固提高

（出示幻灯片四）

1、如图是一个正方体纸盒的绽开图，请把-11，12，11，-2，-12，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数。

2、请你在下面的圈中填上适合的数，使得圈内的数依次为整数集、有理数集、正数集、分数集、负数集。

教师参加学生的争论，启发、鼓舞学生的动手尝试，对学生的答案赐予鼓舞性评价。在讲台上展现不同学生的答案。

五、学习总结：

提问：今日你获得了哪些学问？

教师参加互动，并赐予鼓舞性评价

教师简要点评：今日我们学习了有理数的意义和两种分类的方法及相反数的概念，我们要能正确地推断一个数属于哪一类，要特殊留意“0”的正确说法。

1、课堂检测

2、生活中，我们也经常对事物进展分类，请你举例说明。

学生同桌争论、沟通，自由发言

学生踊跃发言，相互补充

学生观看思索，分组争论，尝试归纳

学生进一步争论、沟通、总结、归纳

学生观看思索，小组争论，沟通发觉和概括出“相反数”

学生抢答

1、3题学生抢答，尽量照看不同层次的学生参加的积极性；

2题学生争论、沟通选代表答复。

1题学生可动手实际操作

同桌或小组争论合作讨论完成

学生相互沟通自己的收获和体会

综合考察

学以致用

对所学过的数作了梳理和回忆，自由发言激发了学生学习的热忱和求知欲。

为有理数的分类作预备

培育了学生观看、思索、总结、归纳的力量，同时培育学生对数分类争论的观点

通过再分类培育学生树立对立与统一的思索方法，对学生进展辩证唯物主义教育。

培育学生观看力量，合作探究意识，总结、归纳的力量和语言表达力量。

在练习中进一步稳固相反数的概念。

稳固所说的学问

通过练习培育学生的动手操作力量和团结协作的精神，有助于提高学生运用所学学问解决实际问题的力量。

熬炼学生的语言表达力量和归纳概括力量

考察学生对本节学问的把握状况，熬炼学生综合运用学问，独立解决问题的力量

附板书设计：

2.1正数和负数(二)

1、有理数的两种分类：

（1）(2)

教学反思：

本节课通过情境教学导入新课，并且在教学过程中，教师扮演的是组织者、引导者、合的角色，学生成为了学习的仆人，主动去观看、争论、沟通、总结、归纳，表达了新课程理念，但在整个的教学过程中还缺乏与实际生活的联系，教师在此方面还须努力挖掘这方面的素材，让学生真正体会到数学学问来源于生活，又反作用于生活。

《正数和负数》教案篇八

一、教材分析

1、教学目标、重点、难点。

教学目标：

（1）通过实例，感受引入负数的必要性。

（2）了解正数、负数的概念。

（3）会区分两种不同意义的量，会用正负数表示具有相反意义的量。

重点：理解相反意义的量，理解负数的意义。

难点：正确区分两种相反意义的量，并会用正负数表示。

2、例、习题的意图

通过补充的引例，复习回忆上一学段学习过的数的类型，归纳出我们已经学习了整数和分数，然后通过观看、分析P3的几幅画和图表所列举出的一些实际生活中的具有相反意义的量，让学生感受引入负数的必要性。通过分析正、负数与以前学过的整数和分数的区分与联系，进而归纳出正、负数的概念。

例1为P5练习1，设置目的是强化学生对正、负数表示形式的理解。让学生精确的熟悉和区分正数与负数。

在学生对正、负数的概念与表示形式把握的根底上，补充例2.例2是明确了哪一种意义的量用正数表示，则与其相反意义的量用负数表示。让学生进一步把握如何用正、负数表示相反意义的数量。并理解相反意义与数量的含义。进而利用课本P5观看让学生熟悉正、负数表示实际生活中的数量的意义和必要性。

补充例3是例2的连续，在不明确哪一种意义的量用正数表示的状况下，让学生表示相反意义的量。通过例3的学习，训练学生发觉生活中的具有相反意义的数量，理解、体会正、负意义的相对性，并恰当的用正、负数表示。培育学生的发散思维。

补充例4则是对例3正、负数表示相反意义的量的加强，通过训练，让学生说出正、负数所表示的实际意义，进一步培育学生正、负数的应用力量，逐步提升正、负数相对性和相反性的理解。

习题的设置是针对例题把握状况的检查。教科书p5练习(2)、(3)、(4)是针对例2而设置的。补充练习1检查学生对相反意义与数量的理解。补充练习2是对例3的把握状况的检查。

3、认知难点与突破方法：

对于相反意义及数量含义的理解，以及区分两种不同意义的量是本课的难点。在教学中留意思维的层次，首先要让学生明确数量指的是详细事物的多少。再分析是否是同一类事物，在是同类事物的根底上确定是否是相反关系。强化学生分析的层次性。在操作上，通过大量实际生活材料的分析和例2的学习让学生对相反意义及数量含义建立肯定的感性熟悉，教师准时的赐予适当的归纳，让学生建立初步的理性熟悉，最终通过练习1的推断对错进一步强化稳固对概念的理解。

用正、负数表示具有相反意义的过程中表达的正与负的相对性是另一个难点，通过例3的教学，鼓舞学生发散思维，多角度熟悉具有相反意义的量，进而让学生熟悉正、负的相对性，通过例4的教学强化进一步强化对正、负的相对性的理解。

二、新课引入

通过回忆小学学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后举一些生活中具有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数。强调数学的严密性。

教师举例：今日我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学教师，下面我自我介绍一下，我的。名字是***，身高1.71米，体重75.5千克，今年32岁，我们班有50名学生，其中男生23人，占全班总人数的46%，女生26人占总人数的53%。

问题1：教师在刚刚的介绍中消失了几个数？分别是什么？试将这些数按以前学过的分类方法分类。学生思索、沟通后教师总结：整数和分数两类。

问题2：生活中，仅有整数和分数就够用了吗？

引例：学生观看前面的几幅画中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性。争论这些带有符号的数在实际中表示什么意义？

在学生沟通的根底上教师归纳总结：以前学的数已经不够用了，在实际生活中我们需要引进一些新的数，只有这样才能更好的表示生活实际中数量关系。

三、例题讲解

教师引导学生通过观看上例中消失的这些数与以前学过的数的区分，进而归纳出正负数的概念。

补充例1：(1)下各数哪些是正数，哪些是负数？

-1，2.5，0，-3.14，，120，-1.732

正数前面的+号通常省略。了解正负数形式上的区分（符号不同），形成中的联系（在以前学习的非0整数和分数前加上符号）

问题3：在整数前加上-号后这个数还是整数吗？在分数前加上-号后这个数还是分数吗？使学生对正整数、正分数、负整数、负分数有初步的了解。

（2）指出(1)中的分数、整数。（为有理数的学习做铺垫）

问题4：为什么要引出负数？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量？学生回答下列问题。（用正负数表示相反意义的数量）

补充例2：用正、负数表式以下各量。

（1）若把上升5m记作+5m，那么下降5m记作。

（2）某人转动转盘，假如用+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈表示为

（3）向南走5000米记作-5000米，那么向北走8000米记作。

学会用正、负数表示具有相反意义的量，相反意义的量包含两个要素：一是意义相反。如向东的反向是向西，上升与下降，收入与支出。二是他们都是数量。

练习思索书P5观看，在此根底上让学生指诞生活中具有相反意义的例子。(检查学生对相反意义的数量的理解程度。

补充例3：用适当的数值表示以下实际问题的数量。

（1）某地白天的温度是30℃，午夜的温度是零下10℃。

（2）某出租车在东西走向的大街上向东行驶3km，又向西行驶了5km.

（3）一商店在一小时内收入200元，又支出150元。

（4）甲公司本月的销售额增长13%，乙公司本月的销售额下降了2.9%

本例题是一发散性问题，没有规定哪种意义的量用正数表示，所以先要指明哪种意义的量用正数表示，其相反意义的量用负数表示。在解题中鼓舞学生的不同思维。比方：若收入200元，记作：-200元，则支出150元记作+150元。反之，若收入200元，记作：+200元，则支出150元记作-150元。进一步加深对正、负数相反性及相对性的理解。同时要明确，通常状况下，零上、增长、收入用正数表示，零下、削减、支出用负数表示。

补充例4：解释以下各语句中表示各数量的数值的实际意义。

（1）七月份的物价比六月份增长了25%，八月份比七月份增长了-2.3%。

（2）经过绿化，我国沙漠化土地每年增长-4.5%。

（3）某仓库上午入库货物-3500t。

（4）缆车上升了-78米。

（5）小红这次考试分数比上次增加了+2分。

（6）盈利-300元。

分析：强调