离散系统仿真时间步长法

离散系统仿真时间步长法第一页，共二十三页，2022年，8月28日6.1离散事件概述离散事件系统：指受事件驱动，系统状态跳跃式变化的动态系统，系统的迁移发生在一串离散事件点上，时间指针往往不按照固定的增值向前推进，而是由事件或特定的规则推动随机递进的。例如：银行服务系统、售票系统、车间加工调度系统、电话系统等。第二页，共二十三页，2022年，8月28日连续系统仿真：系统变换是随时间连续变化的。离散系统仿真：系统变化的事件不随时间连续变化，其发生变化的规律是在离散时刻随机发生的。离散事件仿真的历史、发展及现状。

第三页，共二十三页，2022年，8月28日6.2离散事件系统与模型一、离散事件系统的基本要素

1、实体。 临时实体：在系统中指存在一段时间的实体，这类实体是由系统的外部到达并进入系统的,然后通过系统,并最终离开系统。 永久实体：永久性地驻留在系统中的实体称为永久实体。第四页，共二十三页，2022年，8月28日2、事件。 引起系统状态变化的行为称为事件。它是在某一时间点的瞬时行为,从某种意义上来说，系统是由事件来驱动的。事件不仅用来协调两个实体之间的同步活动,还用于各个实体之间传递信息。3、活动。 用于表示两个可以区分的事件之间的过程,它标志着系统状态之间的转移是实体在两个事件之间保持某一个状态的持续过程。第五页，共二十三页，2022年，8月28日4、进程。 若干个事件及若干个活动组成,它描述了事件及活动之间的相互逻辑关系及时序关系。第六页，共二十三页，2022年，8月28日5、仿真时钟 仿真时钟用于表示仿真时间的变化，仿真时钟的推进呈现跳跃性，推进的速度具有随机性。在仿真模型中时间控制部件是必不可少的，以便按一定的规律来控制仿真时钟的推进。6、统计计数器 纪录每次仿真的结果。因为离散事件仿真的仿真结果只有在统计意义下才能有参考价值。第七页，共二十三页，2022年，8月28日7、事件表 事件表是一个有序的记录表,每个记录包括事件发生的时间、事件的类型等一些内容。事件1（事件属性表）事件2（事件属性表）事件3（事件属性表）……事件n（事件属性表）……第八页，共二十三页，2022年，8月28日二、离散事件仿真研究

1、仿真策略与方法 事件调度法； 活动扫描法； 进程交互法

2、研究的步骤 系统建模及模型改进；确定仿真算法；建立仿真模型；设计仿真程序,运行仿真程序,仿真模型的检验与改进；仿真结果输出处理与分析。第九页，共二十三页，2022年，8月28日三、离散仿真建模

1、明确仿真目的；

2、正确描述系统，包括：组成成分、变 量、参数、元素关系等；

3、仿真模型的建立，构建事件表；

4、输出函数的确定，确定性能参数。第十页，共二十三页，2022年，8月28日四、仿真程序与推进机制

1、仿真程序的构成 仿真时钟，事件表，系统状态变量，初始化子程序，事件子程序，调度子程序，随机数产生子程序，输出函数子程序，统计计数器，主程序。

2、仿真程序的推进机制 时间步长法；事件步长法。

3、同时发生事件的解决方法 同类同时事件：规定排队顺序 混合同时事件：一步法；解结法。第十一页，共二十三页，2022年，8月28日6.3时间步长法时间步长法就是按照时间流逝的顺序，一步一步的对系统的活动进行仿真。在整个仿真的过程中，时间步长的长度固定不变。它的基本思路是：在进行系统仿真的过程中，可以把整个过程分成许多相等的时间间隔，时间步长的长度可以根据实际问题分别取作秒,分,小时，天等。程序中按照这个步长前进的时钟就是仿真的时钟。第十二页，共二十三页，2022年，8月28日选取系统的一个初始的状态作为仿真时钟的零点，仿真时钟每步进一次，就对系统的所有的实体和属性以及活动进行一次全部的扫描考察，按照预定的计划和目标进行分析，计算和记录系统状态的变化，这个过程一直进行到仿真的时钟结束为止。其流程图为：

第十三页，共二十三页，2022年，8月28日例1库存问题在物资的供应过程中，由于到货与销售不可能做到同步同量，故总要保持一定的库存储备。如果库存过多，就会造成积压浪费以及保管费的上升；如果库存过少，就会造成缺货。如何选择库存和订货策略，就是一个需要研究的问题。库存问题有多种类型，一般比较复杂，下面讨论一种简单的情况。某自行车商店的仓库管理人员采取一种简单的定货策略，当库存量降低到P辆的时候就向厂家订货，每次订货Q辆，如果某一天的需求量超过了库存量，商店就有销售损失和信誉损失，但如果库存量过多，就会导致资金积压和保管费增加。若现在已有下面的五种库存策略，试找出一种费用最少的策略。第十四页，共二十三页，2022年，8月28日这个问题的已知条件是：1.从发出货物到收到货物需隔三天2.每辆自行车的保管费为0.75元/天，每辆自行车的缺货损失费为1.80元/天，每次订货费用为75元3.每天自行车的需求量为0～99之间的均匀分布的随机数4.原始库存为115辆，并假设第一天没有发出订货方案编号重新订货点P/辆重新订货量Q/辆方案1125150方案2125250方案3150250方案4175250方案5175300第十五页，共二十三页，2022年，8月28日这个问题用解析法分析很是麻烦，但是利用计算机按天仿真仓库货物的变动情况却很是方便。我们以150天为例，依次对这五种情况进行仿真，最后比较总的费用，从而可以作出决策。输入一些常数和初始的数据后，以一天为事件步长进行仿真。1.检查这一天是否是预定的到货日期，如果是则库存量加Q，并把预定到货日期量变为0;如果不是则库存不变；2.仿真这一天的需求量,这可用计算机语言得到。若库存量大于需求量，则新的库存量减去需求量；反之，则库存量变为0,并且在总的费用里加上缺货损失费.3.检查实际的库存量加上预定到货量是否小于新的到货点P，如果是则需要申请订货。如此反复进行150天，得出费用的总值，其流程图如下：第十六页，共二十三页，2022年，8月28日第十七页，共二十三页，2022年，8月28日

比较五种方案的费用，可以看出方案4最好，这时在150天中的总的费用为26094元。其matlab程序为：早上到货、全天销售、晚上定货fori=1:5storage(1)=storage0;n=round(99*nr(1));sale=n;remain=storage(1)-n;第十八页，共二十三页，2022年，8月28日ifremain<=p(i);booknumber=q(i);arrivedate=4;orderfee=bookfee;elseorderfee=0;endstorage(1)=remain;cost(i)=cost(i)+remain*storagefee+orderfee;forj=2:daysdh=j;ifabs(dh-arrivedate)<0.01storage(j)=storage(j-1)+booknumber;booknumber=0;arrivedate=j;elsestorage(j)=storage(j-1);endn=round(99*nr(j));ifstorage(j)>=nsale=n;remain=storage(j)-n;shortagenumber=0;第十九页，共二十三页，2022年，8月28日

elsesale=storage(j);remain=0;shortagenumber=n-storage(j);endstorage(j)=remain;ifremain+booknumber<=p(i);booknumber=q(i);arrivedate=dh+arrivalinterval;orderfee=bookfee;elseorderfee=0;endcost(i)=cost(i)+remain*storagefee+shortagenumber*lossfee+orderfee;end;mincost=min(cost);endcost/(days/150)mincost/(days/150)第二十页，共二十三页，2022年，8月28日

例2

报贩的策略

报贩需要确定下一年从报社订购的每天报纸数，报纸每捆10张，只能整捆购买。每份报纸的购进价为1.3元,零售价为2元,晚上将没有卖掉的报纸退回,退回价为0.2元。报贩售出一份报纸赚0.7元,退回一份报纸赔1.1元。报贩每天如果购进的报纸太少,不够卖时会少赚钱,如果购得太多卖不完时要赔钱。报纸可以分为3种类型的新闻日：好、一般、差，它们的概率分别为0.35,0.45和0.2,在这些新闻日中每天对报纸的需求分布的统计结果下图：第二十一页，共二十三页，2022年，8月28日试确定下一年每天报贩应该订购的报纸数量。需求量好新闻的需求概率一般新闻的需求概率差新闻的需求概率400.030.100.44500.050.180.22600.150.400.16700.200.200.12800.350.080.06900.15