投影（第2课时） 【备课精研+高效课堂】 九年级数学上册知识精讲精练（北师大版）

第五章投影与视图北师大版九年级数学上册崇德尚礼笃学求真1.2投影学习&目标1.知道平行投影和正投影的含义.（重点）2.了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的特点.（重点）3.会利用平行投影的性质进行相关计算.（难点）情境&导入观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.情境&导入物体在太阳光下形成的影子与灯光下形成的影子有什么不同呢？中心投影探索&交流在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影称为正投影.想一想，图形的正投影有什么规律？太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影.注意：平行投影的投影线都是平行的.在太阳光下，不同时刻，同一物体的影子长度不同；同一时刻，不同物体本身的高度与它们的影子长度成正比.

探索&交流

做一做探索&交流（1）固定投影面(即影子所在的平面),改变小棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?准备素材：三角形、矩形纸片,若干个长度不等的小棒.探索&交流(2)固定小木棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?例题&解析

例题欣赏例1.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的影子不可能是图5-1-3中的()A

议一议探索&交流图中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的.（甲）（乙）（丙）（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由.探索&交流物体在太阳光下的不同时刻，不仅影子的大小在变，而且影子的方向也在改变.就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是:西→西北→北→东北→东.（甲）（乙）（丙）顺序为：（丙）→（乙）→（甲）探索&交流（甲）（乙）（丙）（2）在同一时刻，两棵树的长度与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流.大树的高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比.例题&解析

例题欣赏例2.某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5m.（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示.你能画出此刻乙木杆的影子吗？（2）在图中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？E′（3）在（2）的情形下，如果测得甲、乙木杆的影子分别为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗？1.24m1m1.5m（3）所以，即所以，例题&解析

做一做探索&交流（1）如图，是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线，并判断它们是太阳的光线还是灯火的光线？灯火的光线（2）图中的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示），并与同伴交流这样做的理由.探索&交流练习&巩固1.下列物体的影子中，不正确的是()

ABCD练习&巩固2.如图所示，水杯的杯口与投影面平行，平行光线的方向如箭头所示，它的正投影是()练习&巩固3.在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光下，但它们的影长相等，则它们的相对位置是（）A．一根垂直于地面B．两根都平行斜插在地面上C．