高中数学试题及答案

x高二数必修1-必5

考试题及答案一选题每题5分共40分，每题四选中且有个是确，把正选填在题上.对于下列命题：①，

2x

，下列判断正确的是A.①假②真B.①真②C.①②都假D.①②都IF条THEN2.条语句满足条件是语句1

语句1ELSE语句2ENDIF否语句2

的一般格式是满足条件是语句2

否语句1A.B.满足条件是语句1

否语句2

是语句2

否语句1D.C.3.某为了了解学生的课外阅读情况即调查了50名学得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示。根据条形图可得这50名生这一天平均每人的课外阅读时间为A.0.6小B.0.9小C.1.0小D.1.5小

人数(人)2015104.有圆柱形容器底面半径为里面装有500.51.01.5

时间(小时)2x,R62x,R6足够的水，水面高为12cm，一块金属五棱锥掉进水里全被淹没，结果水面高为15cm，若五棱锥的高为3cm，则五棱锥的底面积是A.100cmB.100cmC.30cmD.300cm5．已数列

{

n

pa}n

为等比数列且

2n

n

n

,则p的为6．A.2B.3或D.2或3的数7．8．若α、表平,、表示线则∥的个充分条件是9．A.α⊥且⊥β

B.αβ＝且a∥10．

C.a∥且b∥

D.α∥且aβ11．

已知奇函数f(x)和偶函数g(x)足f(x)+g(x)=

x

,若g(a)=a,则f(a)的值为151712．

A.1B.2C.

4

D.

48.已

f(

是以2为期的偶函数，当

x[0,1]

时，

f()x

，那么在区间

[1,3]

内，关于的方程取值范围是

f(xkx

（其中走不等于l的实）四个不同的实根，则的A．

(

B．

1(2

C．

1(3

D．

1(4题号

1

23

45

678答案二填题每题5分，30分）9．已知集合

M

，

N(，

N

___.10．在中AC=，A=45，B=30°，则BC=___________．11．

7),则)3

的值为.112．知，，则

的取值范围是______________．13线

x3y0

绕点(3,

3

)按逆时针方向旋转后S得直线与圆

x2yr

相切,则圆的半径rEAB22162216图棱锥中面是长为2的方形，=___________.．如,在三棱锥S-ABC中SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=BC.若DE垂平分SC,且分别交AC,SC于D,E.下结论,确的有____________.(写出所有正确结论的序号)．⊥AB;②AC⊥BE;．③⊥平面SAB;④⊥平面BDE.三解题本题6小，80分，解应出字明演步或推过）x31sin1)cosx)15．知a,b,

f(x)

a·b+1.(I)求函数

f(x)

的最小正周期和最大;(II)该数的图象可由

y(x)

的图象经过怎样的平移和伸缩变换得?BCPD且，E为中点（Ⅰ）求证：PA面ABCD；

，（Ⅱ）求二面角

ACD

的余弦值；25（Ⅲ）在线段上是否存在点F，得点到面PAF的离为5？存在，确定点的置；若不存在，请说明理由.

P17．纺纱厂生产甲、乙两种棉，已知生产甲种棉纱吨需一级子棉吨级子棉1吨产种棉纱1需耗一级子棉

EA1吨二级子棉2吨每一吨甲种棉纱的利润是600，每一吨乙种棉纱的利润是元，工在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨二子棉不超过250两种棉纱应各生产多吨，才能能使利润总额最大？18已知BB分别中心在原点点在x轴的椭圆C的上下点F是C的焦点，73FB＝2，到C的准线的距离．3求椭圆C的方；点P是C上B，不合的动，直线BPB与x轴别交于点M，．求证OMON是值．

y

lO

Fx19．已知函数

f(x)log

xx

,a且a

。(Ⅰ判定

f(x

在

(

上的单调性，并证明；g()(x(Ⅱ设a，方程

f(x)x)

有实根，求的值范围a1

a1

a1

a1

a1a

2

2

2

2

2na3

3

a3

3

3nnNnnjiqa13234nNnnjiqa13234qn=20．已知下表给出的是由(≥

a

n

n

n

n

n正数排成的行列数表，ij

表示第行列一个数表第一列的数从上到下次成等差数列公差为表各行每行的数从左到右依次都成等比数列，且所有公比为，已知

1aa，，。(Ⅰ求

a11

，，的；(Ⅱ设表中对角线的数

a11

，

22

，

a33

{}，组成的数列为，112233

nn

，求使不等式

nTn成立的最小正整数。翠中高1班修必修5考题案一、选择题题号答案

1B

2C

3B

4D

5C

6D

7C

8C二、填空题9．

10．11．

13

12.

[8

13、

3

14、②、三、解答题15、

f(x)

x315)sin(2)46

.……….4分(I)f(x)的最小正周期为T=

2

.64624ABCDABBCPA则有，64624ABCDABBCPA则有，∴为面角RtEMNACD57)1,1]∵,∴的最大值为.……..6分(II)将数

yx(R)

的图象向左平移个位,再将坐标与纵坐标均缩小到原15来的倍最将图象向上平移个单位即可得到.…………..….12分16）明：∵底面为正方形，∴，又，∴BC面，∴BC.………………分同理，…………4分∴面．………………分（Ⅱ）解：设为AD中，连结EM，

又E为中点，可得EMPA，而EM面ABCD过M作的线MN，足为N,连EN．ACENME

的平面角.………7分在中可求得

32,MN22

P∴

ENM

33

．…………分

E3∴二角的大小为．…………分（Ⅲ解由为PD中可知,要使得点到面的

A

D25离为5，要点D到面的离为.过D作AF的垂DG，足,∵面，平面PAF面，∴面PAF即DG为D到面PAF距离.

B

G

F∴

455

25AG，∴．………11分设BF，ABF与相似可得DG2BF，x，即x．∴线段BC存在点F，且F为中，使得点2到平面PAF的离为．……13分17．分）先列出下面表

E甲种棉纱（）

一级子棉t)2

二级子棉t)1

利润(元)600y900MlMz03aay900MlMz03aa乙种棉纱(t)限制条件

1不超过300t

2不超过250t

900

设生产甲种棉纱吨乙种棉纱吨总利润为z元，依题意得

xy300xy

y目标函数为：作出可行域如图阴影所示。目标函数可变形为3002x+y=300lyx125，从图上可知，当直线经过可行域的点，直线的截距最，从而最。x+2y=250

x250

35032003

x150250M()y=生甲种棉纱吨种纱

吨时，总利润最大。最大总利润是

z

9001300003

（元）xya7318）椭圆方程为＋＝＞＞0)，由已知得FBa＝，＋＝，abcx所以a＝，＝3，b＝．所以求的椭圆方程为＋y＝14y＋1xx（）P(x，)(x≠0)，直线B：＝．令y＝得x，M(，．y＋1xy＋y＋y－1xxx直线BP：＝，y＝0得x－，即N(，0)y－1xy－1y－1xxx∴OM＝－．＋＝，∴－＝，y2－44x∴OM＝－＝．y2－即OM为定值．19．Ⅰ):任取

x1

,则：f()f()12

a

(x3)(3)1log2log1(x121

,…………分∵

x3)3)(10(x1122又

x12

且

3)(x12ax11ax11(3)12(3)(1…………分

,∴当时

f(x)f(x012

,∴

f(

单调递增，当

0a

时,

f(x)f(x01

,∴

f(

单

调

递减…………分(Ⅱ)若

f(x)(x

有实根，即：

log

a

log(a∴

x0xx0

即方程：

xx

(x

有大于的实根…10∴

a

(xx(x2)(x

（∵）

(x

x

(x(

3

…………11分当

且

仅

当

x

12x

即

x

时

成

立，∴]

…………122113),11d11【(Ⅰ由设知：

……3分

解得

1aq2

……6分(Ⅱ

n1

ad]11

n

1n])2

n

n)

n

……nn22，nn22，7