2022年安徽省阜阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年安徽省阜阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

5.

6.

7.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

8.

9.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

14.

15.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)16.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

17.

18.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

19.（）。A.0B.1C.2D.320.（）。A.

B.

C.

D.

21.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/422.（）。A.3B.2C.1D.2/3

23.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

24.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C25.A.A.

B.

C.

D.

26.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

27.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

28.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

29.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

42.

43.

44.

45.46.47.48.设函数y=xsinx，则y"=_____．

49.

50.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

51.

52.函数y=lnx/x，则y"_________。

53.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．54.

55.

56.

57.

58.

59.60.设函数y=arcsinx，则dy=__________.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.设函数y=x3+sinx+3，求y’．90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

104.设

105.

106.

107.(本题满分10分)

108.

109.求下列不定积分：

110.六、单选题(0题)111.（）。A.-1B.0C.1D.2

参考答案

1.A

2.12

3.D

4.A

5.C

6.B

7.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

8.C

9.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

10.D

11.A

12.D

13.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

14.B

15.A

16.D

17.D

18.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

19.C

20.A

21.B

22.D

23.B

24.D

25.B

26.B此题暂无解析

27.A

28.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

29.D

30.

31.32.1

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.0

41.-α-xlnα*f'(α-x)

42.

43.1

44.C45.1

46.47.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．48.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

49.A

50.2cosx-4xsinx-x2cosx

51.D

52.53.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

54.2

55.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

56.

57.1/2

58.

59.60..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

所以f(2，-2)=8为极大值．

68.

69.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．90.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

9