第一学期高一级数学大练习

阳江一中一数学大习

（5）

2012.12.27

、平

，点

AB且Cl，

ABlD

，过A、B、三点定命题：艺

审题：举

平面作

，则

的交是）一．择：大共10小题每题分，分分

A．直ACB．直BCC．直线D1．若集真集有）UA．3个B．5个．7个D个

、定在的函

fx)

满足对意

xx[0,x)212

，有

f(x)f()212

.则（）2、方

的解在间（）

(A)

f(3)f(f(1)

(B)

f(1)f(A.(0，1)B.(12)C.(23)（3,43．已点在线

l

上，线

l

在平内，符表示（）

(C)

f((1)

(D)

f(3)f(1)f(

PlllPl

二．空：大共4小，小题5分满20分．4．已

的平直

AB'C

是边为的三角，么

的面为）

棱上下底面面积之为1

,则棱的截分台两分体之比

.

32

a

2

34

a

2

C.

62

a

2

．如，长，各均等三形四体中O△SBC的心，点A沿该面体表至经过最路为___________．圆的较底半为母长一母和面的条径交且度,则圆台的侧面为）

．在间：①若点共，这点任三都不线

6

3

C.

9

②过条交线平有只一；6．如，多体

A

中，知面

是边为

③若个面三公点则个面重;

的正形EF,

32

,且与面的离

④两平相有只一交;为2，该面的积为）

⑤过共三有只一平，A．

92

Ｂ．

5

Ｃ．

Ｄ．

152

其中确有．．如，是个方的面开图若它折成方后有列命：67、若个面长，棱为2表面分为）

的正棱的有点在个的上，此的积

①点与点C合②点与点M与重合③点与重合A．

72π12

B．

3，24

C．9π

，

D．

12

④点与S重合在球有距两平行面截面分是

和

，球不截之，

其中确题序是_．

（第14题）则球半为）

（注把认正的题序都上）

C.4D.

2三．答：大共6小，分分．解须出文说、明程演步．高一数学大练习第页

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第2页

2()çç÷÷15．（小满分2()çç÷÷

18.（本题分分）个何的视如图示（）求几体表积（）化

3xy

2

(xy)

;

（）求几体体（）

1324lglglg24524916．（小满分

小满14分某司价a万元的一生产水提该产水线生能，就要其行术造改就要入资，应要高产品售。假售y元已知数(x)log(1a

)(0,。

技术造入x万之的系足⑴f(x)的义；

①

与

a

和

x

的乘成比⑵a时判函数f()的调，证明的论

②③

时，a2；其

t

为常，t

。（）设yf(x)

，试出f()

的表式（）求售y

的最值并出时技改投的x的17．（小满分养路建圆形库于藏盐供融高公上积之）已建仓的面径

，高

4M

，养处建个大圆形库以存更食盐，有种案一新的库底面径原4

（高变；是度加4M(面径变。（）分别算这种案建的库体；（）分别算这种案建的库表积（）哪个案经些

．（小满分）知f()是定在[的函数且f(1)=，若，?[1，f()+f()+b有0．+b⑴断()在[-上的调，证你结；⑵不式

f

骣1ç+桫2

<f(2；⑶()≤值范．

-2am+对有x?[1]，a[1]（是数恒立求实m取高一数学大练习第页

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M2M22M8MM321表SBCSAC三锥-ABC阳江一高一数学练习（）参考答案一．择：大共10小题每题分，分分M2M22M8MM321表SBCSAC三锥-ABC

（）哪方更济？17.解：）如按案，库底直变则仓的积题号答案

156789DCDCADDCA

1

13

2

2563

3

)二．空：大共4小，小5分满20分．711．12．13①③⑤14②④19

如果方二仓的变，仓库体

1V3

2

288M3

3

)三．答：大共6小，分80分．答写文说明证过和算骤

（）如按案，库底直变成,半为棱锥母长

l2515、解（）原=

1((xy2)33x2)

1)212

1xy2)

11223)0

)

55则仓的面1如果方二仓的变.

2

)1324323(2)原lglg245lg2lg(245)lg2223492

log3

棱锥母长

l2

S则仓的面

2

12

16011342

（）

V1

，

S

方二方一加济16、已函f(x)log(1x)(a。⑴求f()的义；a⑵a时判函数f()的调，证明的论解：由1x，。当a＞1时，不式，；当0＜a＜1时解等式，∴当a时f(x)的义为{|x0}当0＜a＜1时，()的义为{|x。⑵a时f(在-）上减数证如：设,是∞，）内任两数且，则1

18.（本题分分）个何的视如图示（）求几体表积（2）该何的积f(x-f()12

x

)

x

)

xx

，

、解由视可原何是个三锥如：在平中SD在平中∵＞，x，∴12

1

x

x

。

则三锥高SO=4为面的斜高，为侧的斜，

ODOE

,x从而即f(x＞f()x∴当＞1时，()在-，）上减

在eq\o\ac(△,RT)SOD中

OD242

,同理SE=517、养处造锥仓用贮食盐供化速路的雪用，建的库底直径为，高M，路拟一更大圆形库以放多盐现两种案一是建仓的面径原大M（不）二是度加M(面径)（）分计按两方所的库的积（）分计按两方所的库的面；

又

底eq\o\ac(△,面)ABC是角角，ABBC6211S=2111=332高一数学大练习第页

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a)÷çç22ïïïïïïïïïïïïïïï19小满分公有值元一条产水提该产流线生能，a)÷çç22ïïïïïïïïïïïïïïï

本小题满14分知()是义[上的函且(1)=1若a?[11]，就要其行术造改就要入资，应要高产品售。假售y技术造入x万之的关满：①与和的积正；②x时a2；③其中t为数且[0,1]。

万元

f)+f()+b有+b⑴断()在[-上的调，证你结；⑵不式fçx+f(2+1)；2⑶f(x2-2+1对所?[11]，[11]a是常）成，实m的取值围（）设yf()

，试出fx)

的表式（）求售y

的最值并出时技改投的x的值

解：）函x)在[上增数a解：（）依意设yk()x当时2,可得k4,y4(a)22at定域为[]，t为常，t1ta（）a))221当时即时,a21t22at当,0时a)x[0,]上增数1t22tat2当x时,y(1t)2

设任x,满足-1?1，∵f(x)是定在[上的函，f)f()=f)+f)．f()+f(-x)又x<，∴x+(-x)0，题有0，+(-x)∵x+(-)=-x<，fx+f(-x<，()f(x)<0，f(x)<f(x)，所以数f()在[上增数（4分131?1-ïïï1（）不式x+)<fx+1)等价í-1?2x1，í-x解得-<0。ï2ï1ï1ïx++x>-21从而当2

时，入

x

a2

时，价

y

最大

2

万元

原不式解为(-

,0]。当

0

12

时，入

21