小学数学-小学数学3.3已知一个数的几分之几是多少求这个数教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计【教学目标】1.合具体情境，通过解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”实际问题，使学生进一步熟悉分数除法的意义，巩固分数除法的计算法则。2．通过“等量关系的明确”，培养学生分析理解的能力；通过线段图的绘制，使学生掌握用线段图帮助理解分析题意的方法。3．感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。【教学过程】学前诊断1.计算：÷24÷32÷2.老师这里有一个等量关系式：全班人数×=女生人数，谁能说说你是怎样理解的？谁能画一个线段图帮助同学理解这个等量关系式？你能根据提供的信息仿照上面列几个等量关系式吗？①第二小组有6人，是第一小组的②大熊猫的寿命约20年，想当于猩猩的。③2.同学们：这节课我们看看布艺兴趣小组在活动中遇到那些数学问题（出示情境图）【设计意图】通过复习为新知的学习做铺垫，从情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，体现数学与生活的联系。二、自主探索，获取新知1．提出问题，明确目标谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：第一小组计划做多少个蝴蝶结？把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，下节课再解决。【设计意图】引导学生学会观察情境图，整理信息，进而发现问题，提出有价值的数学问题。2．解决问题（1）谈话：下面我们先来画图分析题目中的数量关系。学生尝试画图，指名板书：（2）根据线段图，你能找到题目中的等量关系吗？写下来，并将你的想法和小组的同学交流一下。（3）在等量关系式中，谁是未知的？所以这个问题适合用什么方法来解决？（4）学生尝试独立解决，集体交流，你是根据什么设的？根据什么来列方程？怎样检验？【设计意图】在教师引导的同时，尽量给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够体现数学算法多样化的特点，发展学生的思维。3．学生尝试解决第二个红点。4.集体交流：（1）交流分析的方法，展示画图法。（2）交流解答的步骤：分析数量关系（画图）----找等量关系----根据单位“1”的已知与未知确定解决方法---如果单位1未知就用方程法解答比较简便。（3）交流答案和检验。5．谈话：还有别的解决方法吗？6．比较两种解决的方法。小组讨论，交流。【设计意图】在学生解决了两个红点的问题后，引导学生理顺解决的步骤，是学生掌握解决此种应用题的方法。还可与算术法相比较，以体会方程解决更简便。三、巩固练习，加深理解（一）课堂练习。1．先写出数量关系式，再解答。（1）合唱队有女生24人，占总人数的。合唱队共有多少人？（2）人的手指骨共有28块，占手骨的。人的手骨共有多少块？2.先写出数量关系式，再解答。3岁儿童的脑重约1000克，是成年人脑重的。成年人的脑重约多少克？3.妈妈买了6包小儿感冒冲剂，根据医嘱，强强每次只能喝包。这些药够他喝多少次？（二）当堂达标水果店运来苹果40筐，占运来水果总数的，运来水果多少筐?修一条公路，已经修了全长的，正好是30千米，这条公路全长多少千米？农场收青菜1800千克，是收的萝卜重量的，收的萝卜是多少千克？【设计意图】练习设计紧跟课堂教学，通过研究我们身边的数学，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。学情分析本单元是在学生已经学习了整数除法、分数乘法的基础上进行教学的，是小学阶段四则运算中最后一部分的内容。学生学习了整数、小数的四则运算，而分数只学习了加法、减法和乘法，因此对于学习分数除法有一定的认知需求，安排分数除法教学符合学生的认知发展特点。通过整数除法、分数乘法的学习，学生对计算的学习有一定的经验，并具有一定的解决问题的能力，这时候进行分数除法教学，学生有能力将原有的计算方法和经验进行迁移。学生在学习分数乘法时，已经掌握了一些解决分数乘法问题的方法，这时候进行分数除法教学可以促进知识之间的联系，提高学生分析问题和解决问题的能力。本单元教材在揭示相关知识的内在联系，提供类比思维的材料方面，作了不少努力。教师在教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维，以促进学习的正向迁移。效果分析在教学中注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会自主观察，收集信息，提出问题，独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。注重引导学生运用画图的方法，正确分析题意，尽快找出解决问题的方法，提高学生分析理解的能力。关注学生的情感教育，将数学知识的学习与科技发展和生活实际相联系，激发学生的参与学习积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。在练习过程中放手让孩子自己去尝试、探索,引导学生联系已有的知识经验，开展深入的讨论，相互启发，相互学习，有利于培养学生自主学习的能力。在探究方法中使每一位学生都有获得成功学习的机会和体验进而对数学学习产生兴趣。练习题的设计紧扣教学内容，分层次练习，并且让学生发现生活中的问题，解决问题。对学生进行健康教育和关爱亲人、关爱生命教育，体现了学科之间的整合。教材分析该信息窗呈现的是布艺兴趣小组做蝴蝶结的情境，通过呈现的信息：第一布艺兴趣小组做了8个蝴蝶结，完成了本组计划的。引导学生提出数学问题，从而引出对已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题的学习。以往教材教学这个问题，紧密联系一个数乘分数的意义，先用方程来解答，再直接列式用分数除法来解答。而在本教材中，突出强调了用方程解答这种方法。原因有二，一是减少人为制造学习的困难，方程是一种顺向思维，降低了难度。二是与初中代数的学习接轨。教材中的第一个红点标示的问题：第一布艺兴趣小组计划做多少个蝴蝶结？属于同一种量中整体与部分的关系。教材借助线段图来分析数量关系，然后根据一个数乘分数的意义写出等量关系式，列方程解答。对于如何检验，教材则给学生留下了空间，让学生自己想办法检验，这有利于学生养成自我反思、检查的习惯。教材中第二个红点标示的问题，也是解决已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题。与第一个不同的是，涉及到了两种量，同样借助线段图来分析数量关系，在对两种量相比较的同时，联系一个数乘分数的意义列出等量关系式，然后再设未知数列出相应的方程并求解。两个红点部分的共同特点都是求单位“1”。“合作探索”中第一个红点部分，要首先引导学生分析，寻找学生解决问题的策略，可以有意引导学生画图分析。通过对线段图的分析，使学生找到数量关系式，让学生列式计算。即：根据8个蝴蝶结占计划的，引导学生讨论得出：计划做的个数×=已做的个数。学生可能出现两种方法：算术法和方程。全班交流时，可让学生谈谈自己这样做的理由。对于含有分数乘法的方程，第一次出现，所以要注意展示求解的过程，并引导学生进行检验。解方程：x×=8,等号左右两边同时乘相对简捷，如果有学生用这种方法，应该给予鼓励。最后，教师应该让学生理解：列方程解决问题的优势在于未知量参与列式，使思维变成顺向，在遇到“已知一个数的几分这几是多少，求这个数”的问题时，用方程解更简捷。第二个红点部分，教学的题目与第一个红点部分的区别就在于，第一个红点问题是部分与整体的关系，第二个红点部分是两个量之间的关系，在解决时也可以让学生画出线段图来分析题意，根据一个数乘分数的意义写出等量关系：第一小组的人数×=第二小组的人数，然后放手让学生列方程独立解决，最后全班交流订正。之后师生共同回顾，解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题时，需要先找出题中等量关系，然后列方程解答。在整个探索过程中，一要注意引导学生学会分析题目中的数量关系；二要规范解决问题的方式方法。评测练习1、写出等量关系：（1）、80人是音乐组人数的。（2）、白兔只数占全部只数的。（3）、小区绿化面积占。（4）、看了这本课外读物的。2、解决问题：（1）、水果店运来苹果28箱，正好是运来香蕉箱数的，运来的香蕉有多少箱？（2）、一辆客车从甲地开往乙地，行了全程的，正好行了270千米，求两地全长？（3）鲜牛肉煮熟后的重量只有原来的，一牛肉火锅店现在需要煮熟的牛肉26千克，你能帮这家火锅店算一算需要买鲜牛肉多少千克吗？3、应用拓展：王小军看一本书，8天看了这本书的，接下来的10天又看了60页，正好看完，这本书有多少页？课后反思今天学习了，“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题是在学习了运用分数乘法解决一些实际问题的基础上进行教学的，是教学的难点。为了能突破难点，让学生建立起这类问题解题策略的模型，并能正确解决问题，我从以下方面进行教学。读懂文字—会画线段图—写出等量关系式—解决问题。由于这类应用题是求“一个数的几分之几是多少”应用题的逆解题。因此，有以下几点需注意：1.学生对找单位“1”的量基本掌握，但抓住重点句说出数量关系不够熟练。2.多数学生对线段图不理解，画不出来。3.要加强数量关系的分析，准确抓住数量的等量关系。当教学后，有的学生对我说，她分不清到底是用乘法还是用除法解决。为了帮助学生分清乘法问题和除法问题，我决定加强训练学生找等量关系。为了提高学生解题准确率，我引导学生总结做题的步骤，平时要按照解题步骤去做题。步骤如下：1、读题，找出题中有哪些量；2、哪个量是单位“1”？；3、最关键的句子是哪句？4、根据关键句子画出线段图得出等量关系。5、单位“1”是已知的就是求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算；单位“1”是未知的，就已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算。把单位“1”设为x，列方程解或用除法。因本班学生的接受知识水平参差不齐，部分学生对这类问题掌握得很好，解题能力比较强，能正确的画出线段图、写出等量关系式并正确解答。可还有好多个学生无法正确解题，只有加强辅导了。课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“掌握必要的运算技能”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）”“能解决小数、分数和百分数的简单实际问题”。二、课标解读“分数除法”是培养学生运算能力，并寻求合理简洁的运算途径解决问题的重要内容。本单元学生在已经掌握分数乘法的基础上，学习分数除法。主要包含倒数的认识、分数除法计算方法的理解和掌握、用分数除法的知识解决相关的实际问题几方面的内容。在课程实施中，要重视概念的教学、算法的探索和数学思想方法的渗透，提高学生分析和解决问题的能力，了解数学的价值，增强学好数学的信心。（一）重视概念的教学倒数的认识这一课时在原教材中是“分数乘法”单元的最后一个课时，现在变成了“分数除法”单元的第一课时。因为学习倒数主要为后面学习分数除法做准备，一个数除以分数的计算归结为乘这个数的倒数，所以合情合理。通过观察、分析、讨论几组乘积为1的乘法算式，让学生找出它们的共同特点，导入倒数的意义。对于概念中“乘积是1”“两个数”“互为”进行进一步的讨论，举出反例，深化概念。帮助学生更全面、深刻地认识倒数。在交流中培养了学生分析、概括的能力和严谨的数学态度。（二）重视算法的探索过程通过折纸实验，让学生在折一折、涂一涂的过程中逐步发现分数除法的计算方法，引导学生经历特殊到一般的探索过程，从中悟出把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。在课程实施过程中，我们应该舍得花时间让学生经历计算方法的探索过程，给学生动手的机会和较充分的时间，让更多的学生边操作、边观察、边思考，并通过交流，在理解的基础上真正发现算法，感悟算理。从而培养学生的学习和探究能力，促进学生的发展。（三）注意数学思想方法的渗透在教学中，有很多地方可以比较自然地渗透数形结合的、转化的思想。前者主要表现在探索计算方法时直观手段的运用上，无论是折纸实验，还是画线段图，实际上都是用图形语言揭示分数除法的几何意义。因此，在教学中要有意识地引导学生将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理。从而在发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维支持作用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势。后者主要体现在分数除法的计算方法，把除法转化为乘法计算，这对学生来说，是数学认识上的一次飞跃，计算方法推导的每一步其实都是新旧知识和方法的转化。（四）提高学生分析问题和解决问题的能力通过四道例题，引导学生运用所学的分数除法解决一些日常生活中的实际问题。让学生感受到分数除法在生活中的广泛应用，体会学习数学的价值。与原教材相比，联系实际生活的例题由原来的2道增加到现在的4道，增加了工程问题的题目。解题的方法和思路不变，还是提倡利用方程解决问题。因为用算术方法解较难理解，学生往往难于判断究竟把哪个数量看作单位“1”。在