福建省中考数学教材梳理篇第3章函数第14课时反比例函数课堂讲本课件_第1页
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第三章函数第14课时

反比例函数教材梳理篇教材人教：九下P1-P22华师：八下P54-P59北师：九上P148-P162知识梳理1考点突破2福建5年中考题聚焦3知识梳理1kx－1减小增大拓展：反比例函数的比例系数k的几何意义：|k||k|2|k||k1|＋|k2||k1|－|k2|·考点1反比例函数解析式的确定·考点2反比例函数的图象与性质考点突破2·考点3反比例函数的比例系数k的几何意义·考点4反比例函数与一次函数的综合·考点5反比例函数的实际应用考点1反比例函数解析式的确定【点拨】考点2反比例函数的图象与性质①③(或①④或②③或②④，写出一种即可)【点拨】若③xA＋xC＝0且xB＋xD＝0，则易得点A与点C，点B与点D分别关于原点对称，∴OA＝OC，OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形；若④AC，BD都经过点O，由对称性可得OA＝OC且OB＝OD，则四边形ABCD是平行四边形．若四边形ABCD是矩形，则需要①、②中的一者与③、④中的一者组合．∴正确答案有①③或①④或②③或②④，写出一种即可．1考点3反比例函数的比例系数k的几何意义解：将A(－1，m)的坐标代入y＝x－6，得m＝－7，则A(－1，－7)，将A(－1，－7)的坐标代入y＝，得k＝7.(2)求点B的坐标；x≤－1或0<x≤7(2)求S△AOB的值；(3)试判断S△ACD的大小是否会发生变化，如果不会发生变化，求出S△ACD的值；如果会发生变化，请说明理由．考点4反比例函数与一次函数的综合①③④例7【2021·乐山】通过试验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．考点5反比例函数的实际应用学生注意力指标y随时间x(分钟)变化的函数图象如图3所示，当0≤x<10和10≤x<20时，图象是线段；当20≤x≤45时，图象是反比例函数图象的一部分．(1)求点A对应的指标值；(2)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由．0102福建5年中考聚焦30304051①④【点拨】如图，过点O作任意两条直线分别交反比例函数的图象于点A，C，B，D，得到四边形ABCD.由对称性可知，OA＝OC，OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形，当OA＝OC＝OB＝OD时，四边形ABCD是矩形．∵反比例函数的图

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