2020版课标物理一轮复习夯基提能作业本：第四章 第3讲圆周运动

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第3讲圆周运动A组基础过关1。(2019山东潍坊期中）如图所示，绳子的一端固定在O点，另一端拴一重物在光滑水平面上做匀速圆周运动.下列说法正确的是()A.转速一定时，绳短时容易断B.周期一定时，绳短时容易断C.线速度大小一定时，绳短时容易断D.线速度大小一定时，绳长时容易断答案C转速一定时，根据Fn=mω2r=mr（2πn)2可知,绳越长，所需的向心力越大，则绳越容易断，故A项错误；周期一定时,角速度一定,根据Fn=mω2r知，绳越长,所需的向心力越大，则绳越容易断，故B项错误；线速度大小一定时，根据Fn=mv2r知,绳越短,所需的向心力越大,则绳越容易断,故C项正确2。(2017广东佛山模拟）明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮翻车的图画(如图所示）,记录了我们祖先的劳动智慧。若A、B、C三齿轮的半径大小关系如图，则（）A。齿轮A的角速度比C的大B。齿轮A与B的角速度大小相等C.齿轮B与C边缘的线速度大小相等D.齿轮A边缘的线速度比C边缘的线速度大答案D由图可知,A、B、C三齿轮半径大小的关系为rA〉rB〉rC，齿轮A的边缘与齿轮B的边缘接触,齿轮B与C同轴转动,故vA=vB,ωB=ωC.根据v=ωr可知ωB〉ωA，ωA〈ωC，vB>vC,vA〉vC，故D项正确，A、B、C项错误。3。如图,在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称,且A、B、C三点在同一水平线上.若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用的时间为t2,小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行,小滑块与滑道的动摩擦因数恒定,则（）A。t1〈t2 B.t1=t2C.t1>t2 D。无法比较t1、t2的大小答案A在滑道AB段上取任意一点E，比较从A点到E点的速度v1和从C点到E点的速度v2,易知,v1〉v2。因E点处于“凸”形轨道上,速度越大,轨道对小滑块的支持力越小,因动摩擦因数恒定,则摩擦力越小，可知由A滑到C比由C滑到A在AB段上的摩擦力小，因摩擦造成的动能损失也小。同理,在滑道BC段的“凹"形轨道上,小滑块速度越小，其所受支持力越小,摩擦力也越小，因摩擦造成的动能损失也越小，从C处开始滑动时，小滑块损失的动能更大。综上所述，从A滑到C比从C滑到A在轨道上因摩擦造成的动能损失要小，整个过程中从A滑到C平均速度要更大一些,故t1<t2。选项A正确。4.轮箱沿如图所示的逆时针方向在竖直平面内做匀速圆周运动，圆半径为R,速率v<gR，AC为水平直径,BD为竖直直径。物块相对于轮箱静止,则(）A。物块始终受两个力作用B.只有在A、B、C、D四点,物块受到的合外力才指向圆心C。从B运动到A，物块处于超重状态D。从A运动到D，物块处于超重状态答案D在B、D位置,物块受重力、支持力，除B、D位置外,物块受重力、支持力和静摩擦力,故A项错；物块做匀速圆周运动,在任何位置受到的合外力都指向圆心，故B项错;物块从B运动到A，向心加速度方向斜向下沿半径指向圆心，物块失重,从A运动到D，向心加速度方向斜向上沿半径指向圆心，物块超重,C项错、D项对.5.(多选）（2019四川达州期中)公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为v0时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处（)A。路面外侧高内侧低B。车速只要低于v0,车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动D。当路面结冰时，与未结冰时相比,v0的值变小答案AC汽车在公路转弯处做圆周运动，需要外力提供向心力.当汽车行驶的速率为v0时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势,即没有指向公路两侧的摩擦力，此时由重力和支持力的合力提供向心力，所以路面外侧高内侧低，选项A正确;当车速低于v0时，需要的向心力小于重力和支持力的合力,汽车有向内侧滑动的趋势,但当重力与支持力的合力与所需向心力的差值小于最大静摩擦力时，并不会向内侧滑动，选项B错误；同理,当车速高于v0时,需要的向心力大于重力和支持力的合力,汽车有向外侧滑动的趋势,静摩擦力指向内侧，车速越大,静摩擦力越大,只有超过最大静摩擦力以后，车辆才会向外侧滑动,选项C正确；由mgtanθ=mv02r可知,v0值的大小只与路面倾角和圆弧轨道的半径有关,与路面的粗糙程度无关，6.如图所示,放置在水平转盘上的物体A、B、C能随转盘一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为m、2m、3m,它们与水平转盘间的动摩擦因数均为μ,离转盘中心的距离分别为0。5r、r、1.5r,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g,则当物体与转盘间不发生相对运动时，转盘的角速度应满足的条件是(）A。ω≤μgr B.ω≤C.ω≤2μgr D.μgr≤答案B当物体与转盘间不发生相对运动,并随转盘一起转动时，转盘对物体的静摩擦力提供向心力，当转速较大时,物体转动所需要的向心力大于最大静摩擦力，物体就相对转盘滑动，即临界方程是μmg=mω2l，所以质量为m、离转盘中心的距离为l的物体随转盘一起转动的条件是ω≤μgl，即ωA≤2μgr，ωB≤μgr，ωC≤2μg3r,所以要使三个物体与转盘间不发生相对运动，其角速度应满足7。(2019山东潍坊高三段考）为确保弯道行车安全，汽车进入弯道前必须减速.如图所示,AB为进入弯道前的平直公路，BC为水平圆弧形弯道。已知AB段的距离sAB=14m,弯道半径R=24m。汽车到达A点时的速度vA=16m/s，汽车与路面间的动摩擦因数μ=0。6,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10m/s2.要确保汽车进入弯道后不侧滑,求汽车:（1）在弯道上行驶的最大速度;(2）在AB段做匀减速运动的最小加速度.答案(1)12m/s（2）4m/s2解析（1)汽车在BC段弯道,由牛顿第二定律得μmg=mv代入数据解得vmax=12m/s。(2)汽车从A点处匀减速运动至B处，速度恰好减为vmax=12m/s时，匀减速运动的加速度最小。由运动学规律有-2aminsAB=vmax2代入数据解得amin=4m/s2.8。如图所示，装置BO'O可绕竖直轴O’O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点,装置静止时细线AB水平,细线AC与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球的质量m=1kg，细线AC长l=1m,B点距C点的水平和竖直距离相等。（重力加速度g取10m/s2，取sin37°=35，cos37°=4(1)若装置匀速转动的角速度为ω1时，细线AB上的张力为0，而细线AC与竖直方向的夹角仍为37°,求角速度ω1的大小；（2)若装置匀速转动的角速度ω2=503rad/s,求细线AC答案(1）522rad/s解析(1)当细线AB上的张力为0时，小球的重力和细线AC的拉力的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力,有mgtan37°=mω12lsin解得ω1=glcos37°=（2）当ω2=503rad/s时，小球应该向左上方摆起,假设此时细线AB上的张力仍然为0，则有mgtanθ’=mω22l解得cosθ’=3θ’=53°因为B点距C点的水平和竖直距离相等,所以,当θ’=53°时，细线AB恰好竖直,且mω22lsin53说明细线AB此时的张力恰好为0，故此时细线AC与竖直方向的夹角为53°。B组能力提升9.(多选）（2019河北石家庄质检）如图所示，长为3L的轻杆可绕光滑水平转轴O转动,在杆两端分别固定质量均为m的球A、B，球A距轴O的距离为L。现给系统一定能量，使杆和球在竖直平面内转动。当球B运动到最高点时，水平转轴O对杆的作用力恰好为零，忽略空气阻力,已知重力加速度为g,则球B在最高点时，下列说法正确的是（)A。球B的速度为零B。球B的速度为2C。球A的速度为2D.杆对球B的弹力方向竖直向下答案CD当球B运动到最高点时，水平转轴O对杆的作用力为零，这说明球A、B对杆的作用力是一对平衡力，由于A做圆周运动的向心力竖直向上且由杆的弹力与重力的合力提供，故A所受杆的弹力必竖直向上,B所受杆的弹力必竖直向下,且两力大小相等,D项正确；对A球有F-mg=mω2L，对B球有F+mg=mω2·2L,由以上两式联立解得ω=2gL,则A球的线速度vA=ωL=2gL，B球的线速度vB=ω·2L=22gL,A、10。(2017湖南株洲二中月考）用一根细线一端系一小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥顶上，如图甲所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω,线的张力为FT，则FT随ω2变化的图像是图乙中的()甲乙答案B设细线长为L,锥面与竖直方向的夹角为θ，当ω=0时,小球静止,受重力mg、支持力FN和细线的拉力FT作用,FT=mgcosθ≠0,A项错误。ω增大时，FT增大,FN减小,当FN=0时,角速度为ω0，当ω<ω0时，由牛顿第二定律得FTsinθ-FNcosθ=mω2Lsinθ,FTcosθ+FNsinθ=mg，解得FT=mω2Lsin2θ+mgcosθ，可见随ω由0开始增加,FT由mgcosθ开始随