2017届高三第二次诊断考试数学文试题图片版

125分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 2.A 10. 11.A答案提示：由题可知g(x)3sin(2x )1，因为g(x)g(x)=16所以g(x)g(x) 都为最大值，令2x 2k ，可得xk

x

3,3，可以取

2x ,

，则2x1

x2的最大值=2

12 45分 14.

16. (x2)(xx2，2(x2)(xf(x

x

x2x2或x （I）

2 则有(a1)2a1)(a18 可得a5132即a531 6（II）{an1}22 a122n12n所以a2n 21

………………9分Sn

1

n

2n 12（I）ABCDEFGHIJ1524346153A，H2

32用样本的频率估计总体的频率，可估计等级为三级的块数为 22.……6，，，，，，（II）由（I）可知：等级是一级的（4）有B，D，F，G，I，共5块，从中随机抽取两块，，，，，，(B

(B,F

(B,

(B,I)，(D,F

(D,

(D,I

(F,G)(F,I)，(G,I)，共计10个 10，，(DI)(FG,(FI7设“两块种植地的综合指标至少有一个为4”

(B,F

，(D,F，

，(D,G)，所以概率为P(M

12（I）证明：设AB3b,则BDb,PB 3b,PD∵BD2PB2PD

∴BD

46BDBC，PBBC6

BD面

6（II）PB

3,BC

∴PB∵BD

BC=

PB面BCE ∴VPMBEVEPMB4VEPBC8 12 解（I）由直线l1的方程知，直线l1与两坐标轴的夹角均为45故长轴端点到直线l1的距离2

，短轴端点到直线l1的距求得a 3,b 333所以C1的离心率ec33a

53

P,

x2y243 若两切线中有一条切线的斜率不存在，则xP ，yP1，另一切线的斜率为0，从而PMPN.3 33此时，SPMN2|PM||PN|22 6333若切线的斜率均存在，则xP 3PyyPk(xxP 代入椭圆方程，消y并整理得(3k21)x26kykx)x3ykx)23 P 依题意0，得(3x2k22xyk1y2 P pPMPN的斜率分别为kk，从而kkp

1

x2pp

1，………8 1

3

3 PMPNMN为圆O的直径，|MN|4

1|PM||PN|≤1(|PM|2|PN|2)1|MN|2 2当且仅当|PM||PN| 时，SPMN取最大值2（ⅰ（ⅱ） 12（I） 2x

f(x)xcosx0f(x)在

上是增函数42x，f(x)xcosx0

42 ∴函数f(x)在，上是减函数 5 由题意等价于xsinxcosxkx2cosx，整理得ksinxxh(xsinx，则h(xxcosxsinx g(x)xcosxsinxg(x)xsinx0，∴g(x)在x( )上单调递减，， ∴g(x)

2g() 2

，即g(x)xcosxsinx0 10∴h(x)xcosxsinx

h(x)sinxx

)(， (，∴h(x)

sin4

222

，即k22

12分 （I）

x2y21 22002d 1 2002x1cos变化后的曲线方程是y

3

P(cos

sin

………71cos1cos3sin22262则点到直线的距离是d 222

10（I）x2时，原不等式可化为3x2x

3可得x 3

所以x3237②当2x3时，原不等式可化为3xx27

可得1

所以2