北师版数学(八年上)答案

第一章勾股定理1探究勾股定理（1）1．a2＋b2＝c2；平方和等于斜边的平方2．133．①10②8③9④94．6；85．150m6．5cm7．128．C9．D10．B11．AB＝320m213．△ABC的周长为42或32．14．直12．AD＝12cm；S△ABC＝30cm角三角形的三边长分别为3、4、515．15米．聚沙成塔：提示，秋千的索长为x尺（一步＝4尺），x2－（x－4）2解得：x＝61探究勾股定理（2）1．5或7cm22．37042226．A7．C．36cm3．A＋B＝C5．498．B9．B10．C11．D12．B13．（1）15；（2）40；（3）1014．AB＝17；CD＝12015．210m216．不是；应滑约0.08米17．直角三17角形的三边分别为6、8、1018．CD＝431探究勾股定理（3）1．102．123．12cm4．15cm5．646．3cm7．648．B5．PP′2＝721499．B10．D11．10m12．AC＝313．215．当ABC是锐角三角形时a2＋b2＞c2；当△ABC是钝角三角形时a2＋b2＜c2聚沙成塔：（1）小正方形的面积为1；（2）提示：切割成四个直角三角形和两个小长方形2能获取直角三角形吗1．直角三角形；9k2＋16k2＝25k22．8或2343．4、84．直角5．m＝26．直角、90°7．直角8．C9．A10．四边形地ABCD的面积为36cm211．S△ABC＝6cm212．10天13．32＋42＝52，应用勾股定理逆定理得直角三角形14．（1）是．提示：（30×30）2＋（40×30）2＝（50×30）；（30×30）2＋（40×30）2＝15002；（2）150分钟715．是．提示：∵BD＝AD＝DC，CD⊥AB∴∠A＝∠B＝45°＝∠BCD＝∠ACD∴BCAC∠BCA＝90°3蚂蚁如何走近来1．84cm22．25km3．134．35．46．B7．C8．A29．12米10．提示：设长为xm，宽为ym，依据题意，得x2xy48∴x8y2100y6c2(86)28m11．提示：过A为AE⊥CD于E，∵AB＝CE＝3cm，CD＝8cmDE＝5m∴AE＝BC＝12m∴AD＝DE2AE2＝52122＝13m∴最短距离为13m．12．提示：设AE＝xkmBE＝(25x)km∵DE＝CE且DE＝AD2AE2CE＝BE2BC2∴152x2＝(25x)2100∴x10∴E点应建在离A站10km处13．提示：能经过，∵AB＝2cm∴AO＝BO＝CO＝1cm∵2.3m＋1m＝3.3m∴3.3m＞2.5m且2m＞1.6m；∵OD＝1AB－BD＝0.8mCD＝CH－DH＝20.2m∴ocOD2CD2＝217m＜1m∴能经过．1014．提示：过B作BC⊥AD于C，∴BC＝2＋6＝8km，AC＝8－（3－1）＝6km∴ABBC2AC210km单元综合评论一、1．（1）4（2）60（3）1622．6，8，103．17cm4．4.8，6和8二、5．B6．D7．B8．D．169厘米2三、9．是直角三角形10．利用勾股定理1112．12米四、13．方案正确，原因：裁剪师的裁剪方案是正确的，设正方形的边长为4a，则DF＝FC＝2a，EC＝a．在RtADF中，由勾股定理，得222222AF＝AD＋DF＝（4a）＋（2a）＝20a；在Rt△ECF中，EF2＝（2a）2＋a2＝5a2；222222在Rt△ABE中，AE＝AB＋BE＝（4a）＋（3a）＝25a．222，由勾股定理逆定理，得∠AFE＝90°，∴AE＝EF＋AF∴△AFE是直角三角形．14．提示：设DE长为xcm，则AE＝（9－x）cm，BE＝xcm，那么在Rt△ABE中，∠A＝90°，∴x2－（9－x）2＝32，故（x＋9－x）（x－9＋x）＝9，即2x＝10，那么x＝5，即DE长为5cm，连BD即BD与EF?相互垂直均分，即可求得：22EF＝12cm，2∴以EF为边的正方形面积为144cm．第二章实数（答案）1数怎么又不够用了1．D2．B3．B4．（1）（2）5．有理数有3.57，3.1415926，0.1234，0，1；无理数有2，0.1212212221．6．＞7．6、78．B9．它2π10．（1）5；（2）b2＝5，b的对角线的长不行能是整数，也不行能是分数．不是有理数．11．可能是整数，可能是分数，可能是有理数．聚沙成塔：不如设是有理数，因为有理数都能够表示成分数的形式，所以设3n

(m≠0)，∴

3n

，而3n是分数，所以

也是分数，这与

为无理数矛3m

m

m盾．∴不是有理数而是无理数．32平方根（1）1．D2．C3．81的平方根是3，算术平方根是34．65．a3＝816．A7．D8．259．－2，－1，0，1，2，3，410．（1）当x0时，存心义；（2）当x2时，31存心义；（）任何数．11．（）x3x3427的平方根为，7的算术平方根为；（2，722）7的平方根为±的算术平77方根为7；（3）(ab)2的平方根为±（a＋b）；(ab)2的算术平方根为ab(ab0)12．（1）23；（2）827；（3）6；（4）2；（5）1；（6）(ab)(ab0)567213．（1）x6；（2）x8；（3）x126，x214；（4）x20,6；6；（7）55（5）x19,9；（6）x0,101010聚沙成塔：x＝64，z＝3，y＝5∴xy3z3216平方根（2）1．8;0.52．16；133．两，互为相反数4．0.01965．x,0,x256．87．0，0或18．4410．411．C12．B39．9，，0.3513．C14．B15．(1)x2,(2)x0,x23(3)x1(4)x3,x116．±（m－2n）聚沙成塔：a＝26，b＝19立方根1．D2．B3．（1）∵73＝343，∴343的立方根是7，即3343＝7；（2）0.93＝0.729，∴0.729的立方根是0.9，即30.729＝0.9；（3）∵(4)364210，∴210的立方根是4，即3104．A5．C24327272732736．38＝2，2的平方根是±2．7．(1)327327364644(2)310.97330.0270.3(3)35103417312552727273(4)32445200323353221022310608．333a22a1a(a1)2aa1aa119．答案：由题意知33y1312x0，即33y1312x．又∵33y13(13y)313y，∴313y12x∴13y12x，∴x:y3:210．因为3x1的平方根是±４，3x1＝16，∴x16115．353把x5代入9x19，得9x19＝9×5＋19＝45＋19＝64，∴9x19的立方根是４．364又∵24z3011．∵3x4，∴x4(y2z1)∴y2z10且z30，即z3，y5，∴3xy3z33641252732166．12．(1)32166;(2)3273334333437．8;(3)5125128213．（1）x＝－6；（2）x＝0.4．聚沙成塔：10210,104(102)2102,106(103)2103,31063(102)310231093(103)3103,310123(104)3104上述各题的计算规律是：所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值，用式子表示为：a2nan(a0),3a3nan．假如将根号内的10换成随意的正数，这类计算规律仍旧成立．公园有多宽1．C2．C3．D4．14或155．A6．Ａ7．>，>，<，<．8．∵10＞9，∴10＞9，即10＞3，∴101＞31，∴101＞1．88849．（1）不正确．∵40020，而547＞400，明显547＞20，∴54719.3是不正确的；（2）不正确．∵3100010，而3375＜31000，明显3375＜10，∴327511.5是不正确的．10．经过估量7＝2.，∵7的整数部分是2，即x2；7的小数部分是2.－2，即7－2．∴y＝7－2，∴y(7x)＝(72)(72)(7)2223．11．分析：偏差小于几就是所得结果不差几，可比其多，也可比其少．（1）当偏差小于100时，300000≈500；（2）当偏差小于10时，600≈20；（3）当偏差小于1时，320≈；（）当偏差小于0.1时，2≈1.4．3412．分析：当结果精准到1米时，只好用扫尾法取近似值6米，而不可以用四舍五入法取近似值5米．若取5米，则就不可以从离地面5米处的地方引拉线了．设拉线起码需要x米才切合要求，则由题意得BD＝1x．3依据勾股定理得x2＝（1x）2＋52，即x2＝225，∴x＝225．388当结果精准到1米时，x＝225≈6（米）．8答：拉线起码要6米，才能切合要求．聚沙成塔：进行估量时，小数部分是用无理数的形式表示的，而不是用计算器求得的．要正确找出被估量数在哪两个整数之间．（1）910的整数部分用910表示∵302910312961∴3091031∴91030（2）∵N3N3N2N1N33N23N1；即N3N3N2N1(N1)3∴N3N3N2N1N1∴3N3N2NN．用计算器开方1．B2．>，<3．12，－3，±54．－a5．6；计算器步骤如图：5题图6题图6．分析:假如要求一个负数的立方根，能够先求它的相反数的三次方根，再在结果前加上负号即可．计算器步骤如图：7．设两条直角边为22223x，2x．由勾股定理得（3x）＋（2x）＝（5），即9x4x2＝520．x2＝40；∴x≈6.3；∴3x＝3×6.3＝18.9；2x＝2×6.3＝12.6．答：两直角边的长度约为18.9厘米、12.6厘米．8．当h＝19.6时，得4.9t2＝19.6；∴t＝2；∵t＝2>3(1)2∴这时楼下的学生8能躲开．9．设该篮球的直径为d，则球的体积公式可变形为V1d3，6依据题意，得1d3＝9850，即d3985066用计算器求Ｄ的按键次序为：９，８，５，０，×，６，÷，SHIFT，EXP，＝，3，＝，显示结果为：26.59576801．∴d≈26.6（㎝）答：该篮球的直径约为26.6㎝．10．（1）279.3，27.93，2.793，0.02793；（2）0.02550，0.2550，2.550，25.50，255.0它们的规律是：一个数扩大为本来的100倍，它的算术平方根就扩大为本来的10倍，一个数减小到本来的1，则它的算术平方根就减小到本来的1．100106实数（1）1．（1）正确，因为实数即是由有理数和无理数构成的．（2）正确，无理数都是无穷不循环小数．（3）不正确，带根号的数不必定是无理数，如42是有理数．（4）不正确，无理数不必定都带根号，如π是无理数，就不带根号．（5）正确，两个无理数之积不必定是无理数，如（6）不正确，两个无理数之和也不必定是无理数，如

2(2)2．2(2)0是有理数．（7）正确，数轴上的点与实数一一对应．2．Ｃ3．Ａ4．D5．A6．C7．D8．∵3232218；2322312；又∵1812，∴3223．2510．由a-35(b)2c70可得，a-3=0，5b0，c70，∴a=3，9．b5，c7；∴a＝1．11．－６12．大正方形的面积为216（㎝bc42），所以这个正方形的边长为21666（㎝）聚沙成塔：∵互为相反数的两数之和为零∴12x184y40，∵两个加数均为算术平方根，∴12x10，84y40，∴12x10且84y40；x11，x5．同理：y8，∴x5，y8．2446实数（2）1．C2．A3．D4．A5．C6．B7．B8．C9．2；2；－2；－4；5；510．－3.1411．512．6＋513．B2544点14．115．216．x≥217．解：①原式＝[（7－6）（72＋6）]2＝7－6＝1；②原式＝2＋26＋4－1－26＝3＋2；③原式＝21－14×2＋＋（－2）＝－1－22＋1－12＝；④(21)(21)33233原式＝[（23－32）＋（23＋32）]×[（23－32）－（23＋32）]＝（23－32＋23＋32）×（23－32－23－32）＝－24618．解：因为（a－2）2＋（b－1）2＝0，a－2＝0且b－1＝0，所以a＝2，b＝1，22所以2ab221＝319．解：由已知a＝b，cd＝1，则a2b2cd＝ab0－1＝－120．解：因为x＝2004－1，所以x＋1＝2004，原式＝（2004）2－6＝20046＝1998．21．解：原式＝│x－2│＋│x－1│，当1≤x≤2时，原式＝－（x－2）＋（x1）＝122．解：∵4<5<9，∴b＝5－2．又∵a＝5，∴b＝20＝5－2－20a5＝5－2－2＝5－4聚沙成塔：23．解：由题意，得x20解得x＝2，所以y＝22＋22＋32x0＝3，所以yx＝32＝9；（1）由题意，得x20105x0

解得x＝2，所以y＝x2105x3221052；所以yx＝32＝9；（2）由题意，得3x60105x0解得x＝2，所以y＝3261052，所以2x－y＝2×2－3＝1．24．解：（1）从上往下挨次填25，121，361，；（2）令左侧第一个数为n，则第n个等式的左侧为n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1，右侧是什么？可试试着来求，则可得以下规律．n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1＝（n2＋3n＋1）2．证明：nn＋1）（n＋2）（n＋3）＋1＝n（n＋3）·（n＋1）（n＋2）＋1＝（n2＋3n）（n2＋3n＋2）＋1＝（n2＋3n）2＋2（n2＋3n）＋1＝（n2＋3n＋1）2，结论成立．（3）15×16×17×18＋1＝（152＋3×15＋1）2＝2712，故15×16×17×18＋1的平方根为±271，算术平方根为271．单元综合评论（一）一、选择题:（每题3分共24分）1．C2．B3．C4．B5．D6．D7．B8．B二、填空题．（每空3分共33分）9．－1310．511．2，－112．33313．37或37214．－1，515．－1，0，1，216．2，323三、解答题．17．①x2；②x＝－2与(1x4)矛盾，故所求x不存在；③x23；23④2218．解：（）5；（2）＝43132x1232319．解：欲使原式存心义，得x30x3,|x|30x3,4x0x4∴3<x<4．20．∵|a|＝b，∴b≥0，又∵|ab|＋ab＝0，∴|ab|＝－ab，即a≤0，∴|a|＋|－2b|－|3b－2a|＝－a＋2b－（3b－2a）＝a－b21．（1）x＝2；（2）x的x次方根为222．2x－3≥0且3－2x≥0，即2x－3＝0，x3，此时y2346．＝4，∴xy2单元综合评论（二）答案与提示:一、选择题1．Ａ2．Ｂ3．Ｄ4．Ｄ5．Ｄ6．Ｄ7．Ａ8．Ｂ9．Ａ10．B11．Ｂ12．Ｂ二、填空题1．－52．03．－24．1；－95．3；36．17．实数8．0或649．x≥0且x≠6．三、计算题1．1035513220325163153；2．（1）3；（2）4；（3）3；（4）9；（5）6（6）313．x74．每个正方形边长为：5表面积为6(5)275．35222．原式变成aa，且a0；依据绝对值的定义：＜6．ann1．5a07．证明：（1）设(3n,4n)x(3n)x4n(3x)n4n3x4(3n,4n)(3,4)；（）2略．8．要使所有的根式都存心义，一定知足a40,92a0,13a0,a20，∴a＝0．∴原式＝491009．±310．3211．，原式＝812．经剖析简单发现：c2b2(cb)(cb)，a133,b413当a＝21时，b＝220，c＝22113．原式＝23．第三章图形的平移与旋转生活中的平移1．（1）身高、体重没有改变；（2）向前挪动；挪动了50cm；（3）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的形状、大小相同；（4）略2．挪动必定距离3．相等；平行；相等4．5平方厘米；90°5．平行且相等6．右；27．－8．∠ABC＝∠A′B′C′＝∠A′OC＝∠BOB′；∠B′OC＝∠A′OB9．略10．略11．AB、A′B′；BC、B′C′；AC、A′C′；△ABC≌△A′B′C′12．3；1513．（1）（420×280）÷（30×20）＝196；（2）13×13＝169；长贴14块，宽也贴14块14．如图，将四块草地向中间拼拢（即平移），这样就形成了一个长为a－c，宽为b－c的矩形．b－ca－c∴S空白＝（a－c）×（b－c）＝ab–ac–bc＋c215．19.5米．简单的平移作图1．对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等2．做出平移后的对应点；平移的方向和平移距离3．A4．如图5．如图6．略7．如图ACADADO'ODBCB'C'BCB4题图5题图7题图8．（1）9；（2）略9．将长方形ABCD沿着AB方向平移6cm才能使平移的长方形与本来的长方形ABCD重叠部分的面积为224cmA10．（1）都是由“○、△”构成的“基本图案”平移形成的；CDB'B2）略；（3）大小、形状没有发生变化．因为它们都是由“基本图案”平移获取的11．依据平移的性质，能够经过对应点、对应边、对应角等多种方法作图12．113．①②③正确，原因略14．经过平移使暗影部分面积变2成一个小正方形的面积，即2515．略聚沙成塔：（如右图），平移B点到B′使BB′的距离等于河宽，连结AB′交另一岸于C点，过C点作垂直于河岸的桥CD即为所求．（方法不限，正确即可）3生活中的旋转1．（1）绕一个固定的点或线，转动过程中形状没有发生改变；（2）形状、大小没有发生变化，地点发生了变化；（3）绕两指针的交点，分针转12格；（4）略2．转动一个角度；旋转中心；旋转角3．地点；形状、大小．4．25．（1）线段绕其中点顺时针（逆时针）旋转60°、120°获取的；（2）等边三角形；（3）它是由一个花瓣为基本图形，以花瓣为旋转中心，顺时针旋转72°，144°，288°四次获取的6．线段r绕点O旋转180°；矩形ABCO绕线段AO旋转180°；直角三角形AOB绕线段AO旋转180°7．①点C；90°；②点A；CA；∠EAC；③等腰直角三角形8．△ACE和△DCB；△AMC和△DNC；△CME和△CNB，它们都是绕C点旋转60°9．（1）30°；（2）75°10．70°11．如图所示基本型挨次绕正六边形中心旋转60°（其余正确变换均可）ADOB

CO'11题图12题图1512．如图基本型挨次绕正六边形中心顺时针和逆时针旋转

题图120°（其余正确变换均可）13．△BCE顺时针旋转

60°即得△

ADC，故

AD＝BE

14．（1）两个正方形的重叠部分的面积保持不变；（2）1

（经过旋转利用特别地点求值）

15．如图，4将△OAB绕B点顺时针旋转90°，使O点落在点O′的地点，再连结OO′，可得等腰直角三角形BOO′和直角三角形COO′，则可求∠AOB＝135°简单的旋转作图1．旋转中心；旋转方向；旋转角度2．形状；大小；旋转中心；旋转角度及方向3．90°；60°；45°4．3个5．36．略7．略8．如图9．53°10．如图11．如图（O′′为O的旋转对称点）12．略13．如图，分别连结两带箭头线段的对应点，做所得两条线段的垂直均分线，其交点即为所求的旋转中心14．略15．（1）不是一直相等，如F点转到AB边上时；（2）连结BE，则线段BE的长一直与线段DG的长相等．（△AGD绕A旋转可获取△ABE．）B'AA'O''C'OO'OOCB8题图10题图11题图13题图它们是如何变过来的1．对折2．旋转中心；旋转角度；旋转方向3．平移方向；平移距离4．长度；角度5．A6．不可以，一定经过对折7．略8．△ABD绕A点逆时针旋转60°获取△ACE9．（1）平移（2）旋转（3）平移和旋转（4）轴对称（5）旋转10．略11．A12．（1）将△ABE绕点A逆时针旋转90°而获取△AFD；（2）BE＝DF13．45°14．略15．如图，沿对角线方向，每次平移距离为对角线长的1．4简单的图案设计1．略2．略3．略4．一个圆5．旋转或旋转和平移6．略7．略8．略9．略10．如图，先把矩形纸片对折，而后在沿着BM对折使C落在EF上的N点，再折出BM和CN即可．11．略12．略13．略AFDAFDNMBECBEC10题图单元综合评论1．D2．D3．B10．120°11．9cm12

4．B．5π

5．C13．6

6．C7．B14．1215

8．C．20π

9．60°16．5cm17．32

18．60°

19．（1）点D；（2）90°；（3）等腰直角三角形；（4）22；2520．略21．AA′的长为13个单位22．提示：作∠AOA′，且使BO=B′O23．略24．（1）150°（2）等腰三角形（

BOB′=∠3）75°．25．解：（1）图形平移的距离就是线段BC的长又∵较短的边长为5cm，即BC＝5cm．∴平移的距离为5cm．2）∵∠ECM＝30°，∴∠CED＝60°，∴∠EMC＝90°．又∵在Rt△ECD中，DE＝10cm，EC＝5cm，∴CD＝53cm，∴CM＝53cm．2（3）△ABC与△DEC中，∵A∴△ABC≌△DEC，∴AN＝DN．

D30

，

ANE

DNB，AE＝DB．第四章四边形性质探究1平行四边形的性质（1）1．110，110，702．143．45，1354．45，135，45，1355．三，AEDF，□BDEF，□CDFE6．24，127．9，□AEOG，□ADHG，□ABFE，□ABCD，□EDCF，□EDHO，□BFOG，□BCHG，□CFOH8．409．6，410．C11．D12．D13．B14．D15．A16．相等，证：△ABE≌△CDF（AAS）17．证：△ADF≌△CBE（SAS）18．AB=9cm，BC=10cm19．△FBE是等腰三角形20．（1）AE=2cm，EF=1cm，BF=2cm；（2）BC=AE=BE=2.5cm

21．AB=BE+DF

22．连结

AE，AF．易得：S

ABE

SADF=1

SABCD，2因为：BE=DF，所以BE，DF上的高相等，可得：AG均分∠BGD．1平行四边形的性质（2）1．二2．10＜m＜223．四4．685．596．六7．248．AB//CD，两直线平行，内错角相等，AE⊥BD，CF⊥BD，△ABE≌△CDF9．D10．D11．C12．C13．B14．C15．证：△BOE≌△DOF（AAS）16．相等，证：△BOE≌△DOF（AAS）17．证：AF=EF，BM=EF18．BC=AD=12，CD=AB=13，OB=1BD=2.519．（1）证：∠MAB+∠MBA=90°；（2）DE=AD=BC=CF，2可得：DF=CE20．相等，SCDE=SADF=SABF+SCDF，所以：SABF=SEFC．2平行四边形的判断（1）1．AB//CD等2．平行3．平行四边形4．BE=DF等5．平行且相等；平行且相等6．平行四边形7．平行四边形8．平行四边形9．B10．C11．A12．D13．B14．D15．是，连结BD交AC于O，证：OE=OF，OB=OD即可16．是，证：BD//CF，BD=CF即可17．（1）除□ABCD外，还有2个，是□ACNP，□ACQM；（2）相等，MQ=AC=NP，可得：MP=QN18．几种都正确，要点是给出的证明方法正确即可19．分别过四个极点作对角线的平行线所围成的四边形即为答案20．作CH⊥BF于H，证：△ADE≌△BCH得：DE=CH，再证：FG=CH．2平行四边形的鉴别（2）1．62．55和1253．754．805．3＜a＜156．707．198．489．C10．B11．C12．∠C=50°，∠B=130°13．证：△ADE≌△BCF（AAS）得：AD=BC14．周长=39，面积=6015．过C作CD//AC，证：△BDE≌△CGH得：AD=GH，再证：AD=EF即可16．BC=10cm，CD=6cm17．证：EM=FN，EM//FN18．延伸DP交AE于G，延伸EP交BF于H．则有，PD=BH，PE=PG=AF，PF=FH．可得答案19．720．B3菱形1．22．103．1764．445．60°，120°，60°，120°6．6和87．248．339．菱形10．6011．B12．C13．D14．C15．C16．B17．B18．提示：△ABE≌△ADE，得：∠ABE=∠ADE，∠DAE=∠ACD=∠ABE．所以：∠DAE=∠ADE19．证∠DAE=∠ADE，得：AE=DE即可20．（1）略；（2）90°21．证四边形AEDF是菱形22．利用面积搭桥：AB·DH=1·AC·BD，DH=9.623．（1）略；（2）∠AHC=100°24．△2AOE≌△COF，AE=CF，由已知得：AE=EC，可证25．（1）略；（2）相等；（3）EF⊥BD时，BEDF是菱形，由已知可得：AC=2，OA=1，即：OA=AB，可得：∠AOB=45°，AOF=45°，旋转角的度数为45°26．证△DEH≌△CFH（AAS或ASA）27．利用角均分线上的点到角两边的距离相等证CD=DE，利用等校平等边证CD=CF问题即可得证．4矩形，正方形（1）1．402．矩形，对角线相等的平行四边形是矩形3．10，54．12，165．2136．457．258．249．=10．111．2.412．A13．A14．C15．B16．D17．是．连结AC，证△ADC≌△BCA（HL）即可18．证△ADE≌△BCF即可19．是矩形，由条件可得：OE=OF=OG=OH20．（1）△AOB是等边三角形，经过计算可得：OA=OB=AB=4；（2）SBOC=4321．（1）∠ACB=30°；（2）BO=AB=BE22．连结AC交BD于点O，经过计算可得123．连结DE，SCDE=1S矩形ABCD=12；SCDE=AB=OA=BD=7221·CE·DF，可求得DF=4.824．（1）△ABE≌△BCD，∠B=∠C=90°；（2）22425．（1）设EF=x，则有(8x)222；（）26．方x4，解得EF=3239法同上，解得：BE=5，DF=4，则面积为1027．（1）略；（2）由已知可得：AE=BE=DE，可证得：∠ADB=90°，问题即可得证28．（1）平行四边形，证BDE≌△BAC，得DE=AC=AF，同理：EF=AB=AD；（2）∠BAC=150°；（3）∠BAC=60°29．（1）取CD的中点O，连结OA，可得CD=2OA=AB=12；（2）方法同（1）．4矩形，正方形（2）1．有一个内角是直角2．323．24．25．22.56．5a87．正方形8．249．A10．C11．A12．B13．D14．C15．B16．A17．15°18．△ADF≌△CDM得DM=DF，∠ADF=90°，所以∠MFD=45°19．由△OCF≌△OBE可得：BE=CF=3，由勾股定理可得EF=520．连结BE，BF，由△ABE≌△BCF得BE=BF即可21．△ABG≌△BCE得∠GAB=∠BCE，所以∠CHG=∠ABC=90°22．过E作EM⊥CD于M，过G作GN⊥BC于N，证△EFM≌△GHN即可23．（1）不变，由AH=AB=AD可得∠BAE=∠EAH，1∠DAF=∠FAH，所以∠EAF=∠EAH+∠FAH=∠BAD=45°；（2）不变，由（1）得：2周长=CE+BE+CF+DF=2BC24．延伸CE，AD交于G，则△ADF≌△CDG，所以AF=CG=2CE25．1026．（1）由勾股定理得ME=5a；（2）△EMC是直角三4222即可．提示：连结，证∠∠．（）角形，证MEMCCE2728PQMPQ=MQP1ABP≌△ADP；（2）当P点不在直线AC上时，BP≠DP；（3）BE=CF，△CDF≌△BCE（SAS）29．提示正方形的边长为5，两直角边长可为1和2梯形（1）1．（1）√（2）√（3）√（4）√（5）√（6）×（7）√（8）√（9）√（10）√2．1203．底边的垂直均分线，对称轴4．45．42+2，2+16．三7．308．39．C10．C11．B12．D13．D14．D15．△ABP≌△CDP（SAS）16．全等，证略17．（1）四边形AECD是菱形；（2）BC=8cm18．腰长为5cm19．5＜CD＜920．延伸BA，CD交于O，证∠ABC=∠OAD得AD//BC21．结论：EF=1（BC－AD），提示：过E作EG//AB，2EH//CD．5梯形（2）1．AB=CD2．203．304．105，1155．7＜d＜136．367．75cm28．5cm＜a＜9cm，等腰9．610．C11．B12．C13．B14．C15．B16．B17．B18．略19．（1）略；（2）平行四边形20．连结AC，证AC均分∠DAE21．（1）连结AE，DE，由SABCSABESCDE可得AB·CG=AB·EF+CD·EM，即AB=CD；（2）方法同（1）22．△EMC是等腰直角三角形，提示：①连结MA，证△DEM≌△ACM，②延伸EM，CB交于点O，利用等腰三角形的性质．探究多边形的内角和与外角和1．n32．183．124．n，n，n，2n5．36°，108°，144°，72°6．60，90，120，907．八8．36，1449．五10．12011．912．四13．1214．3，215．B16．B17．C18．D19．C20．A21．D22．略23．九24．C25．多边形的边数=2m2．n中心对称图形1．（1）√（2）√（3）√（4）×（5）√2．略3．904．对称中心，对称中心5．平行且相等6．17．对角线的交点8．线段的中点9．③⑩，⑤⑦⑨，①②④⑥⑧10．D11．C12．A13．B14．A15．D16．C17．略18．是M19．重叠部分面积=正方形面积的一半=120．作图方N4法以下图（方法不独一）．MN即为所求．单元综合评论（1）1．1402．63．对角线的交点4．45．4或243－366．67.57．23或438．4．89．4510．811．6或2312．D13．C14．B15．C16．B17．D18．D19．C20．A21．C2．20cm或22cm．24222．（1）略；（2）24cm23．DG=9.6cm25．（1）由已知得：BF=BC=AD=AG，即得AF=GB；（2）∠A=90°或ABCD是矩形等26．CF⊥DE．证△DOE≌△COG，获取∠ODE=∠OCG即可27．（1）证AF//CE；（2）∠B=30°；（3）不行能28．略单元综合评论（2）1．122．AE=CF等3．正四边形4．705．有一组邻边相等6．37．608．529．①③⑤10．2611．5212．4813．D14．C15．A16．A17．C18．C19．C20．C21．C22．（1）平行四边形；（2）AD的中点；（3）EF⊥BC，EF=1BC23．（1）略；（2）EF=1.5224．（1）略；（2）等边三角形，正方形，正六边形；（3）略25．赞同，延伸AE，BC交于点G．可证得：AF=FG，AE=EG，结论即可得证26．（1）略；（2）点P为EF的中点27．图略28．（1）证△FON≌△BOM即可；（2）同（1）第五章地点确实定1确立地点（1）1．两2．（5，1）；7排3号3．一；方向角4．5km5．南偏西30°方向，且距离小红50m6．（1）两；照相馆；商场；（2）一；（3）两；方向和距离7．B8．每小时11海里聚沙成塔：经度、纬度和高度．确立地点（2）1．（1）A（10，8）、B（6，11）、C（4，9）、D（2，8）、E（8，1）；（2）略2．（－2，1）；3．（1）湖心岛（2.5，5）、光岳楼（4，4）、山陕会馆（7，3）；（2）不是，他们表示一对有序实数4．略5．（4，5）6．D7．D8．（1）N（2，4）、P（6，4）、Q（4，1）；（2）菱形，面积为129．北偏东450方向上，42m聚沙成塔：（1）略；（2）3175．2平面直角坐标系（1）1．（1）第四象限；（2）y轴；（3）第二象限2．一；a＜0，b＞0；a＞0，b＜0；三3．二4．2＞x＞－15．（1）B（4，8）、E（11，4）、H（10，4）、R（6，1）；（2）．M，I，C，E6．（7，0），（－2，－3）8．二9．2，3,710．0，0，611．x13,y1212．B13．C14．D15．A1，1）、B（3，4）、C（1，3）、D（0，5）、E（－1，3）、F（－3，4）；B与F横坐标相反，纵坐标相同；C与E横坐标相反，纵坐标相同．2平面直角坐标系（2）1．挪动的菱形2．鱼，向左平移了两个单位3．一、三象限4．－4，－15．（0，0）6．B（－2，0）、C（2，0）、A（0，2）7．D8．略．2平面直角坐标系（3）1．二2．63．24．15．一；（1，2）；（－1，－2）；（－1，2）6．（2，－2）7．98．（－2，3）9．（3，7）10．（3,33）或（3,33）2222聚沙成塔：P（7,0）；最小值是17．4变化的鱼（1）1．四2．y；纵3．二；三4．（－2，－3）5．5，4；－1，4；2，7；2，1；（1）右；左；（2）上；下6．鱼；（5，0），（10，4），（8，0），10，1），（10，－1），（8，0），（9，－2），（5，0）；向右平移5个单位；（0，3）（5，7）（3，3）（5，4）（5，2）（3，3）（4，1）（0，3）；向上平移3个单位；右，3；左，5；上，2；下，67．（1）鱼；（2）（0，0），（10，4），6，0），（10，1），（10，－1），（6，0），（8，－2），（0，0）；图形纵向不变，横向拉长为本来的2倍；（3）（0，0），（5，4），（3，0），（（5，1），（5，－1），2222（3，0），（2，－2），（0，0）；图形纵向不变，横向缩短为本来的1；（1）图形22横向不变，纵向拉长为本来的3倍（2）图形横向不变，纵向缩短为本来的1（3）3图形纵向不变，横向拉长为本来的4倍（4）图形纵向不变，横向缩短为本来的158．（－1，－2）9．三10．略聚沙成塔：A4（16，3），B4（32，0），n2nn（2n1，0）．A（，3），B变化的鱼（2）1．4、3、52．（2，－3）、（－2，3）、（－2，－3）3．84．（4，5）；x轴5．（1）鱼（2）（0，2），（－5，6），（－3，2），（－5，3），（－5，1），（－3，2），（－4，0），（0，2）；与原图对于y轴对称；（3）（0，－2），（5，6），（3，－2），（5，－3），（5，－1），（3，－2），（4，0），（0，－2）与原图对于x轴对称；（4）（0，－2），（－5，－6），（－3，－2），（－5，－3），（－5，1），（－3，－2），（－4，0），（0，－2）；与原图对于原点中心轴对称；（1）＝；＝，－；（2）＝，－；＝（3）＝，－，；＝，－6．图形横坐标不变，纵坐标乘以－1；向下平移1个单位7．8、108．（4，－3）9．A10．B11．C12．16．3单元综合评论1．二2．（4，－3）3．6，8，104．（3，－4），（－3，4），（－3，－4）5．3，（4，0）6．（1，3）7．（0，0）、（－2，23）、（2，）8．6或79．：分10．11．．13．23314．D15．B16．C17．D18．C19．如图，所得的图形象机器人．19题图20题图21题图20．解：如图，点A与点B、点C与点D对于y轴对称，点A与点D、点B与点C对于x轴对称，点A与点C、点B与点D对于原点对称．答案不独一，只需合理就能够（如图）．21．（1）以BC边所在的直线为x轴，BC的中垂线（垂足为O）为y轴，成立直角坐标系（如图）．因为BC的长为6，所以AO＝1BC＝3，所以A（0，3），B（－3，0），C（3，0）22个单位长度，如图△ABC（2）整个图案向右平移了222（3）与原图案对于x轴对称，如图△A3BC（4）与原图案对比所得的图案在地点上对于y轴对称，横向拉长了2倍，如图，△AB4C4第六章一次函数1函数（1）1．S＝a2，a，S，a2．自变量、因变量、函数3．B4．C5．A6．B7．D8．（1）合金棒的长度和温度，温度是自变量，合金棒的长度是温度的函数（2）10.01cm，10cm（3）50℃～150℃（4）y＝0.001x＋10，考证略（5）9.98cm，10.1cm．9．周长＝2x＋底边＝36，∴底边＝36－2x，面积＝（36－2x）·6×1，∴y＝3236－2x）＝－6x＋108．10．t小时后汽车行驶30t千米，又天津与北京相距120千米，∴距北京的行程为:120－30t，即有s＝120－30t．11．∵第一排为1＋9＝10，第二排为2＋9＝11，，第n排为:n＋9，∴m＝n9．聚沙成塔：可按以下公式计算出任何一天是礼拜几，S＝（x－1）＋x1x1x1＋C，其中x表示公元的年数和，C是该年的元旦算到这日4100400为止（含这日）的日数，x1表示x1的整数部分，相同x1，x1分44100400别表示x1,x1的整数部分，求出S后，再用7除，若恰巧除尽，则这日即是星100400期天，若余数为1，则这日为礼拜一，若余数为2，则这日为礼拜二，挨次类推，即可推出过去的或将来的任何一天是礼拜几，如计算1949年10月1日是礼拜几的方法是：S＝（1949－1）＋194911949119491＋（31＋28＋31＋30＋31410040030＋31＋31＋30＋1）＝2694，2649÷7＝3846，故1949年10月1日是礼拜六．相同能够算出2222年元旦是礼拜几．S＝（2222－1）＋222212222122221＋1＝2760．2760÷7＝41004003942，故公元2222年元旦是礼拜二．1函数（2）1．C2．D3．A4．D5．y＝10－0.5t，0≤t≤206．y＝5%（x－1000），1000＜x≤1500，187．y＝－80x＋160，0≤x≤28．y＝－2x＋80，20＜x＜409．y＝12．8x＋1000010．B11．（1）当x＝2时，代入y＝4x24222；当x＝3时，代入y＝102.5；x1214当x＝－3时，代入y＝14＝7；（2）当y＝0时有:4x－2＝0，∴x＝1．2212．（1）y＝2x＋15（x≥0）；（2）25万元．13．（1）y＝0．3x＋2．1；（2）3米；（3）10年．14．（1）m＝2n＋18；（2）m＝3n＋17，m＝4n＋16；（3）m＝bn＋a－b（1≤n≤p）．15．y＝2.4，o<t≤3，t>3时，y＝2.4＋（t－3）×1，∴y＝2.4，0<t≤3，y＝t－0.6，t>3．16．当0x30时，y＝0；当x>30时，y＝（t－30）×0．5＝0．5x－15．17．（1）反应了s与t之间的关系；（2）200米；（3）甲；（4）乙200＝8米/V25秒．18．剖析：如图，∠BOC＝180°－（∠1＋∠2），而O是∠ABC、∠ACB均分线的交点，所以∠1＋∠2＝1（∠ABC＋∠ACB）＝122AO

（180°－∠A）．12BC解：∵∠ABC、∠ACB均分线交于点O，∴∠1＝1∠ABC，∠2＝1∠ACB，22∵在△BOCBOC＝180°－（∠1＋∠2），∴∠BOC＝180°－1（∠ABC＋∠ACB）＝180°－1（180°－∠A）＝90°22＋?1∠A．2即y＝90°＋1x（0°<x<180°）．2聚沙成塔：（1）该公民10月份的收入1350元中，应纳税的部分是1350－800＝550元，按交税的税率表，他应缴纳税款:500×5%＋50×10%＝25＋5＝30元．（2）当1300≤x≤2800时，其中800不用纳税，应纳税的部分为500－2000元之间，其中500元按5%缴纳，税费为500×5%＝25元，节余部分缴纳，于是有：y＝[（x－800）－500]×10%＋500×5%＝（x－1300）×10%＋25即：y＝0．1x－105①（3）依据第（2）小题，当收入在1300－2800元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是该公司职员的纳税款为55元，他的收入必在1300元至2800元之间．当y＝55代入①，得x＝1600元．2一次函数1．C2．C3．D4．B5．B7．S＝1L28．s＝2－1t，一166次9．y＝4x10．111．±1，－112．P＝50－5t（0≤t≤10）．3213．（1）y＝20－2x；（2）依据题意，得2x＝2（20－22121321

x），解得x＝84（min）．14．y＝8x＋0.4x＝8.4x，∴y是x的正比率函数．当x＝2.5时，y＝8.4×2.5＝21，即当数目是2.5千克时的售价是21元．15．由表中可知，弹簧原长为12cm，每增添1kg质量，弹簧伸长为0.5cm，故y＝12＋0.5x．16．（1）当x≤6时，y＝x，当x>6时，y＝6×1＋（x－6）×1.8＝1．8x－4.8；3（2）当水费为8.8元时，则该户的月用水量超出了6m，把y＝8.8代入y＝1.8x－4.8，得x＝75．917．（1）y与x的函数关系式为：y＝2x，自变量x的取值范围是：x≥0的整数．2）购置一张这类电话卡实质通话费为10＋1＝11（元），当x＝46000时，y＝2x＝2×46000＝92000，92000÷400＝230（亩）．18．（1）设y1＝kx1＋b1，y2＝kx2＋b2．b10,b2300,则600;30k2b2600.30k1b1＝20x，y2＝10x＋300．k120,k210,∴y1b10;b2300.2）y1是不销售产品没有销售费，每销售10件得销售费200元；y2是保底薪资300元，每销售10件产品再提成100元．3）若业务能力强，均匀每个月能保证销售多于30件，就选择y1的付费方案；?不然选择y2的付费方案．19．（1）解法一：依据题意，得y＝16×20%·x＋20×25%×1000016x＝－0.8x202500，解法二：?y＝16·x·20%＋（10000－16x）·25%＝－0.8x＋2500．x300,（2）解法一：由题意知1000016x300.20

，解得250≤x≤300．由（1）知y＝－0.8x＋2500，∵k＝－0.8<0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝250时，y值最大，此时y＝－0.8×250＋2500＝2300（元），1000016x＝1000016250＝300（箱）．2020答：当购进甲种酸奶250箱，?乙种酸奶300箱时，所获销售利润最大，最大销售利润为2300元．?解法二：?因为16×20%<20×25%，即乙种酸奶每箱的销售利润大于甲种酸奶的销售利润，?所以最大限度的购进乙种酸奶时所获销售利润最大，即购进乙种酸奶300箱，则x＝1000020300＝250（箱）．16由（1）知y＝－0．8x＋2500，x＝250时，y值最大，此时y＝－0.8×250＋2500＝2300（元）．聚沙成塔：（1）当t≤300min时，y＝168，不是一次函数，当t>300min时，y168＋（t－300）×0.5＝0.5t＋3是一次函数；（2）原收费方式的月话费为：50＋0.4t，由题意得50＋0.4t>168，得t>295，再由50＋0.4t>0.5t＋3，得t<470．即当通话时间在295min到470min之间时，采用方案3比原收费方式要省钱．一次函数（1）1．C2．C3．略4．（1）Q＝－5t＋30；（2）略5．（1）图略；当y>0时，2x－2>0，∴x>1，即当x>1时，y>0；当x＝1时2x－2＝0即y＝0；当x<1时2x－2<0即y<0；（2）当y＝0时x＝1，∴与x轴交点坐标为（1，0）．当x＝0时y＝－2，∴与y轴交点坐标为（0，－2）．6．C聚沙成塔：（1）35，40，12；（2）3，4时～16时和28时～40时，0时～4时、16时～28时和40时～48时；（3）12时骆驼的体温（39℃）；20时、36时、44时．一次函数（2）1．0，22．（2．0），（0，－2）3．－2k>24．<05．<16．一，3二，四，（2，0），（0，4）7．18．C9．C10．C11．A12．C213．B14．A15．D16．A17．－1<k≤218．－219．一、二、四聚沙成塔：（1）y＝1.5x＋4.5；（2）22.5．一次函数图象的应用1．0≤x<3，x＝3，x>32．50，5，10，y＝－10t＋50（0≤t≤5）3．（1）y＝5x＋25（0≤x≤50）（2）1004．10cm5．B；26．画直线y＝2x－6，图象与x轴的交点的横坐标即方程的解，或先画直线y＝2x＋3，而后察看当自变量x取何值时函数值为9．7．①P（1，0）；②当x<1时y1>y2，当x>1时y1<y28．（1）骑自行车者出发较早，早3个小时．（2）骑摩托车者抵达乙地较早，早到3个小时．（3）自行车每小时走10千米，摩托车每小时走40千米．（4）自行车出发4小时后被摩托车追上，此时摩托车出发1小时．．（1）100元；（2）2.5元；（3）50元；（4）y＝－2.5x＋100（0≤x≤40）10．解：（1）设y＝kx＋b，把（40．0，75．0）和（37．0，70．2）代入关系式，得

b,b.

解之得，k＝1．6，b＝11，∴y＝1．6x＋11；（2）当x＝42．0时，y＝1．6×42．0＋11＝78．2，∴这套桌椅就是配套的．11．解：（1）设y租＝k1x，y会＝k2x＋b，∵点（100，50）在y租上．∴50＝100k1，k1＝0.5，所以，y租＝0.5x．又∵点（0，20），（100，50）在y会＝k2x＋b上，故b＝20，50＝100k2＋b，∴k2＝0.3，所以y会＝0．3x＋20；（2）租书卡每日收费0.5元，会员卡每日收费0.3元；（3）?由图象可知，一年内租书时间在100天之内时，用租书卡，超出100时节用会员卡．12．如图：（1）y＝3x＋5（6－x）＋4（10－x）＋8[12－（10－x）]，即y＝2x＋86；（2）当y≥90时，即2xx≤2，∵x为自然数，∴x的取值为0，1，2．所以，总花费不超出90万元的调运方案有3种即：①从A市调往C市10台，D市2台，从B市调往D市6台；②从A市调往C市9?台，D市3台，从B市调往C市1台，D市5台；③从A市调往C市8台，D市4台，从B市调往C市2台，D市4台．（3）在y＝2x＋86中，y随x的增大而增大，又知0≤x≤2的整数，∴当x＝0时，y?取最小值为86．所以，最低花费是86万元，调运方法是从B市运往D市6台，从A市运往C?市10台，运往D市2台．13．解：（1）①当月电用量0≤x≤50时，y是x的正比率函数，设y＝k1x，?∵当x＝50时，y＝25，∴25＝50k1，∴k1＝1，∴y＝1x．22②当月用电量x>50时，y是x?的一次函数．?设y＝k2x＋b，∵当x＝50时，y＝25；当x＝100时，y＝70，2550k2b,k20.9,∴100k2b.b∴y＝0．9x－20；7020.（2）当每个月用电量不超出50千瓦不时，收费标准是：每千瓦时0.5元．当每个月用电量超出50千瓦不时，收费标准是：其中的50千瓦时每千瓦时0.5元，超出部分每千瓦时0.9元．聚沙成塔：因为刻度尺只好丈量测试，又知弹簧长度与所挂物体的质量是一次函数关系，进而可求弹簧长度与所挂物体质量的关系式，挂上物体后，用刻度尺测量弹簧长度，代入关系式，便可求出物体的质量．解：设y＝kx＋b，把（0，14．5）和（3，16）代入关系式，得14.5b,

解得

k

0.5,，163k

b,

b14.5.y＝0.5x＋14.5，?∴只需有一把刻度尺，便可丈量出所挂物体的质量，即挂上物体后，用刻度尺丈量弹簧的长度，把丈量的长度代入y＝0.5x＋14.5中，便可求出物体的质量．确立一次函数表达式1．y＝2x2．y＝－2x3．14．45．36．－27．．32B8D9．D；10．设正比率函数为y＝kx（k≠0）．∵图象经过点A（－3，5），∴x＝－3时y＝5，即－3k＝5．∴k＝－5，∴函数分析式为y＝－5x3311．（1）设此一次函数为y＝kx＋b．把（2，1），（－1，3）代入有:2k＋b＝1，－k＋b＝－3，解得k＝4,b5．33∴此一次函数的分析式为45yx33（2）y4x5，当y＝0时，4x5＝0，∴x＝5，即有与x轴交点坐标33334为5,0．4当x＝0时，y＝5∴与y轴交点坐标为0,5．3312．依据题意，得80t＋S＝400，即S＝－80t＋400．13．（1）60；（2）y＝0.4x＋20（x≥100）；（3）600元．14．剖析：两点之间线段最短，先作M点对于y轴的对称点M′（－4，3），连接M′N交y轴于点P，则PM＋PN＝PM′＋PN＝M′N最短．要求M′N与y轴的交点，先求M′N的表达式，由直线M′N过M′（－4，3）和N（1，－2），可求出M′N表达式为y＝－x－1与y?轴的交点坐标P为（0，－1）．15．△ABC的面积为416．（1）y＝－3x＋2；（2）略17．（1）由图象知L过点（0，－2），（3，2）所以2b,，解得k＝4，所3kb.23以此一次函数的表达式为y＝4x－2；（2）当x＝20时，y＝4×20－2＝74；（3）333在y＝4x－2中，k＝4>0，故y随x的增大而增大．3318．∵一次函数的图象过（0，0），∴可设一次函数为y＝kx．依据题意，得

m2k,3mk.由①得，m＝－2k③，把③代入②得，－3＝－2k·k，k2＝3，∴k＝±622

，因y随x的增大而增大，所以k＝6219．（1）设y与x的关系式为

，故这个一次函数的表达式为y＝6x．2y＝kx＋b，把（0，331）和（10，337）代入ykx＋b，得310,b3710k.b

，由①得，b＝331，把b＝331代入②得337＝10k＋331，∴k＝3．故所求一次函数关系式为y＝3x＋331；55（2）把x＝22代入y＝3x＋331，得y＝3×22＋331＝344.2，故燃放烟花55点与这人相距344.2×5＝1721（m）．聚沙成塔：（1）y与x之间的函数关系式y＝10＋2010x，即y＝40x＋10；1560（2）?从P?地到C?地的距离为150－10＋30＝170（km），170÷40＝4．25>4h，故不可以在正午12点前赶到C处．设汽车的速度为xkm/h，则依据题意，得（4－10）·x≥30，解得x≥60，即汽车的速度最少应提升到60km/h．40单元综合评论一、选择题1．C2．D3．C4．C5．B6．C7．B8．B9．B10．B11．A12．C二、填空题13．114．1，增大15．k>016．（－1，4）17．y＝0.5x＋2.118．2，－219．5，－320．y＝2x＋2．323三、解答题21．（1）依据题意，得2b,解得k3,∴一次函数的表达式为y＝－3x＋2；1kbb2.（2）略．22．设y1＝k1x，y2＝k2（x＋1），则y＝k1x－2k2（x＋1），依据题意，得3k14k2,k11,解得152k16k2.k2.2∴y＝x－2×（－1）（x＋1）＝2x＋1．223．（1）由题意，得2a＋4>0，∴a>－2，故当a>－2，b为随意实数时，y随x的增大而增大；2）由题意，得四象限；

2a40,a2.故当a<－2，b<3时，图象过二、三、(3b)0.b3.（3）由题意得2a40,得a2,，所以，当a≠－2，b>3时，图象与y(3b)0.b3.轴的交点在x轴上方；（4）当a≠－2，b>3时，图象过原点．24．（1）图象经过（2，－1）得x＝2，y＝－1，∴2k1－4＝－1，∴k1＝3．（2）y1＝3轴交点为8,0，y2＝12x4与xx与x轴交点为（，），又y123200＝3x4与y2＝1x交点为（2，－1），∴三角形面积为1814．2223325．（1）当0≤x≤4时，y＝1.2x；当x＞4时，y＝1.6x－1.6；2）收费标准：每个月用水4吨（含4吨），每吨水1.2元；超出4吨，超出部分每吨水1.6元．（3）9吨水．26．（1）5；2）出发前油箱内余油量42L，行驶5h后余油量为12L，共用去30L，所以每小时耗油量为6L，∴Q＝42－6t（0≤t≤5）；3）36－12＝24，所以半途加油24L；4）由图可知，加油后可行驶6h，所以加油后行驶40×6＝240km，∵240>230，∴油箱中的油够用．四、实践应用题27．设该单位参加旅行的人数为x人，选择甲旅行社的花费为y甲元，?选择乙旅行社的花费为y乙元，则y甲＝200×0.75x＝150x，y乙＝200×0.8（x－1）160x－160，当y甲＝y乙时，即150x＝160x－160，解得x＝16，当y甲>y乙时，即150x>160x－160，解得x<16，当y甲<y乙时，即150x<160x－160，解得x>16，所以，当人数为16人时，甲、乙旅行社花费相同，当人数为17～25?人时，选甲旅行社花费较少，当人数为10～15时，选乙旅行社花费较少．28．（1）设生产男装x件，则生产女装（50－x）件，依据题意，0.5x0.9(50x)38x0.2(50x)26解得17.5≤x≤20，∵x为正整数，∴18≤x≤20，∴总利润y＝40x＋30×（50x），即：y＝10x＋1500（18≤x≤20，且x为正整数）2）在函数y＝10x＋1500中，∵k＝10＞0，∴y随x的增大而增大．∴当x＝20时，y获得最大值10×20＋1500＝1700，即当该厂生产男装20件时，获取利润最大，最大利润为1700元．第七章二元一次方程组1谁的包裹多1．5x－3y＝4，7x1；1，x1y1102．＝－，＝23y53x(y2)32m1n3．（1）（3）；（2）（3）；（3）4．15．－76．x2；x57．xy4y0－y＝3（答案不独一）8．52;36．．．x5y9．B10C11A12C3513．314．－315．5，7，316．B17．D18．A19．a＝3，b＝－2，c＝020．－1．2解二元一次方程组（1）1．3x1,24y4x3y272．4y242332x

3．52或254．4；－85．B6．C7．（1）x93；（）＝，＝；（）＝，＝；（）＝，＝481x78．a＝－1，b＝39．C10．A11．A12．B13．（1）10；17y20（2）x2；（3）a12;当a＝－2时，x4;414．当a＝0时，xy3b2y1y2x8．当a＝－3时，15y42解二元一次方程组（2）

x216．a2，空格内的数是0．y1.5b31．12．a＝3，b＝43．C4．D5．D6．（1）x4；（2）x33；y3y2x117x7x（3）；（4）1；（5）127．－118．49．510．4：y22y3y3x5111．312．C13．C14．A15．（1）7；（2）x2；（3）y11y121x65c6747；（4）xxx．（1）p0；（2）4；（5）6；（6）916y12y187q67cyy239a2m1；（3）b0（4）设长方形的长为xcm，宽为ycm，x5y2，n2c4(x5)(y2)xy25x4x5y23；（5）原方程组为．152x1747y8y33鸡兔同笼1．C2．A3．A4．C5．25岁6．福娃125元，徽章10元7．11名队员，50米布8．设树上x只，树下y只.xy3(y1)x79．设x1,y5y1竖式纸盒x个，横式纸盒y个，则4x3y2000,x20010．设顶峰时期三x2y1000y400环路、四环路的车流量为每小时x辆，y辆．3xy210000解得x11000yx2000,y1300011．有误12．（1）设均匀每分钟一道正门和一道侧门分别经过x名同学、y名同学2x22y560,得x120；（2）该中学最多有学生4×80×45＝1440，54x4y800y80分钟内经过这4道门安全撤退时可经过学生为：5×（2×120＋2×80）×（1－20%）＝1600，∵1440＜1600，∴切合安全规定．13．设一个小长方形的长和宽分别是xcm，ycm.3x5y,x1014．设应当用x张白卡纸做盒身，x2y2x2y6xyx84207y张白卡纸做盒底盖．2,32x3yy117

.因为x，y值为分数，所以不可以把白卡纸分红两部分，使做成的盒身和盒底盖正好配套．假如不一样意剪开，则只好用8张白卡纸做16个盒身，剩下的白卡纸做32个盒底盖仍有节余，故没法所有益用．假如赞同剪开，可将一张白卡纸一分为二，用8.5张做盒身，11.5张做盒底盖，这样能够做盒身17个，盒底盖34个，正好配成17套，较充分地利用了资料．4增收节支1．1202．5000元，3000元3．8x6y2504．B5．200万元，y75%x150万元6．设甲车运x吨．乙车运y吨，4x5y28.5x4，所以运费为：3x6y27,y2.5（4×5＋2×2.5）×20＝500元．7．设昨年A商场销售额为x万元，B商场销售额为y万元．xy150解得x100，100（1＋15%）＝115万元，50（1(115%)x(110%)y170y50＋10%）＝55万元8．43亿9．D10．设这两种积蓄的年利率分别是x%，y%x%y%3.24%y%)(120%),x2.2511．解设小明原计划买(2000x%100043.92y0.99x个小熊，压岁钱共有y元．由题意可得y10x30%y,，解这个方程组得y10(x6)10%y.21,y300.12．（1）设原计划拆、建面积分别是x平方米，y平方米．xy7200,解得x4800(110%)x80%y7200.y2400（2）实质比原计划拆掉与新建校舍节俭资本是：（4800×80＋2400×700）－4800(110%)80240080%700297600元，用此资本可绿化面积是297600÷200＝1488平方米．13．（1）设这两种商品的进价分别为x元，y元，x(140%)y(140%)490,x293；x(140%)70%y(140%)90%399y57（2）399－（293＋57）＝49元，商场赚了49元；（3）甲折扣不可以高于7.15折，乙不可以高于7.13折；（4）在不低于最低折扣线的前提下，对顾客抽折扣奖时，原则上是：高价物件低折扣，这样既能知足顾客廉价购物的乐趣，刺激顾客购物的欲念，又使得商场有旺销之景，又有益可图．14．设A型钢板，B型钢板分别为x块，y块，2xy15x4．x2y18,y7.15．设原料及产品的重量分别为x吨，y吨．1.5(20x10y)15000,x300，1.2(110x120y)97200y400多1887800元．5里程碑上的数（1）1．（1）4，5.5，5，5.5；（2）1＋1.5t，4＋0.5t3，5.5；（3）乙，甲2．B3．C4．495．设甲乙二人的速度分别为x千米/时、y千米/时，2x2y20x5.5．2x2y2,y4.56、设甲、乙两人的速度分别是x米/分，y米/分，30x30y300,得x80．2(xy)300.y707．设火车的速度为x米/秒，火车的长度为y米，60x1000y,得x20．40x1000y.y2008．设这艘轮船在静水中的速度和水的流速分别为x千米/时，y千米/时．14(xy)280解得x179．C20(xy)280y310．设十位数为x，个位数为y，则10xy3(xy)23x5．所以这个两位数10xy5(xy)1,y6是56．11．解：设甲、乙两人每小时分别行走x千米、y千米．依据题意可得：4.5x2.5y36，解得x6．3x5y36y412．设甲、乙两地间的距离为x千米，从甲地到乙地的规准时间是y小时，x2y解得x120,．505x2y2.y,75513．设甲、乙两人的速度分别为x千米/小时，y千米/小时，（1）如图1，甲、乙在相遇前相距3千米时，3x3y303，30(32)x2[30(32)y]4；y5答：甲、乙两人的速度分别为4千米/小时，5千米/小时2）163千米时，3x3y303x如图2，甲、乙在相遇后相距，3；30(32)x2[30(32)y]17y3答：甲、乙两人的速度分别为16千米/小时，17千米/小时．3314．甲每分跑1圈，乙每分跑1圈．3615．设小华到姥姥家上坡路有xkm，下坡路有ykm，那么小华从姥姥家回来，需要走上坡路ykm，下坡路xkm．xy66依据题意得：3560，所以，小华到姥姥家有1.5km上坡路，3km下yx783560坡路，姥姥家离小华家4.5km．16．10天下雨，6天晴．5里程碑上的数（2）1．3种2．C3．（1）三种：1米、5米；2米、4米；3米、3米；（2）一种：2.5米、3.5米4．这样的两位数分别是10，20，30，40，50，60，70，80，90，共9个5．6或76．（1）设15秒广告播放x次，30秒广告播放y次，则有15x＋30y＝120，即x＝8－2y，由题x，y为不小于2的正整数，所以x4或x2．所以，有两种安排方式“15秒广告播放4次，30y2,y3秒广告播放2次或15秒的2次，30秒的3次；（2）当x＝4，y＝2时，0.6×4＋1×2＝4.4万元；当x＝2，y＝3时，0.6×2＋1×3＝4.2万元，所以15秒广告播放4次，30秒广告播放2次利润较大．7．（1）设租8个座位的车子x辆，4个座位的车子y辆，则8x＋4y＝36，依题得下表：方案一二三四五x01234总合费18001700160015001400用（2）由以上剖析知：租4辆8人的出租车和1辆4人的出租车所花销用最少．8．书包92元，随身听360元．在商场A购置需要现金452×80%＝361.6元＜400，所以能够选择商场A购置．在商场B可先花360元购置随身听，再利用获取的90元返卷，加上2元现金购置书包，总计共花现金360＋2＝362元＜400元，也能够在商场B购置．但在商场A购置更省钱．9．（1）分状况计算：①设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台．xy50,得x25；1500x2100y90000y25②设购进甲种电视机x台，丙种电视机z台．xz50,得x35；1500x2500z90000z15③设购进乙种电视机y台，丙种电视机z台．yz50,得z37.5（舍去）．2100y2500z90000y87.52）方案一赢利：150×25＋200×25＝8750；方案二赢利：150×35＋250×15＝9000，应选择方案二（3）设甲种电视机x台，购进乙种电视机y台，丙种电视机z台．xyz50352y．方案一：y＝5，x＝33，z＝12；方案1500x,得x2100y2500z900005二：y＝10，x＝31，z＝9；方案三：y＝15，x＝29，z＝6；方案四：y＝20，x27，z＝3．10．若将9吨鲜奶所有制成酸奶，可赢利1200×9＝10800元；若4天内所有生产奶粉，则有5吨鲜奶难得不到加工而浪费，利润仅为2000×4＝8000元；若9吨鲜奶恰巧4天加工完成，设用x天生产鲜奶，y天生产奶粉，则xy4,得x2.5．即在4天中，用2.5天生产酸奶，用1.5天生产奶粉，利3xy9y1.5润为2.5×3×1200＋1.5×1×2000＝120000元．因为8000＜10800＜12000，故方案三赢利最大，最大利润为12000元11．方案一赢利为：4500×140＝630000（元）；方案二赢利为：7500×6×15＋1000×（140－6×15）＝725000（元）；方案三赢利计算以下：设将x吨蔬菜进行精加工，y吨蔬菜进行粗加工xy140，解得x60，方案三赢利为：7500×60＋4500×80＝810000（元）xy615y8016综上：方案三赢利最多．二元一次方程与一次函数1．（2.－1），x22．y7x2，y＝－2x＋8，（2，4）3．无解，y133平行4．5；135．y＝x＋26．y2x47．10分y2x438．y5x100，则当x20时，y0．所以游客最多可免费携带20千克的行李9．略10．（1）2，10；（2）y＝10x，y＝5x＋20；（3）x＝411．5元12．（1）y＝2.5x＋16000；（2）12800册13．B14．（1）y＝1.5x＋4.5；（2）22.5ba115．（1）若两函数图象重合，需使2a4，解得．∴a＝1，b＝－84ab4b8时，两函数的图象重合；（2）若两直线订交于点（－1，3），则b43，42a4ab3b2816．（1）10；（2）1；（3）3；（4）s25t10；（5）12，180即25a26131317．（1）甲2x2，y乙x1；（2）交点38)；（3）设甲底面积a，乙底面积355b，t小时它们的蓄水量相同．由题得：2a＝3×6，a＝9；（4－1）b＝3×6，b＝6；9(22)6(t1),t1．t318．（1）y110，119x38ABxx24.；（）ymx，y12；（）yBCx，19932OD322y2单元综合评论3x2．x0x6x33．7y3x．95．221．y1；；42y4y0y28y5x6．1107．xy58．169．a＝－610．13a11．A12．Cxy112