山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（B卷）及参考答案_第1页
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景胜中学高一3月月考数学试题（B卷）一、选择题（本题共计8小题，每题5分，共计40分）1.若复数（是虚数单位），则的虚部是（）A. B.3 C. D.2.若复数满足则（）A. B. C.2 D.33.设复数，在复平面内的点关于实轴对称，，则（）A. B. C. D.14.已知，则在上投影向量为（）A. B. C. D.5.如图，设，两点在河的两岸，一测量者在的同侧，选定一点，测出的距离为，，，则，两点的距离为（）A. B. C. D.6.在中，，则等于（）A. B. C. D.7.中，，，分别为三个内角，，的对边，若，，则（）A. B. C. D.8.已知平面向量，，，则（）A.若，则 B.若，则C.若与的夹角为锐角，则 D.的最小值为4二、多选题（本题共计4小题，每题3分，共计12分）9.若，其中为虚数单位，则下列关于复数的说法正确的是（）A. B.的虚部为C. D.在复平面内对应的点位于第四象限10.设向量，，则（）A. B. C. D.与的夹角为11.在中，，，，则角的可能取值为（）A. B. C. D.12.等边三角形中，，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.三、填空题（本题共计4小题，每题3分，共计12分）13.已知，且，为虚数单位，则的最大值是________.14.已知平面上三点，，，则的坐标是________.15.已知的面积为，，，则边长是________.16.已知向量，且，则________.四、解答题（本题共计6小题，共计70分）17.已知复数，.（1）若在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围；（2）若是纯虚数，求的值.18.已知复数，，（为虚数单位）在复平面内对应的点分别为，.（1）若，求；（2）若将向量绕着点（为复平面内的原点）逆时针旋转得到向量，求..19.设，，向量，，且，.（1）求，的值；（2）求的值.20.的内角，，的对边分别为，，，已知.（1）求；（2）若，，求.21.在中，，，分别为人，，的对边，已知，，若.（1）求的大小；（2）若，求的面积.22.在中，内角，，所对的边分别为，，，已知.（1）证明：；（2）若的面积，求角的大小.

高一数学B卷答案一、选择题12345678BCABACCC二、多选题9101112ADCDADACD三、填空题13. 14. 15. 16.1四、解答题17.解：（1）由题意可得解得的取值范围为（2）由题意可得解得的值为.18.略19.解：（1），（2）依题意得向量与向量关于轴对称，，又，.20.解：（1）正弦定理得：，即，解得（2）已知，则.由（1）得，,则,可得，所以.21.解：（1）由得，.由正弦定理得，即，，，.（2）由题意得，由

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