高函数练习题及详解

1．以下从A到B的对应中对应关系是f:xy,能成为函数的是:A:ABN*,f:xyx3B:ABR,f:xyxC:AR,BxR|x0,f:xyx2D:AR,B0,1,f:xy1,x0.0,x02．与函数y=x有相同的图象的函数是:A.y(x)2B.yx2C.yx2D.y3x3x3．函数y2x的定义域为（）2x23x2、,2B、,1C、,11D、112222x2,x04．已知f(x),x0,则fff2的值是:0,x0B.C.25．设f(x)1,则fffx的剖析式为:1xA.1B.1C.xD.xx(1x)316．若函数f(x)1,那么函数ff(x)的定义域是:1xA.x1B.x2C.x1,且x2D.x1,或x27．已知f(x1)的定义域为[2,3],则f(2x1)定义域是:A.[0,5]B.[1,4]2C.[5,5]D.[3,7]8．函数f(x)定义域为R,对随意x,yR都有f(xy)f(x)f(y),又f(8)3,则f(2):A.1C.1D.2229．函数yaxb在[1,2]上的值域为[0,1],则ab的值为:或110.已知f(x)3([x]3)22,其中[x]表示不高出x的最大整数,如[3.1]3,则f(3.5):5B.411.若一次函数yf(x)知足ffx9x1,则f(x)___________.已知函数f(x)的定义域为[0,1],函数f(x2)的定义域为:___________.13.函数f(x)ax22(a0),若是f[f(2)]2,则a________.建筑一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池,若是池底和池壁的造价分别为120元/m2和80元/m2,则总造价y对于底面一边长x的函数剖析式为:_____________________.已知函数f(x)x2x1,求f(2x)的剖析式;求f(f(x))的剖析式(3)对随意x1f(1R,求证f(x)x)恒建立.2216.求y152x的定义域;111美国的高税收是世界上有名的,生活在那里的人们总在抱怨各样税收,以工薪阶层的个人所得税为例,以年收入17850美元为界,低于(含等于)这个数字的缴纳15%的个人所得税,高于17850美元的缴纳28%的个人所得税.年收入40000美元的美国公民交多少个人所得税美国政府规定捐献能够免税,即收入中捐献部分在交税时赏赐扣除,一位年收入20000美元的美国公民捐献了2200美元,问他的实质收入有没有因为捐献而减少(3)年收入20000美元的美国公民捐献多少美元,可使他的实质收入最多1-------10DDDCDCAACC11.解设f(x)kxb,(k0)，则由f[f(x)]9x1得k(kxb)b9x1k2k3k3119,(k1)b1，1或1，f(x)3x或f(x)3x.b4b24212.解因函数f(x)的定义域为[0,1]，故函数f(x2)的定义域由x2[0,1]，即0x21得x1，因此[1,1]为所求13.解Qf(x)ax22,f(2)a(2)222a2,f[f(2)]f(2a2)a(2a2)22依照题意有：a(2a2)222a(2a2)20.但a0,2a20,即a=2214.解：池底面积s84m2，24，因此池底造价为底面一边长为x，则底面另一边长为4120480，4)]x4).池壁造价为[2(2x)2(280320(xxx总造价为y320(x4)480(x0).x15.解（1）f(2x)4x22x1；（2）f(f(x))1（3）Qf(x)21f(x)

x42x34x23x3；(x1)2(x1)1(1x)2(1x)12222f(1x)恒建立。216.解由152x0得x151得x1且x0。，再由102x115故所求函数的定义域为[,0]U(0,1)U(1,)2解（1）应交税4000028%11200（美元）（2）该公民若是不捐献，缴纳2000028%5600（美元）；实质收入是20000560014400（美元）；捐献后节余20000220017800（美元）；缴纳1780015%2670（美元）；实质收入17800267015130（美元），因此实质收入反而有所增加。（3）假设捐献x美元，若x2150，则节余20000x（美元），缴纳后节余(20000x)(128%)（美元）；当x2150时，则缴纳后节余(20000x)(115%)（美元），当x2150时，收入f(x)144000.72x,f(x)(12852,14400)；当x0时，f(x)max14400（美元）。