高一数学第二学期期末试题

高一数学第二学期期末试题高一数学第二学期期末试题高一数学第二学期期末试题数学

高一第二学期期末试题温馨提示：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟，答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1．化简ACBDCDAB()A.ABB．0C．DAD．BC2．cos20ocos40osin20osin40o的值等于（）A.1B.3C.1D.342243．已知向量a(2,t)，b(1,2)，若tt1时，a//b；若tt2时，ab，则t1，t2的值分别为（）A.4,1B.4，1C.4，1D.4，14．若是点P(2cos,sin2)位于第三象限，那么角所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限rrr1rrr（）5．已知向量a,b的夹角为，且a,b4，则ab的值是32A．23B．3C．2D．16．某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（）A、100人B、80人C、60人D、20人7．从装有2个红球和2个白球的红袋内任取两个球,那么以下事件中,对峙事件的是()A.最罕有一个白球;都是白球B.最罕有一个白球;最罕有一个红球C.恰巧有一个白球;恰巧有2个白球D.最罕有1个白球;都是红球8．算法如图，若输入m=210,n=117，则输出的n为（）.3C9．从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为x甲，x乙，中位数分别为m甲，m乙，则（）A．x甲x乙，m甲m乙B．x甲x乙，m甲m乙C．xx乙，m甲m乙D．xx乙，m甲m乙甲甲10．已知sin4，并且是第二象限的角，那么tan的值等于（）453B.3D.4A.4C.343uuur1uuuruuur11．在△ABC中，已知D是AB边上一点，且AD：BD=2：1,若CD3CACB，则（）A．11C．22B．D．333312．已知函数f(x)asinxbcosx（a、b为常数，a0，xR）在x处获取最小值，则函34x)是（）数yf(43A．偶函数且它的图象对于点(,0)对称B．偶函数且它的图象对于点(,0)对称2C．奇函数且它的图象对于点(3,0)对称D．奇函数且它的图象对于点(,0)对称2二、填空题：本大题共4小题，每题5分，将答案写在答题卡对应的横线上。13．化简sin400osin(230o)的结果为．cos850otan(50o)14．一个扇形的面积是1cm2，它的周长是4cm，则圆心角的弧度数是15．设uruur是两个不共线的向量，已知uuururuuruuururuur若A，B，C三点共线，则实数e1,e2AB2e1me2,BCe13e2,=．m16．计算以下几个式子，结果为3的序号是。①tan25tan353tan25tan35,1tan15②tan151tan③2(sin35cos25+sin55cos65),④61tan26三、解答题：（本大题共6小题，合计70分，请在答题卡指定地区内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）．17．已知角终边上一点P(4,3)，求3)sin(5的值。（10分）cos(2)cos(6)sin()tan(3)2uur(2,uuruuur(m,3)．（12分）18．设OA1),OB(3,1),OC（1）当muuuruuruur2时，将OC用OA和OB表示；uuuruuur（2）若ABBC，求实数m的值．19．一个盒子中装有4个编号依次为1、2、3、4的球，这4个球除号码外完好相同，先从盒子中随机取一个球，该球的编号为X，将球放回袋中，尔后再从袋中随机取一个球，该球的编号为Y（12分）1）列出所有可能结果。2）求事件A=“取出球的号码之和小于4”的概率。（3）求事件B=“编号X＜Y”的概率rr2rrrr1.（12分）20．已知非零向量、b知足b，且(ab)(a+b)r4（Ⅰ）求a；rr3时，求向量r（Ⅱ）当ab=与b的夹角的值。121321．已知cos，cos()（12分）7，且0214（1）求tan2的值（2）求22．设函数2f(x)acosx3acosxsinxb(02,a0)，x6是其函数图象的一条对称轴.12分）（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若f(x)的定义域为,，值域为[1,5]，求a,b的值.33高一数学答案一、选择题：11.C二、填空题：13.sin4014.216.（1）、（2）、（3）三、解答题：17．解：原式sin[sin(4)]sin[sin()]sinsin分=)costansincostan-----5cos(cos()cossincos角终边上一点P(4,3)tan3原式=3----------10分44uuuruuuruuur18．解:（1）当m=2时，设OCxOAyOB，x72x3y2,,5则有y解之得8x3.y.5uuur7uuur8uuur----------6分即OCOAOB.55uuuruuuruuur2）ABOBOA(1,2)，uuuruuuruuur3,2),BCOCOB(muuuruuuruuuruuur因为ABBC,所以ABBC0,即1(m3)220，解得m1.----------12分19．解：（1）列出所有可能的结果（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共有16种。--4分（2）取出球的号码之和小于4共含有：（1，1），（1，2），（2，1）3种，P(A)3分------816编号“XY”共含有（1,2），（1,3），（1,4），（2,3），（2,4），（3,4）6种P(B)=63----------12分16822229，故20．解：（1）因为(ab)(ab)1，即ab1，所以ab121=44444a3分----------62（2）因为ab245----------12分cos，故ab221．解：(Ⅰ)因为,(0,)，所以(,)，----------2分222所以sin1cos225，5cos()1sin2()310，----------5分10cos(2)cos[()]coscos()sinsin()53102510；----------8分510510210（2）coscos[()]coscos()sinsin()----------10分5310251025105102又因为(0,)，2所以.----------12分422．解：（Ⅰ）因为acos2x3acosxsinxba(1cos2x)3asin2xb22asin(2x)ab26所以f(x)asin(2x)ab，----------3分62又因为x6是其函数图象的一条对称轴，所以26k2,kZ，即3k1，6又因为02，所以k0，故1；----------6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(x)asin(2x)ab，26又因为x[,]，所以2x[,5]，33626所以当2x62，即x3时，sin(2x6)minsin(2)1，所以当2x62，即x6时，sin(2x6)maxsin21，----------