高中数学 人教A版 选修一 空间向量及其线性运算 课件

1.1.1空间向量及其线性运算芜湖市第一中学吴海燕高中数学人教A版选择性必修第一册第一章安徽省普通高中优质课评选课例问题1：在这个故事中鲁班运用了什么数学思想发明了锯子？明确思想安徽省普通高中优质课评选课例12背景概念2运算律1运算法则4应用问题2：回顾平面向量的基本研究思路是什么？研究路径运算3安徽省普通高中优质课评选课例情境导入工作回顾背景

概念运算运算律应用运算法则安徽省普通高中优质课评选课例提炼概括工作回顾背景

概念运算运算律应用运算法则安徽省普通高中优质课评选课例提炼概括工作回顾背景

概念运算运算律应用运算法则安徽省普通高中优质课评选课例问题3：空间中任意两个向量是否可能异面？为什么？问题引领.Oα空间任意两个向量都是共面的问题4：平面向量的加法、减法、数乘运算法则仍然适用于空间向量吗？工作回顾背景

概念运算运算律应用运算法则安徽省普通高中优质课评选课例

运算类比运算律应用运算法则工作回顾背景

运算概念安徽省普通高中优质课评选课例问题5：平面向量的运算律是否适合空间向量？证明方法是否相同？运算律应用运算法则

运算类比工作回顾背景

运算概念安徽省普通高中优质课评选课例

运算类比运算律应用运算法则工作回顾背景

运算概念安徽省普通高中优质课评选课例定理推广应用运算法则工作回顾背景

运算概念运算律空间中确定一条直线的要素是什么？安徽省普通高中优质课评选课例空间中确定一个平面的要素是什么？定理推广应用运算法则工作回顾背景

运算概念运算律与，共面α不共线安徽省普通高中优质课评选课例

数学应用例1：如图，已知平行四边形ABCD

，过平面AC外一点O作射线

OA,OB,OC,OD，在四条射线上分别取点E，F，G，H，并且使

，求证：EFGH

四点共面。证明：因为，所以因为四边形ABCD是平行四边形，所以应用运算法则工作回顾背景

运算概念运算律安徽省普通高中优质课评选课例例1：如图，已知平行四边形ABCD

,过平面AC外一点O作射线

OA,OB,OC,OD，在四条射线上分别取点E，F，G，H，并且使

，求证：EFGH

四点共面。由向量共面的充要条件可知，共面，又

过同一点E，从而E，F，G，H四点共面.

数学应用应用运算法则工作回顾背景

运算概念运算律因此安徽省普通高中优质课评选课例小结：回顾本节课的研究路径，你学到了什么？

回顾小结12背景概念2运算律1运算法则4应用运算3安徽省普通高中优质课评选课例布置作业必做题：习题1.1第1,2,3题选做题：用本节课所学知识写一篇小小说“平面向量邂逅空间向量”.作业：安徽省普通高中优质课评选课例安徽省芜湖市第一中学吴海燕谢谢观看欢迎指正安徽省普通高中优质课评选课例“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段．最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿．从数学发展史来看，历史上很长一段时间，空间的向量结构并未被数学家们所认识，直到19世纪末20世纪初，人们才把空间的性质与向量运算联系起来，使向量成为具有一套优良运算通性的数学体系。三维向量分析的开创，以及同四元数的正式分裂，是英国的居伯斯和海维塞德于19世纪80年代各自独立完成的．他们提出，一个向量不过是四元数的向量部分，但不独立于任何四元数．他们引进了两种类型的乘法，即数量积和向量积．并把向量代数推广到变向量的向量微积分．从此，向量的方法被引进到分析和解析几何中来，并逐步完善，成为了一套优良的数学工具．亚里士多德（Aristotle公元前384～前322），古代先哲，古希腊人，世界古代史上伟大的哲学家、科学家和教育家之一，堪称希腊哲学的集大成者。他是柏拉图的学生，亚历山大的老师。作为