高中物理选修31计算题附

高中物理选修31计算题附高中物理选修31计算题附高中物理选修31计算题附选修3-1计算题一、计算题1.以以下图，BC是半径为R的1圆弧形的圆滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道圆滑连结，4整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为为一质量为mq的小滑块(体积很小可视为质??，??点)，重力加快度为g．若小滑块P能在圆弧轨道上某处静止，求其静止时所受轨道的支持力的大小．(2)若将小滑块P从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零，已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为??求：①滑块经过圆弧轨道尾端B点时的速度大小以及所受轨道的支持力大小②水平轨道上A、B两点之间的距离．2.在电场强度为??=104??/??，方向水平向右的匀强电场中，用一根长??=1??的绝缘稍微杆，固定一个带正电??=5×10-6??的小球，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动.以以下图，现将杆从水平川址A轻轻释放，在小球运动到最低点B的过程中，(取2??=10??/??)求：(1)??、B两地点的电势差多少？(2)电场力对小球做功多少？(3)小球的电势能变化了多少？3.4.5.以以下图为一真空示波管的表示图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A板间的电压??1加快，从A板中心孔沿中心线KO射出，尔后进入两块平行金属板MN(偏转电场可视为匀强电场、形成的偏转电场中)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点.已知M、N两板间的电压为??，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子碰到的重力及它们之2间的相互作使劲．(1)求电子穿过A板时速度的大小??0；(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量y；(3)若要使电子打在荧光屏上P点的上方，应使M、N两板间的电压??2增大仍是减小？6.盘旋加快器是用来加快带电粒子的装置，以以下图.它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近(空隙的宽度远小于盒半径)，分别和高频沟通电源相连结，使带电粒子每经过空隙时恰幸亏最大电压下被加快.两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面，带电粒子在磁场中做圆周运动，粒子经过两盒的空隙时频频被加快，直到最大圆周半径时经过特别装置被引出.若D形盒半径为R??设.两D形盒之间所加的沟通电压的最大，所加磁场的磁感觉强度为值为U，被加快的粒子为??粒子，其质量为m、电量为????.粒子从D形盒中央开始被加快(初动能能够忽略)，经若干次加快后，??粒子从D形盒边缘被引出.求：(1)??粒子被加快后获得的最大动能??；??(2)??粒子在第n次加快后进入一个D形盒中的盘旋半径与紧接着第??+1次加快后进入另一个D形盒后的盘旋半径之比；(3)??粒子在盘旋加快器中运动的时间；(4)若使用此盘旋加快器加快氘核，要想使氘核获得与??粒子相同的动能，请你经过剖析，提出一个简单可行的方法．7.有一种“双聚焦剖析器”质谱仪，工作原理以以下图.其中加快电场的电压为U，静电剖析器中有汇聚电场，即与圆心??等距的各点电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心??.磁剖析器中以°??为圆心、圆心角为90的扇形112地区内，散布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左界线与静电剖析器的右界线平行.由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零，重力不计)，经加快电场加快后，从M点沿垂直于该点的场强方向进入静电剖析器，在静电剖析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电剖析器.而后离子由P点垂直于磁剖析器的左界线且垂直于磁场方向射入磁剖析器中，最后离子垂直于磁剖析器下界线从Q点射出，并进入收集器.测量出Q点与圆心??2的距离为??位.于Q点正下方的收集器入口离Q点的距离为0.5??.(题中的U、m、q、R、d都为已知量)(1)求静电剖析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；求磁剖析器中磁场的磁感觉强度B的大小和方向；(3)现将离子换成质量为4mq的另一种正离子，其余条件不变.磁剖析器空间足够大，离子不会从，电荷量仍为圆弧界线射出，收集器的地点能够沿水平方向左右搬动，要使此时射出磁剖析器的离子还可以进入收集器，求收集器水平搬动的距离．8.质谱仪是测量带电粒子的质量和剖析同位素的重要工具..以以下图为质谱仪的原理表示图现利用这种质谱议对某电荷进行测量.电荷的带电量为q，质量为m，电荷沉稳器A下方的小孔S，无初速度飘入电势差为U的加快电场.加快后垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中，尔后从D点穿出，进而被接收器接受.问：(1)电荷的电性；(2)????的水平距离为多少．9.质谱仪是一种精巧仪器，是测量带电粒子的质量和剖析同位素的重要工具.图中所示的质谱仪是由加快电场和偏转磁场组成.带电粒子沉稳器A下方的小孔??飘入电势差为U的加快电场，其初速度几乎为0，尔后经过??沿着13与磁场垂直的方向进入磁感觉强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上.不计粒子重力．(1)若由容器A进入电场的是质量为m、电荷量为q的粒子，求：??粒.子进入磁场时的速度大小v；??粒.子在磁场中运动的轨道半径??.(2)若由容器A进入电场的是互为同位素的两种原子核??1、??，由底片上获知??、??在磁场中运动轨迹的直径之212比是、??的质量之比??：??．√210.质谱仪是一种测定带电粒子质量和剖析同位素的重要工具，它的结构原理以以下图.离子源S产生的各样不相同正离子束(速度可看作为零)，经加快电场(加快电场极板间的距离为d、电势差为??)加快，尔后垂直进入磁感觉强度为B的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后抵达记录它的照相底片P上.设离子在P上的地点与入口处??之1间的距离为x．??(1)求该离子的荷质比??；(2)若离子源产生的是带电量为q、质量为??1和??的同位素离子(??1>??2)，它们分别抵达照相底片上的、??2??12地点(图中末画出)，求??、??间的距离△??．1211.以以下图，两平行金属导轨所在的平面与水平面夹角°??=3??、内阻??=0.5??的??=37，导轨的一端接有电动势直流电源，导轨间的距离??=0.4??.在导轨所在空间内散布着磁感觉强度??=0.5??、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场.现把一个质量??=0.04????的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒与金属导轨垂直、且接触优秀，导体棒的电阻??=1.0??..(??2，sin37°=0.6，cos37°，导体棒恰巧能静止金属导轨电阻不计取10??/??=0.8)求：(1)????碰到的安培力大小；(2)????碰到的摩擦力大小．12.以以下图，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距1m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为??=0.2????，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体的质量??=0.3????，棒与导轨的动摩擦因数为??=0.5，匀强磁场的磁感觉强度??=2??，方向竖直向下，为了使物体以加快度2??=3??/??加快上涨，应在棒中通入多大的电流？方向2怎样？(??=10??/??)13.如图盘旋加快器D形盒的半径为r，匀强磁场的磁感觉强度为??.mq的粒子在加快器的一个质量了、电荷量为中央赶忙度为零开始加快．求该盘旋加快器所加交变电场的频次；求粒子走开盘旋加快器时获得的动能；(3)设两D形盒间的加快电压为U，质子每次经电场加快后能量增加，加快到上述能量所需时间的加快时间)．

(不计在电场中答案和剖析【答案】1.解：(1)2222，由牛顿第三定律得：????=受力如图，滑块在某点受重力、支持力、电场力平衡，有：??=√????+????2222??=√????+????(2)①小滑块从C到B的过程中，设滑块经过B点时的速度为，由动能定理得：??????????-12??????=??????2代入数据解得：??2(????-????)????=√??经过B前，滑块仍是做圆周运动，由牛顿第二定律得：??-????=??????2，支??由牛顿第三定律得：??压=??支代入数据解得：??=3????-2????压，小滑块从C经B到A的过程中，由动能定理得：(3)令A、B之间的距离为????????????-????(??+??????)-=0????????解得：??=????-????????????????+????答：(1)滑块经过B点时的速度大小为√????+????；2222(2)滑块经过B点前刹时对轨道的压力3????-2????；????-????(3)水平轨道上A、B两点之间的距离??．??????+????2.解：(1)????之间沿电场方向的距离为L，则两点之间的电势差：??=????=104×1=10000??电场力做功：??=????=5×10-6×104=0.05??电场力做正功，小球的电势能减小，减小为0.05??答：(1)??、B两地点的电势差是10000v电场力对小球做功0.05??；小球的电势能减小0.05??．3.(1)??加快后的速度为??，由动能定理有：????=12设电子经电压????-0101202????解得：??0=√1．??(2)电子以速度??0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加快直线运动偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t，加快度为a，电子走开偏转电场时的侧移量为牛顿第二定律和运动学公式有：????=??0??=????，??=????，????=2????=????2??????=122????

.设??由.解得：??=??2??2．4??1????=??????可增大y值，进而使电子打到屏上的地点在P点上方．(3)由22知，增大偏转电压4????21答：(1)电子穿过A板时速度的大小为2????√1．??????(2)电子从偏转电场射出时的侧移量为22．4????1(3)要使电子打在荧光屏上P点的上方，应使M、N两板间的电压??2增大．4.解：(1)??粒子在D形盒内做圆周运动，轨道半径达到最大时被引出，拥有最大动能.设此时的速度为v，有??????=2??????可得??=????????1222??粒子的最大动能??=2??????????=??22??(2)??粒子被加快一次所获得的能量为粒子被第n次和??+1次加快后的动能分别为????，??12222????????=??=??????????=????2??2??12222??????===(??+1)??????????+1????2??+12??????可得??=√??+1????+1(3)设??粒子被电场加快的总次数为a，则222????????=??????=??2??可得??=

22??????2??????粒子在加快器中运动的时间是??粒子在D形盒中旋转a个半圆周的总时间t．????=??2??=解得

2????????2????????=2??12222??????，由??粒子换成氘核，有(4)加快器加快带电粒子的能量为????=2????=2??222??222()??????????=21，则??1=√2??，即磁感觉强度需增大为原来的√2倍；??2??2(2)高频沟通电源的周期??=2????√2????，由??粒子换为氘核时，沟通电源的周期应为原来的2倍.5.解：(1)设离子进入静电剖析器时的速度为v，离子在加快电场中加快的过程中，12由动能定理得：????=????2离子在静电剖析器中做匀速圆周运动，由静电力供应向心力，依照牛顿第二定律有：2??????=????2??联立两式，解得：??=??离子在磁剖析器中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有：2????????=????由题意可知，圆周运动的轨道半径为：??=??故解得：??=12??????√??，由左手定则判断得悉磁场方向垂直纸面向外．(3)设质量为4m的正离子经电场加快后的速度为??．′由动能定理有????=12，??′=0.5??2?4????′离子在静电剖析器中做匀速圆周运动，由静电力供应向心力，依照牛顿第二定律有：得：??′=??质量为4m的正离子在磁剖析器中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有：可得磁场中运动的半径：??′=2??=2??由几何关系可知，收集器水平向右搬动的距离为：73??=(√-)??6答：(1)静电剖析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小为2??；??12????(2)磁剖析器中磁感觉强度B的大小为??√??；√3收集器水平搬动的距离为(-)??．6解：(1)由题意知，粒子进入磁场时洛伦兹力方向水平向左，依照左手定则知，电荷带正电．12(2)依照动能定理得，????=????2解得粒子进入磁场的速度2??????=√．??2????12????．依照??????=????得，??=??????=??√??2????则SD的水平距离??=2??=??√??．答：(1)粒子带正电．22????(2)????的水平距离为??√??．解：(1)??、在加快电场中，由动能定理得：12????=2????-0，2????解得：??=√；??b、碘粒子在磁场中做匀速圆运动，洛伦兹力供应向心力，由牛顿第二定律得：2??????=????，??12????解得：??=??√??；、??互为同位素，所以电荷量相等，由b的结论可知：(2)两种原子核??12??=√1??2??2、??在磁场中运动轨迹的直径之比是：1所以有：??1=22??211√2答：(1)??.粒子进入磁场时的速度大小是2????R是12????√；??粒.子在磁场中运动的轨道半径√；??????(2)若由容器A进入电场的是互为同位素的两种原子核、??，由底片上获知??、??在磁场中运动轨迹的直径之比是??1212、??的质量之比是21．√2218.解：(1)????=12离子在电场中加快，由动能定理得：2????；①2离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：??????=??????②8??由①②式可得：=22??????√2??????(2)由①②式可得粒子??1在磁场中的运动半径是??1=11，则：????对离子??2，同理得：??2=√2??????????、??间的距离：△??=2(??2√2????-??)2=(??1-??2)；????√√答：(1)??求该离子的荷质比??；(2)??1、??间的距离△??=2√2??????-??)．2????(√1√2解：(1)导体棒、金属导轨和直流电源组成闭合电路，依照闭合电路欧姆定律有：3??=??+??=1+0.5??=2??0导体棒碰到的安培力：??=??????=2×0.40×0.50??=0.40??安导体棒所受重力沿斜面向下的分力：°×0.6??=0.24????1=????sin37=0.04×10由于??小于安培力，故导体棒沿斜面向下的摩擦力f，依照共点力平衡条件得：1°????sin37+??=??安解得：??=??-????sin37°=(0.40-0.24)??=0.16??安答：(1)导体棒碰到的安培力大小是0.40??；(2)导体棒碰到的摩擦力大小是0.16??．10.解：导体棒的最大静摩擦力大小为??=0.5????=1??，??的重力为??=????=3??，则??<??，要保持导体棒匀速上涨，则安培力方向必定水平向左，则依照左手定则判断得悉棒中电流的方向为由a到b．依照受力剖析，由牛顿第二定律，则有??-??-??=????安??=??????，安联立得：??=2.75??答：应在棒中通入2.75??的电流，方向??→??．11.解：(1)由盘旋加快器的工作原理知，交变电场的频次与粒子在磁场运动的频次相等，由??=2????得：粒子??????=??=1????=；电粒子??2????2??(2)由洛伦兹力供应向心力得：=????????????所以：??????????=??2(??????)联立解得：??=????2??(3)加快次数：??=

??????????粒子每转动一圈加快两次，故转动的圈数为：1??=2??粒子运动的时间为：??=????联立解得：?2????????=2??答：(1)该盘旋加快器所加交变电场的频次为????；2????2(??????)(2)粒子走开盘旋加快器时获得的动能为；2??2(3)设两D形盒间的加快电压为U，质子每次经电场加快后能量增加，加快到上述能量所需时间为??????．2??【剖析】(1)滑块在某点受重力、支持力、电场力三个力处于平衡，依照共点力平衡求出支持力的大小①小滑块从C到B的过程中，只有重力和电场力对它做功，依照动能定理求解．依照圆周运动向心力公式即可求解，②由动能定理即可求出AB的长．本题察看剖析和办理物体在复合场运动的能力.关于电场力做功??=??????，??为两点沿电场线方向的距离．(1)依照：??=????即可计算出电势差；依照恒力做功的公式求电场力做的功；依照电场力做功情况判断电势能怎样变化；电场力做正功，小球的电势能减小与之相等．解决本题的重点知道电场力做功与电势能的关系，知道电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加．依照动能定理求出电子穿过A板时的速度大小.电子在偏转电场中，在垂直电场方向上做匀速直线运动，在沿电场方向上做匀加快直线运动，依照牛顿第二定律，联合运动学公式求出电子从偏转电场射出时的侧移量解决本题的重点掌握办理类平抛运动的方法，联合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，难度中等．2124.(1)依照??????=????知，当R最大时，速度最大，求出最大速度，依照????=2????求出粒子的最大动能．??12222??????(2)??粒子被加快一次所获得的能量为qU，求出第n次和??+1次加快后的动能??=??=??????，????=????2??2??12??=????=????+12??+1

222????????+1=(??+1)????，进而求出盘旋半径之比．2??求出粒子被加快的次数，在一个周期内加快两次，求出周期，进而求出粒子在盘旋加快器中运动的时间．盘旋加快器加快粒子时，粒子在磁场中运动的周期和沟通电变化的周期相同.已知氘核与??粒子的质量比和电荷比，依照最大动能相等，得出磁感觉强度的关系，以及依照周期公式，得出沟通电的周期变化．解决本题的重点知道盘旋加快器利用磁场偏转和电场加快实现加快粒子，粒子在磁场中运动的周期和沟通电的周期相等．5.(1)运用动能定理研究加快电场，求出进入静电剖析器的速度为顿第二定律列出等式求解电场强度E的大小．

v，离子在电场力作用下做匀速圆周运动，由牛(2)离子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，

由牛顿第二定律列出等式

.再联合几何关系求出已知长度与半径的关系，进而算出磁感觉强度大小并确定方向．(3)依照动能定理可知，当粒子电量不变，质量变为4m时的速度，进而求个粒子磁场中运动的半径，故可求得收集器水平搬动的距离．明确研究对象的运动过程是解决问题的前提，依照题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题.关于圆周运动，重点找出圆周运动所需的向心力，列出等式解决问题．6.依照左手定则，联合洛伦兹力的方向判断出电荷的电性；依照洛伦兹力供应向心力得出粒子的偏转半径，进而