山东省枣庄市滕州市2023年八年级下学期期中数学试题【含答案】

八年级下学期期中数学试题一、单选题1．下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．戴口罩讲卫生 B．勤洗手勤通风C．有症状早就医 D．少出门少聚集2．已知，，那么下列不等式成立的是（）A． B．C． D．3．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD4．在平面直角坐标系中，与点P关于原点对称的点Q为(−1，−3)，则点P的坐标是（）A． B． C． D．5．下列说法不正确的是（）A．是不等式的一个解B．是不等式的一个解集C．与的解集不相同D．与的解集相同6．某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折7．给出下列结论：①一个角的补角一定大于这个角；②平行于同一条直线的两条直线平行；③等边三角形是中心对称图形；④旋转改变图形的形状和大小．其中正确的结论个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．若不等式组无解，则的取值范围为（）A． B． C． D．9．如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接．若，，则的周长为（）A．11 B．14 C．16 D．1710．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE．下列说法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④CE＝BF．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．如图，中，．将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的度数是（）A． B． C． D．12．如图，直线经过点，当时，则x的取值范围为（）A． B． C． D．二、填空题13．若关于x的不等式的解集是，则a=．14．若关于和的二元一次方程组，满足，那么的取值范围是．15．定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”.若等腰中，，则它的特征值.16．如图，点C在的平分线上，于点D，且，如果E是射线上一点，那么长度的最小值是．17．如图，在中，，，，则内部五个小直角三角形的周长的和为．18．在中，，为BC边上的高，，则BC的长为．三、解答题19．解不等式组：，并写出它的所有整数解．20．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A(1，3)，B(4，4)，C(2，1)．（1）把向左平移4个单位后得到对应的，请画出平移后的；（2）把绕原点O旋转180°后得到对应的，请画出旋转后的；（3）观察图形，判断与是否成中心对称？如果是，直接写出对称中心的坐标．21．如图，在中，，过的中点D作，，垂足分别为点E，F．（1）求证：；（2）若，，求的周长．22．阅读下面的材料：对于实数a，b，我们定义符号的意义为：当时，；当时，，如：，．根据上面的材料解答下列问题：（1）；（2）当时，求x的取值范围．23．如图，在中，，，是的角平分线，，垂足为E.（1）已知，求的长.（2）求证：.24．某服装专卖店计划购进两种型号的精品服装．已知2件A型服装和3件B型服装共需4600元；1件A型服装和2件B型服装共需2800元．（1）求型服装的单价；（2）专卖店要购进两种型号服装60件，其中A型件数不少于B型件数的2倍，如果B型打七五折，那么该专卖店至少需要准备多少货款？25．把和按如图1摆放（点C与点E重合），点B，C（E），F在同一条直线上．，，，，．如图2，从图1的位置出发，以的速度沿射线向匀速移动，在移动的同时，点P从的顶点B出发，以的速度沿向点A匀速移动．设与相交于点Q，连接，设移动时间为（），当的顶点D移动到边上时，停止移动，点P也随之停止移动．（1）用含t的代数式表示线段，；（2）当点A恰好落在线段的垂直平分线上时，求此时t的值；（3）若将动点P的速度改变为，其它条件都保持不变，是否可能在某个时刻使得成为线段的垂直平分线？若存在，求出该时刻并求出v的值；若不存在，请说明理由．

1．C2．D3．D4．C5．B6．C7．A8．A9．B10．D11．D12．A13．-114．m＞−115．或16．217．30cm18．7或519．解：，解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤1，∴不等式组的所有整数解为0，1．20．解：⑴如图所示，△A1B1C1即为所求；⑵如图所示，△A2B2C2即为所求；⑶由图可得，△A1B1C1与△A2B2C2关于点（-2，0）中心对称．21．（1）证明：连接AD，∵AB=AC，D为BC边的中点，∴∠EAD=∠FAD，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF；（2）解：∵，∠A=60°，∴△ABC为等边三角形．∴∠B=60°，∵∠BED=90°，∴∠BDE=30°，∴BE=BD，∵BE=3，∴BD=6，∴BC=2BD=12，∴△ABC的周长为36．22．（1）-3（2）解：由题意得：，解得：，∴x的取值范围为．23．（1）解：∵是的角平分线，∴.∵，∴（等边对等角），∵，∴，∴，∴（等角对等边）.在等腰直角中，由勾股定理得，∴；（2）证明：在和中，∵，，∴，∴，∵，∴.24．（1）设A型女装的单价是x元，B型女装的单价是y元，依题意得：解得：答：A型女装的单价是800元，B型女装的单价是1000元；（2）设购进A型女装m件，则购进B型女装（60-m）件，根据题意，得m≥2（60-m），∴m≥40，设购买A、B两种型号的女装的总费用为w元，w=800m+1000×0.75×（60-m）=50m+45000，∴w随m的增大而增大，∴当m=40时，w最小=50×40+45000=47000．答：该专卖店至少需要准备47000元的贷款．25．（1）解：∵△DEF从图1的位置出发，以1cm/s的速度沿射线CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，∴CE=t（cm），BP=2t（cm）；（2）解：如图2，∵点A在线段PQ的垂直平分线上，∴AP=AQ，∵∠DEF=45°，∠ACB=90°，∠DEF+∠ACB+∠EQC=180°，∴∠EQC=45°，∴∠DEF=∠EQC，∴CE=CQ=t（cm），∴AQ=（8-t）（cm），在Rt△ABC中，由勾股定理得：，则AP=（10-2t）（cm），∴10-2t=8-t，解得：t=2，答：当t=2s时，点A在线段PQ的垂直平分线上；（3）解：存在，理由如下：如图3，连接AE，过点E作EH⊥AB于H，∵点P的速度为vcm/s，∴BP=vt（cm），∵AE是PQ的垂直平分线，∴A