云南省昭通市昭阳区2022年八年级上学期期末数学试题及答案

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列交通标志中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A． B．ax+bx+c=x（a+b+c）C．x（a-b）=ax-bx D．3．等腰三角形一边为6，另一边是方程的根，则这个等腰三角形的周长为（）A．12 B．15 C．12或15 D．不能确定4．下列计算正确的是（）A． B．C． D．5．若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形6．平面直角坐标系内的点A（﹣3，﹣2）与点B（3，﹣2）关于（）A．y轴对称 B．x轴对称 C．原点对称 D．无法确定7．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点B落在点F处；若，∠A=70°，AB=AC，则∠CEF的度数为（）A．55° B．60° C．65° D．70°8．用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律，搭2022个三角形需要火柴棒（）A．4040支 B．4045支 C．4050支 D．4055支二、填空题9．某地今年最高气温为21℃，最低气温为﹣5℃，则该地今年的温差是℃．10．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是.11．若m-n=4，mn=3，则．12．计算：．13．如图，点E在∠BOA的平分线上，EC⊥OB，垂足为C，点F在OA上，若∠AFE=30°，EC=2，则EF=．14．如图，在△ABC中，DH是AC的垂直平分线，且与AC、BC分别交于点H、D；MN是AB的垂直平分线，且与AB、BC分别交于点M、N，连接AD、AN，已知∠BAC=74°，则∠DAN=．三、解答题15．按要求解答下列各题：（1）计算：；（2）解方程：．16．先化简，再求值：，其中a=．17．如图，已知：∠1=∠2，∠C=∠D．求证：BC=BD．18．如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（-4，1）、B（-3，3）、C（-1，2）．（1）请作出△ABC向右平移5个单位长度，下移4个单位长度后的△A₁B₁C₁；（2）作△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂；（3）在x轴上求作点N，使△NBC的周长最小（保留作图痕迹）．19．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，与BC延长线交于点E，连接AE，如果∠B=48°，∠BAC=19°，求∠CAE的度数．20．阅读以下材料，并解决相应的问题．在日常生活中，微信支付，取款、上网等都需要密码．有一种用因式分解生成密码的程序，方便记忆．例如：对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9，则各个因式的值分别是，x+y=18，x-y=0，于是就可以把“162180”作为一个六位数的密码．请解决下列问题：（1）按材料中的原理，若取x=9，y=5，不改变中各因式的顺序，生成的密码是；（2）若将程序修改为：整式分解的结果，取m=20，n=2时，用上述方法产生的密码是（写出一种即可）．21．如图，点B、F、C、E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，AB∥DE，测得∠A=∠D，AC=DF．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若BE=15m，BF=4m，求FC的长度．22．某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少10元，用600元购进A种书包的个数是用350元购进B种书包个数的2倍．请解答下列问题：（1）A、B两种书包每个进价各是多少元?（2）若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不少于19个，购进A、B两种书包的总费用不超过4350元，若设该商场购进A种书包n个（n≥0，且n为整数）．请你求出该商场有哪几种进货方案．23．如图，AD为△ABC的角平分线．（1）如图1，若CE⊥AD于点F，交AB于点E，AB=8，AC=5．则BE=．（2）如图2，若∠C=2∠B，点E在AB上，且AE=AC，AB=a，AC=b，求CD的长；（用含a、b的式子表示）（3）如图3，BG⊥AD，点G在AD的延长线上，连接CG，若△ACG的面积是7，求△ABC的面积．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】2610．【答案】x≠111．【答案】1212．【答案】13．【答案】414．【答案】32°15．【答案】（1）解：原式=5-1+=6（2）解：解：方程两边同乘（x-3），得1-x+2（x-3）=-1解得：x=4检验：当x=4时，x-3≠0∴原方式方程的解为：x=416．【答案】解：原式====当时，原式17．【答案】证明：在△ABC和△ABD中，∴△ABC≌△ABD（AAS），∴BC=BD．18．【答案】（1）解：如图所示：分别作出点A，B，C向右平移5个单位长度，下移4个单位长度后的对应点A₁，B₁，C₁再顺次连接A₁B₁C1；（2）解：如图所示：分别作出点A，B，C关于y轴的对称点A2，B2，C2，再首尾顺次连接可得；（3）解：作点B关于x轴的对称点B3，再连接B3C交y轴于点N，顺次连接点NB，NC，△NBC的周长最小；19．【答案】解：∵∴又∵ED垂直平分AC∴∴∴的度数为．20．【答案】（1）106144（2）20221821．【答案】（1）证明：∵AB∥DE，∴∠ABC=∠FED∴，∴△ABC≌△DEF；（2）解：∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴BF+FC=EC+FC，∴BF=EC，∵BE=15m，BF=4m，∴FC=15-4-4=7m．22．【答案】（1）解：设A种书包的进价是x元，则B种书包的进价是元：由题意得：，解得：x=60经检验，x=60是原分式方程的解，，故A、B两种书包每个进价分别是60、70元；（2）解：设该商场购进A种书包n个，则设该商场购进B种书包个，由题意可得：，解得：，∴n=19或20．共有两种进货方案，分别为：①A：19个，B：43个；②A；20个，B：45个．23．【答案】（1）3（2）解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，在△ADE和△ADC中∴△ADE≌△ADC∴∠C=∠AED，DC=DE又∵∠C=2∠B，∠AED=∠B+∠BDE∴∠B=∠