北师大版数学七年级上册绝对值与相反数（提高）巩固练习 (含答案)

PAGE【巩固练习】一、选择题1.（2020•漳州）﹣的相反数是（）A.SKIPIF1<0B.-SKIPIF1<0C.-3D.32．在①+（+1）与-（-1）；②-（+1）与+（-1）；③+（+1）与-（+1）；④+（-1）与-(-1)中，互为相反数的是（）． A．①②B．②③C．③④D．②④3．满足|x|＝-x的数有()．A．1个B．2个C．3个D．无数个4．已知SKIPIF1<0，则a的值是()．A．3B．-3C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<05．a、b为有理数，且a＞0、b＜0，|b|＞a，则a、b、-a、-b的大小顺序是()．A．b＜-a＜a＜-bB．-a＜b＜a＜-bC．-b＜a＜-a＜bD．-a＜a＜-b＜b6．下列推理：①若a＝b，则|a|＝|b|；②若|a|＝|b|，则a＝b；③若a≠b，则|a|≠|b|；④若|a|≠|b|，则a≠b．其中正确的个数为()．A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题7．数轴上离原点的距离小于3.5的整数点的个数为SKIPIF1<0,距离原点等于3.5的点的个数为SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0．8．已知SKIPIF1<0与SKIPIF1<0互为相反数，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0互为相反数，又SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0=．9．（2020春•广饶县校级月考）1的相反数是；的相反数是它本身．10．绝对值不大于11的整数有个．11．（2020•江西校级模拟）如果m，n互为相反数，那么|m+n﹣2016|=．12．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<00；若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．三、解答题13．（2020秋•娄底期末）若有理数x、y满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．14．（2020春•桐柏县期末）若|a+1.2|+|b﹣1|=0，那么a+（﹣1）+（﹣1.8）+b等于多少？15．阅读下面的材料：

点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1-1-1,∣AB∣＝∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时:

①如图1-1-2，点A、B都在原点的右边:

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；

②如图1-1-3，点A、B都在原点的左边:

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-（-a）=∣a-b∣；

③如图1-1-4，点A、B在原点的两边:

∣AB∣=∣OA∣+∣OB∣=∣a∣+∣b∣=a+（-b）=∣a-b∣，

综上，数轴上A、B两点之间的距离∣AB∣=∣a-b∣．回答下列问题:

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是___________；

②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是________，如果∣AB∣=2，那么x为__________．

③当代数式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是______________．【答案与详解】一、选择题1．【答案】A2．【答案】C【详解】先化简在判断，①+（+1）=1，-（-1）=1，不是相反数的关系；②-（+1）=-1，+（-1）=-1，不是相反数的关系；③+（+1）=1，-（+1）=-1，是相反数的关系；④+（-1）=-1，-(-1)=1，是相反数的关系，所以③④中的两个数是相反数的关系，所以答案为：C3．【答案】D【详解】x为负数或零时都能满足|x|＝-x，故有无数个．4．【答案】D【详解】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<05．【答案】A【详解】画数轴，数形结合．6．【答案】C【详解】①正确；②错误，如|-2|＝|2|，但是-2≠2；③错误，如-2≠2，但是|-2|＝|2|；④正确．故选C．二、填空题7．【答案】1【详解】由题意可知：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<08．【答案】-2【详解】因为SKIPIF1<0均为SKIPIF1<0的相反数，而一个数的相反数是唯一的，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的相反数，所以SKIPIF1<0为-2，综上可得：原式等于-2．9.【答案】SKIPIF1<0，0.

10.【答案】23

【详解】要注意考虑负数．绝对值不大于11的数有：-11、-10……0、1……11共23个．11.【答案】2016.【详解】解：∵m，n互为相反数，∴m+n=0，∴|m+n﹣2016|=|﹣2016|=2016；故答案为2016．12．【答案】＜；任意数.三、解答题13.【详解】∵|x|=5，∴x=±5，又|y|=2，∴y=±2，又∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0，∴x=5，y=±2，当x=5，y=2时，x﹣y=5﹣2=3，当x=5，y=﹣2时，x﹣y=5﹣（﹣2）=7．14.【详解】解：∵|a+1.2|+|b﹣1|=0，∴a+1.2=0，b﹣1=0，∴a=﹣1.2，b=1，∴a+（﹣1）+（﹣1.8）+b=﹣3．15．【详解】①∣2-5∣=3，∣-2-（-5）∣=3，∣1-（-3）∣=4．

②∣AB∣=∣x-（-1）∣=∣x+1∣．

∵∣AB∣=2，∴∣x+1∣=2，

∴x+1=2或-2，∴x=1或-3．

③令x+1=0，x-2=0，则x=-1，x=2．

将-1、2在数轴上表示出来，如图1-1-5，

则-1、2将数轴分为三部分x＜-1、-1≤x≤2、x＞2．

当x＜-1时，∣x