有理数乘除法辅导资料(教师版)

有理数的乘除知点1.有理的法则两数相乘,同号得正异号得负,并把绝对值相;任何数同乘得0.乘积是1的数互为倒数两数相乘,交换因数的位置积变;乘法交换:ab=ba;三个数相乘先把前两个数相,先把后两个数相,积不变.乘法结合律abc=(ab)c=a(bc).一个数同两个数的和相乘,等于个数分别与这两个数相,把积相加乘法分配律a(b+c)=ab+ac;几个不等于0的相乘,负因数个数为偶数个积为正;负因数的个数为奇数个时积负.知点2.有理的法除以一个不为0的数,等于乘这数的倒.式子表达为a÷b=a×

1

(b为等于的数.两数相除,同号得正异号得负,并把绝对值相.一个数同不为0的数相除,仍得0.类之:用算简计型221例．－×［+(－)］=(－6)×+(－×(－)33(2)［×(－

5)(－12)=29×［(－)×－12)］6【解析】本题运用乘法对加法的分配律来计算，过程会比较简单。【解答）

2()]3

2)32（2

5)])12)]292906类之:构琐例计算：002×20032－2003×20022【解析所积位数较多直计算较麻烦组因数结构相同应利用这一特.冷静分析，尽量“绕”过烦琐的计算，这是计算中必须注意括的出现与“消失/

是灵活性的体现.【解答】2002×20032003－×20002=2002×（2003×）2003（200210001）=2002×003×10001－003×00210001=0.类之:体换例3.计算(

1111+…+)·+…+)－(1+++…2200320023111+)·(++…+).2003232002【解析】如果直接计算，很繁，且容易出根它的特，可以把其中一个括号内的算式当作一个整体，其他括号内的算式可用这个整体适当代这样计算较简单.【解答】设

111+++=a.232003原式=(a1)·(－

1)－a(a－)200320031=(－·a(a－1)·－aa1)－－·a200320032003类之:乘除混型

例4计－

1127－23；（3÷）238【解析】对混合运算应先算除法、再算减有号先算号里面的，第二题把除法变成乘法利用乘法分配律更简单1111【解答）－－7×－14×=（－－）－21×=－；333（2

131111323（25211111121033（3.5）（）=）（）=3.2727一个有数与它的相反数之积（）符必定为正C.一定不大于零

B.号必定为负D.一定不小于零【解析】

当这个有理数不等于零时,互为反数的积一定为负数,这个有理数等于零时零相反数为零,所以一有理数与它的相反数之积一定小于或等于./

如果两有理数在数轴上的对应点在原点的同,么这两个有理数的积（）一为负数

B.为0C.一为正数

D.无判断【解析】

如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么两个数同号所以这两个有理数的积一定为正.用简便法计算：（1(－×

131)×－)××(+（2）×－×－4)×()；11375（3－×(－

22222237)+19×－)×(－)；（）－－)×(24).77812【解析】乘法的结合律、交换律、分配,有理数乘法中仍然适,可以大大简化计算【解答）－14)×(+1

14)×－)×(5.5)×(+)=64;11373（）×－)×(－×－)=；4757（）7×－

2222)+19×－)－5×－)=；777（）－－)×－－14计算）－6÷－）；1111（22）（10（－）（－2（33

1）（－3）（－0.75.358【解析】几个数相除，先化为乘，再按几个数相乘的法则运【解答）式=6×－）

11132=；1451151（2原=（－）－）（－）（）×3×=；21052105201010832（3原=（－）（）（）－（××）=－.3142531425363某班举知识竞赛，评分标准是：答对1道加分答错道扣分，每个队的基本分为100，有一个代表队答对了12道题，答错了5道，请问这个队最后得多少分？【解析】答对了１２道题得分，答了５道题得50分每个队的基本分为１０/

０分，这个队最后得××－）（分）.【答案】100+12×10+5×（－）=170分）.求除以89是余1的所有三位数的和.【解答可设三位数为n它除以的分别为x余1的则:n=9y由此可知：三位数n减，就是和的倍数，即为:、216288、360432、576、648、720、792、936.所以满足条件的所有三位数的和为：×=72×(2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13)+1×12=72×(2+13)6+12课作：A级如果两有理数的和是零，积也是零，那么这两个有理()至有一个为零，不必都是零C.不必都是零，但两数互为相反

两都是零D.以上都不对五个数积为负,其中负因数的个数为（）A.2C.13.(－5)×－5)÷－5)×

15

=__________.已知a，数在数轴上对应的点如图－－1所示，下列结论正确的（）图2－1A.ab＜0C.baD.a+b＞用

””定义新运算任实数a

a3，

2=2，则2005)2003)=________.计算：/

5（1(－×－1.2)；（2(－)(－；16216（3(－321)×(－1)；（4）－)×－)；3913、b是么有理数,式成立计算：（1(－27)×；（2(－×(－；

（）－

54)×(－；1615（4(－3219.计算：

26)×(－1)；（）(－)×－3；）(－6.1)×313

4724164×(－)×－)(2)(－×(×0×51373518×(－×(－);(4)(－)×()×－)49710.计算:－÷(－÷(－；

－1+5÷(－

16

×－6)；(3)(

111－×()÷×－)5353（4

322（

12112）÷（－+－）3035B级四个各不相等的整数，它们的积，么a+b+c+d=_____________.12.已知<||,则有（）ab<0<C.b<0ab13.几个不等于0的理数相，它们的积的符号如何确14.下面结论正确的个数()①若一个负数比它的倒数这个负数的范围在1与间②若两数和为正这两数商为负则两个数异号且数的绝对值较小③0除以任何数都得④任何整数大于它的倒数A.1个

B.2个

个

D.4个/

15.两个数的商为正数，么这两个数的（）和正

差正

C.积为正

以上不对16.相反数是它本身的数__________倒数是它本身的数____________.17.若互倒数，ab的相反数_×(－÷－5)=_______.19.用“＜”或“＞”或”:11－÷－÷(－)34

；－

11)÷÷(－)___________0；24÷(－÷(20.若＜，则

等于（）A.1B.±以答案都不对A级答案1.B2.D3.－1;4.A5416.（）－0.75)×－1.2)=0.9）－)×－)=；1615（）－321分种情况

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5)×(－）－)－3)=；13（1当a>0,b>0时,等式a×b=|a×b|成立；（2时等成；（3当a数中至少有一个数为零等式成.5（(－27)×=－9(0.75)(－1.2)=0.9－)×－)=；1612225（）－321)×－(－)×－3)=）－×0=0.331313原式=－((2)原式=0

47107×］×(－)=(－×(－×)=5103103(3)原式=+(

556××49(4)原式=－

318××)=－7215/

110.(1)(－5)÷－15)÷－－；91(2)－1+5÷－)×(－6)=1796111116(3)(－)×(+)÷×－)=.3533（4.原式＝

222233＝

223

＝－.（）法一：原式=(－

11)÷(－)=－×－.302