2023机械设计基础课件及习题

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1设图示螺栓刚度为Cb，被联接件刚度为Cm，假使Cb?8Cm，预紧力F0?1000N，工作载荷F?1100N，试求螺栓中的总拉力F2和被联接件的剩余预紧力F1。FF

解：

螺栓中的总拉力为

F0F0FFF2?F0?CbCbF?1000??1100?1122NCb?CmCb?8Cb

联接件中的剩余预紧力为

F1?F0?Cm8CbF?1000??1100?22NCb?CmCb?8Cb

2.如下图，两根梁用4个普通螺栓与两块钢盖板相联接。梁受到拉力F?28kN，摩擦系数f=0.28，防滑系数KS?1.2.控制预紧力，确定预紧力和所径需螺栓的直径。

查表得?s?320Mpa;，安全系数S?1.3

KSF?1.2?28000F???30000N0f.z.i0.28?2?2

[?]??ss?320?246.2Mpa（4分）

1.3d1≥4?1.3?F0?π?[σ]4?1.3?30000?14.2mm

π?246.2取螺栓的公称直径d?16

3.有一气缸盖与缸体凸缘采用普通螺栓连接，如下图。已知气缸中的压力P在0~2MPa之间变化，气缸内径D=500mm，螺栓分布圆直径D0=650mm。为保证气密性要求，剩余预紧力F???1.8F（F为螺栓的轴向工作载荷），螺栓间距

t?4.5d（d为螺栓的大径）。螺栓材料的许用拉伸应力???=120MPa，许用应力

幅???a?20MPa。选用铜皮石棉垫片，螺栓相对刚度Cb/(Cb?Cm)?0.8，试设计此螺栓组连接。

解题分析：此题是典型的仅受轴向载荷作用的螺栓组连接。但是，螺栓所受载荷是变化的，因此应先按静强度计算螺栓直径，然后校核其疲乏强度。此外，为保证连接的气密性，不仅要保证足够大的剩余预紧力，而且要选择适当的螺栓数目，保证螺栓间间距不致过大。

解题要点：1．初选螺栓数目Z

由于螺栓分布圆直径较大，为保证螺栓间间距不致过大，所以应选用较多的螺栓，初取Z=24。

2．计算螺栓的轴向工作载荷F（1）螺栓组连接的最大轴向载荷FQ：FQ=

?D24p???50024?2?3.927?105N

（2）螺栓的最大轴向工作载荷F：

3.927?106??16362.5NFQ=Z24FQ3．计算螺栓的总拉力F0

F0?F???F?1.8F?F?2.8F?2.8?16632.5=45815N

4．计算螺栓直径

d1?4?1.3F0?????4?1.3?45815mm=25.139mm

??120查GB196-81，取M30（d1=26.211mm>25.139mm）。5．校核螺栓疲乏强度

?a?Cb2F2?16362.5?2?0.8?12.13MPa????a20MPa

Cb?Cm?d1??26.2112

故螺栓满足疲乏强度。6．校核螺栓间距实际螺栓间距为

t??D0Z???65024?85.1mm?4.5d?4.5?30?135mm

故螺栓间距满足连接的气密性要求。

4.起重卷筒与大齿轮用8个普通螺栓连接在一起，如下图。已知卷筒直径D=4000mm，螺栓分布圆直径D0=500mm，接合面间摩擦系数f=0.12，可靠性系数Ks=1.2，起重钢索拉力FQ=50000N，螺栓材料的许用拉伸应力???=100MPa。试设计该螺栓组的螺栓直径。

解题分析：此题是典型的仅受旋转力矩作用的螺栓组连接。由于此题是采用普通螺栓连接，是靠接合面间的摩擦力矩来平衡外载荷——旋转力矩，因此此题的关键是计算出螺栓所需要的预紧力F′。而此题中的螺栓仅受预紧力F′作用，故可按预紧力F′来确定螺栓的直径。

解题要点：1．计算旋转力矩TT?FQd400?50000??10722N·mm

2．计算螺栓所需要的预紧力F′由ZfF?得F??D0?DsT22KsTZfD0将已知数值代入上式，可得

2KsT2?1.2?107F????50000N·mm

ZfD08?0.12?5003．确定螺栓直径

d1?4?13F??????4?1.3?50000?28.768mm

??100查GB196-81，取M36（d1=31.670mm>28.768mm）。

探讨：（1）此题也可改为校核计算题，已知螺栓直径，校核其强度。其解题步骤依旧是需先求F′，然后验算?ca?1.3F?????。2?d1/4（2）此题也可改为计算起重钢索拉力FQ。已知螺栓直径，计算该螺栓所能承受的预紧力F′，然后按接合面摩擦力矩与作用于螺栓组连接上的旋转力矩相平衡的条件，求出拉力FQ，即由

ZfF?D0d?KsFQ22得FQ?

ZfF?D0KsD5．一牵引钩用四个M8的螺栓联接紧固在支承板上，螺栓材料为Q235,材料的?s=240Mpa,安全系数S=1.3,联接支承面间的摩擦系数f=0.15，可靠性系数C=1.3，求该牵引钩能承受的

牵引力。

(由手册查得M8的螺栓：中径d2=7.188mm,小径d1=6.647mm)1．（一）求作用在每个螺栓上的预紧力F0

由于?????ss?1.3F240?184.6MPa，20≤???1.3?d14

所以F0?????d121.3?4

F0???184.6?6.64721.3?4?4928N

（二）求牵引力

由于F0≥

CFmfz所以F?zF0mf4?4928?1?0.15??2275NC1.36.已知普通螺栓联接的相对刚度Kb/Kb+Kc=0.7，作用一工作载荷FE=2000N，试求当剩余预紧力FR=200N时，螺栓的预紧力和总拉力

KcK?解：F1?FR?F??800N?1?bK?K??FR?bC??Kb?KcF2?FE?FR?2200N

7.图示为汽缸盖螺栓联接，汽缸中的气压为p＝0.8MPa，汽缸内直径为D＝400mm，螺栓

分布圆直径D0=550mm。为了保证汽缸紧凑性要求，取剩余预紧力为F''＝1.8F(F为螺栓所受的轴向工作拉力)，螺栓间距t?4.5d（d为螺栓的大径）。取螺栓数目z＝24，若选螺栓材料为Q235（已知Q235的屈服极限为240Mpa，取安全系数S=2）试确定螺栓直径。（15分）

GB/T5872-2000单位：mm

公称直径（d）第一系列2024其次系列2219.35021.35022.05118.91720.91720.752中径（d2）小径（d1）

解：1．计算螺栓的轴向工作载荷F

（1）螺栓组连接的最大轴向载荷FQ：

FQ=

?D24p???40024?0.8?2.527?105N

（2）螺栓的最大轴向工作载荷F：

2.527?105??10529.167NF=Z242．计算螺栓的总拉力F0

FQF0?F???F?1.8F?F?2.8F?2.8?10529.167?29481.6676N

3．计算螺栓直径d1

d1?4?1.3F0?????4?1.3F0s??s?4?1.3?29481.6676?