陕西省西安市八年级(上)期中数学试卷(含)

陕西省西安市八年级(上)期中数学试卷(含答案)陕西省西安市八年级(上)期中数学试卷(含答案)陕西省西安市八年级(上)期中数学试卷(含答案)八年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.4的平方根是（）A.2B.C.D.2.以下各曲线中表示y是x的函数的是（）A.B.C.D.3.在以下实数中：0，，-3.1415，，，0.343343334（每两个4之间3的个数渐渐增加1）无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，兴趣性强，成为流行极为宽泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A.B.C.D.5.以低等式正确的选项是（）A.B.C.D.6.已知函数y=（m+1）是正比率函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A.2B.C.D.7.已知直线l1：y=-3x+b与直线l2：y=-kx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，-2），那么方程组的解是（）A.B.C.D.第1页，共17页8.一次函数y=ax-a的图象可能是（）A.B.C.D.甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，依照题意所列的方程组应为（）A.B.C.D.如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）11.写出一个直角坐标系中第二象限内点的坐标：______．（任写一个只需符合条件即可）12.若二次根式存心义，则x的取值范围是______．依照以下表述，能确定一点地点的是______．①东经118°，北纬40°②宝鸡市文化东路③北偏东60°④奥斯卡影院1号厅3排．14.大于且小于的所有整数是______．15.若二元一次方程组的解为x=a，y=b，则a+b=______．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①△（a，b）=（-a，b）；②○（a，b）=（-a，-b）；③Ω（a，b）=（a，-b），依照以上变换比方：△（○（1，2））=（1，-2），则○（Ω（3，4））等于______．第2页，共17页如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），若是要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是______．18.已知xy＜0，化简二次根式x的正确结果为______．已知直线AB的剖析式为：y=kx+m，且经过点A（a，a），B（b，8b）（a＞0，b＞0）．当是整数时，知足条件的整数k的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）20.计算（1）+-（2）+|-3|+（）-10-2016（3）（+）2-（-）2．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）解以下方程组（1）（2）．以以下列图，点P的坐标为（4，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后获得点Q．恳求出点Q的坐标．第3页，共17页某物流企业引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后能够连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA（千克）与时间x（时）的函数图象，线段EF表示B种机器人的搬运量yB（千克）与时间x（时）的函数图象．依照图象供应的信息，解答以下问题：（1）求yB对于x的函数剖析式；（2）若是A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的娴熟工来达成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名娴熟工和2名新工人每个月可安装8辆电动汽车；2名娴熟工和3名新工人每个月可安装14辆电动汽车．1）每名娴熟工和新工人每个月分别能够安装多少辆电动汽车？2）若是工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的娴熟工恰好能达成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？25.如图，直线l1：y=-x+3与x轴订交于点A，直线l2：y=kx+b经过点（3，-1），与x轴交于点B（6，0），与y轴交于点C，与直线l1订交于点D．（1）求直线l2的函数关系式；（2）点P是l2上的一点，若△ABP的面积等于△ABD的面积的2倍，求点P的坐标；3）设点Q的坐标为（m，3），可否存在m的值使得QA+QB最小？若存在，恳求出点Q的坐标；若不存在，请说明原因．第4页，共17页26.如图1，已知A（a，0），B（0，b）分别为两坐标轴上的点，且a、b知足（a-b）2+=0，OC：OA=1：3．1）求A、B、C三点的坐标；2）若D（1，0），过点D的直线分别交AB、BC于E、F两点，设E、F两点的横坐标分别为xE、xF．当BD均分△BEF的面积时，求xE+xF的值；3）如图2，若M（2，4），点P是x轴上A点右侧一动点，AH⊥PM于点H，在HM上取点G，使HG=HA，连结CG，当点P在点A右侧运动时，∠CGM的度数可否改变？若不变，恳求其值；若改变，请说明原因．第5页，共17页答案和剖析1.【答案】D【剖析】解：4的平方根是：±=±2．应选：D．直接利用平方根的定义剖析得出答案．本题主要察看了平方根的定义，正确掌握有关定义是解题重点．2.【答案】D【剖析】解：依照函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确．应选：D．依照函数的意义求解即可求出答案．主要察看了函数的定义．注意函数的意义反应在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．3.【答案】B【剖析】解：，0.343343334（每两个4之间3的个数渐渐增加1）是无理数，应选：B．依照无理数的定义求解即可．本题主要察看了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无量不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式．4.【答案】D【剖析】解：以以下列图：棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）．应选：D．依照棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原第6页，共17页点的地点，进而得出答案．本题主要察看了坐标确定地点，正确得出原点的地点是解题重点．5.【答案】D【剖析】解：A、，应选项A错误；B、由于负数没有平方根，应选项B错误；C、选项错误；，故CD、，应选项正确．应选：D．A、依照算术平方根的定义即可判断；B、依照负数没有平方根即可判断；C、依照立方根的定义即可判断；D、依照算术平方根的定义算术平方根为非负数，负数没有平方根．本题所察看的是对算术平方根的正确理解和运用，要修业生对于这些基本知识比较娴熟．6.【答案】B【剖析】解：∵函数y=（m+1）是正比率函数，且图象在第二、四象限内，2∴m-3=1，m+1＜0，则m的值是-2．应选：B．依照正比率函数的定义得出m2-3=1，m+1＜0，进而得出即可．本题主要察看了正比率函数的定义以及其性质，得出m+1的符号是解题关键．7.【答案】A【剖析】第7页，共17页解：∵直线l1：y=-3x+b与直线l2：y=-kx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，-2），∴方程组的解为，应选：A．依照两个一次函数组成的方程组的解就是两函数图象的交点可得答案．本题主要察看了一次函数与二元一次方程组的关系，重点是掌握凡是函数图象经过的点必能知足剖析式．8.【答案】A【剖析】解：∵y=ax-a为一次函数，∴a≠0，∴a和-a符号相反，∴一次函数y=ax-a的图象过第一、三、四象限或一、二、四象限．察看四个选项可知A选项符合题意．应选A．依照一次函数的定义可得出a≠0，由a和-a符号相反联合一次函数图象与系数的关系即可得出一次函数y=ax-a的图象过第一、三、四象限或一、二、四象限，比较四个选项中图象即可得出结论．本题察看了一次函数定义以及一次函数图象与系数的关系，依照k、b符号相反找出一次函数y=ax-a的图象过第一、三、四象限或一、二、四象限是解题的重点．9.【答案】D【剖析】解：设（1）班得x分，（5）班得y分，依照题意得：，应选：D．依照题意可得等量关系：①（1）班得分×5=（5）班得分×6；②1）班得分=（5）班第8页，共17页×2-40分，依照等量关系列出方程组即可．本题主要察看了由实责问题抽象出二元一次方程组，重点是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．10.【答案】B【剖析】解：过A点作垂直于直线y=-x的垂线AB，∵点B在直线y=-x上运动，∴∠AOB=45°，∴△AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则点C为OA的中点，则OC=BC=．作图可知B在x轴下方，y轴的右方．∴横坐标为正，纵坐标为负．所以当线段AB最短时，点B的坐标为（，-）．应选：B．线段AB最短，说明AB此时为点A到y=-x的距离．过A点作垂直于直线y=-x的垂线AB，由题意可知：△AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则点C为OA的中点，有OC=BC=，故可确定出点B的坐标．动手操作很关键题识点为线．本用到的知：垂段最短．11.【答案】（-1，1）【剖析】解：第二象限内点的坐标（-1，1）（任写一个只需符合条件即可）．故答案为：（-1，1）．依照第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数解答．本题察看了各象限内点的坐标的符号特点，记着各象限内点的坐标的符号是第9页，共17页解决的重点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限+（，-）．12.【答案】x≤2【剖析】解：由题意得，2-x≥0，解得x≤2．故答案为：x≤2．依照被开方数大于等于0列式计算即可得解．本题察看的知识点为：分式存心义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．13.【答案】①【剖析】解：依照题意可得，①东经118°，北纬40°能够确定一点的地点，应选项①正确，②宝鸡市文化东路无法确定地点，应选项②错误；③北偏东60°无法确定地点，应选项③错误；④奥斯卡影院1号厅3排无法确定影院地点，应选项④错误；故答案为：①．依照各个选项中的语句能够判断哪个选项是正确的，本题得以解决．本题察看坐标地点确实定，解题的重点是明确题意，能够判断选项中的各个语句哪一个能够确定一点的地点．14.【答案】-2，-1，0，1【剖析】解：∵-≈-2.24，≈1.73，∴它们在数轴上的地点大概表示为：故-＜x＜的整数x是-2，-1，0，1．由于-≈-2.24，≈1.73，尔后借助于数轴即可直接解答．第10页，共17页本题主要察看了实数的大小的比较，第一正确估计无理数的大小，尔后再进一步在范围之间确定整数，借助于数轴便能直观解答．15.【答案】【剖析】解：把x=a，y=b代入得：，+②得：3a+3b=35，a+b=，故答案为：．直接把x=a，y=b代入得：，尔后①+②可得答案．本题主要察看了二元一次方程组的解，当碰到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，平常采用代入法，立刻解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．16.【答案】（-3，4）【剖析】解：○（Ω（3，4））=○（3，-4）=（-3，4）．故答案为：（-3，4）．依照三种变换规律的特点解答即可．本题察看了点的坐标，读懂题目信息，理解三种变换的变换规律是解题的关键．17.【答案】（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）【剖析】解：△ABD与△ABC有一条公共边AB，当点D在AB的下边时，点D有两种情况：①坐标是（4，-1）；②坐标为（-1，-1）；当点D在AB的上边时，坐标为（-1，3）；点D的坐标是（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）．由于△ABD与△ABC有一条公共边AB，故本题应从点D在AB的上边、点D第11页，共17页在AB的下边两种情况下手进行讨论，计算即可得出答案．本题综合察看了图形的性质和坐标确实定，是综合性较强，难度较大的综合题，分情况进行讨论是解决本题的重点．18.【答案】【剖析】解：∵xy＜0，x存心义，∴y＜0，x＞0，∴原式==．故答案为：．直接利用二次根式的性质得出x，y的取值范围，再化简求出答案．本题主要察看了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题重点．19.【答案】9或15【剖析】解：把A（a，a），B（b，8b）代入y=kx+m得：，解得：k==+1=+1，∵是整数，k是整数，∴1-=或，解得：b=2a或b=8a，则k=15或k=9，故答案为：9或15．把A、B的坐标代入一次函数的剖析式得出方程组，求出k，依照已知是整数，k是整数，得出1-=或，求出b=2a或b=8a，代入即可求出k的值．本题察看了一次函数的应用，解本题的重点是能依照已知和k都是整数得出=或，题目比较好，但有必然的难度．20.=2；【答案】解：（1）原式=3+-2（2）原式=+3-+2-1=4-；（3）原式=3+2+2-（3-2+2）=4．【剖析】第12页，共17页（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，尔后归并即可；（2）利用零指数幂、负整数指数幂的意义计算；（3）利用完好平方公式张开，尔后归并即可．本题察看了二次根式的混淆运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再归并即可．21.①，①②【答案】解：（1）②方程②可变形为：2x-2y=1③，方程①-③得：y=4，将y=4代入方程①，得：2x-4=5，解得：x=．∴方程组的解为．（2）①②，方程①×3+②×2，得：13x=13，解得：x=1，将x=1代入方程①，得：3+2y=1，解得：y=-1．∴方程组的解为．【剖析】（1）依照方程组的解法及步骤，一步步计算即可得出结论；（2）依照方程组的解法及步骤，一步步计算即可得出结论．本题察看认识二元一次方程组，娴熟掌握用加减法解二元一次方程组的步骤是解题的重点．22.【答案】解：作PM⊥x轴于M，QN⊥x轴于N，以以下列图：则∠PMO=∠ONQ=90°，∴∠P+∠POM=90°，由旋转的性质得：∠POQ=90°，OQ=OP，∴∠QON+∠POM=90°，∴∠QON=∠P，在△ONQ和△PMO中，，∴△ONQ≌△PMO（AAS），第13页，共17页∴ON=PM，QN=OM，∵点P的坐标为（4，3），∴ON=PM=3，QN=OM=4，∴点Q的坐标为（-3，4）．【剖析】作PM⊥x轴于M，QN⊥x轴于N，由旋转的性质得：∠POQ=90°，OQ=OP，由AAS证明△ONQ≌△PMO，得出ON=PM，QN=OM，由点P的坐标为（4，3），得出ON=PM=3，QN=OM=4，即可得出点Q的坐标．本题察看了坐标与图形性质、全等三角形的判断与性质；娴熟掌握坐标与图形性质，证明三角形全等是解决问题的重点．23.【答案】解：（1）设yB对于x的函数剖析式为yB=kx+b（k≠0）．将点（1，0）、（3，180）代入得：，解得：k=90，b=-90．所以yB对于x的函数剖析式为yB=90x-90（1≤x≤6）．2）设yA对于x的剖析式为yA=k1x．依照题意得：3k1=180．解得：k1=60．所以yA=60x．当x=5时，yA=60×5=300（千克）；B×6-90=450（千克）．x=6时，y=90450-300=150（千克）．答：若是A、B两种机器人各连续搬运5小时，B种机器人比A种机器人多搬运了150千克．【剖析】（1）设yB对于x的函数剖析式为yB=kx+b（k≠0），将点1（，0）、3（，180）代入一次函数函数的剖析式获得对于k，b的方程组，进而可求得函数的剖析式；（2）设yA对于x的剖析式为yA=k1x．将（3，180）代入可求得yA对于x的剖析式，尔后将x=6，x=5代入一次函数和正比率函数的剖析式求得yA，yB的值，最后求得yA与yB的差即可．本题主要察看的是一次函数的应用，依照待定系数法求得一次函数的剖析式是解题的重点．24.【答案】解：（1）设每名娴熟工每个月能够安装x辆电动车，新工人每个月分别安装y辆电动汽车，第14页，共17页依照题意得，解之得．答：每名娴熟工每个月能够安装4辆电动车，新工人每个月分别安装2辆电动汽车；（2）设调娴熟工m人，由题意得，12（4m+2n）=240，整理得，n=10-2m，∵0＜n＜10，∴当m=1，2，3，4时，n=8，6，4，2，即：①调娴熟工1人，新工人8人；②调娴熟工2人，新工人6人；③调娴熟工3人，新工人4人；④调娴熟工4人，新工人2人．【剖析】（1）设每名娴熟工每个月能够安装x辆电动车，新工人每个月分别安装y辆电动汽车，依照安装8辆电动汽车和安装14辆电动汽车两个等量关系列出方程组，尔后求解即可；（2）设调娴熟工m人，依照一年的安装任务列出方程整理用m表示出n，尔后依照人数m是整数讨论求解即可．本题察看了二元一次方程的应用，解二元一次方程组，（1）理清题目数量关系列出方程组是解题的重点，（2）用一个未知数表示出另一个未知数，是解题的重点，难点在于考虑人数是整数．25.【答案】解：（1）由题知：解得：，故直线l2的函数关系式为：y=x-2；（2）由题及（1）可设点P的坐标为（t，t-2）．解方程组，得，∴点D的坐标为（，-）．∵S△ABP=2S△ABD，∴AB|t-2|=2×AB|-||t-2|=，解得：t=或t=，??，即第15页，共17页∴点P的坐标为（，）或（，）；（3）作直线y=3（如图），再作点A对于直线y=3的对称点A′，连结A′B．由几何知识可知：A′B与直线y=3的交点即为QA+QB最小时的点Q．∵点A（3，0），∴A′（3，6）∵点B（6，0），∴直线A′B的函数表达式为y=-2x+12．∵点Q（m，3）在直线A′B上，∴3=-2m+12解得：m=，故存在m的值使得QA+QB最小，此时点Q的坐标为（，3）．【剖析】（1）把点（3，-1），点B（6，0）代入直线l2，求出k、b的值即可；（2）设点P的坐标为（t，t-2），求出D点坐标，再由S△ABP=2S△ABD求出t的值即可；（3）作直线y=3，作点A对于直线y=3的对称点A′，连结A′B，利用待定系数法求出其剖析式，依照点Q（m，3）在直线A′B上求出m的值，进而可得出结论．本题察看的是一次函数综合题，波及