佛山市顺德区2019届九年级上第十五周教研测试数学试卷含答案

2017学年度第一学期第15周教研测试九年级数学科试卷说明：l．本卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟.2．解答过程写在答题卡上，监考教师只收答题卡.3.非选择题一定用黑色笔迹的钢笔或署名笔作答;绘图时用2B铅笔并描清楚.一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)在每题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将以下各题的正确选项填写在答题卡相应的地点上.1．用配方法解一元二次方程x22x30时，方程变形正确的选项是()A．(x1)22B．(x1)24C．(x1)21D．(x1)272．已知a2，那么ab的值是（）bbA．3B．4C．5D．63.某几何体的三视图如下图，则此几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．长方体D．四棱柱4．某种商品的原价为36元/盒，经过连续两次降价后的售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，依据题意所列方程正确的选项是()A．36(1x)23625B．36(12x)25C．36(1x)225D．36(1x2)255.以下函数中，属于反比率函数的有（）A.yxB.y1C.y82xD.yx2133x6．在同向来角坐标系中，当k0时，反比率函数yk和一次函数xykx2的图象大概是（）7．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8DH⊥AB于H，则DH等于（）

，DB=6

，A．

B．

C．5

D．48.已知点

A(

2,y1)

、B(1,y2)、

C(3,y3)

都在反比率函数

y

4

的图象上，x则y1、y2、y3的大小关系是（

）A.y1

y2

y3

B.y3

y2

y1

C.y3

y1

y2

D.y2

y1

y39．如图，小正方形的边长均为

1，则以下图中的三角形（暗影部分）与△

ABC相像的是（

）10．如图，三个边长均为2的正方形重叠在一同，O2o1、o2是此中两个正方形的中心，则暗影O1部分的面积是（）题10图A.1B.2C.2D.22二、填空题(本大题共6小题，每题4分，共24分)请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应的地点上.假如两个相像三角形面积的比为4:9，那么这两个相像三角形对应边的比是_．12.对于x的方程x2mx60有一根为2，则另一根是______，m＝________．13.一个反比率函数图象过点A(2,3)，则这个反比率函数的表达式是.为了预计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕获了100条鱼,做上标记,而后放回池塘里,经过一段时间后,等有标记的鱼完整混淆于池塘中鱼群后,再捕第二次样本鱼200条,发现此中有标记的鱼25条,你预计一下,该池塘里此刻有鱼____条.一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图，则这张桌子上共有_个碟子．yCBE俯视图主视图左视图ODAx题15图题16图16．矩形OABC在平面直角坐标系中的地点如下图，点B的坐标为(4，3)，D是OA的中点，点E在AB边上，当△CDE的周长最小时，则点E的坐标为__．三、解答题(一)（本大题共3小题，每题6分，共18分)请在答题卡相应地点上作答.17．解方程：2x23x1018．如图,已知△ABC,以点O为位似中心画一个△DEF,使它与△ABC位似,且相像比为2.(只需画1个图)19．一个不透明的布袋里装有3个大小、质地均同样的乒乓球，分别标有数字1，2，3，小华先从布袋中随即拿出一个乒乓球，记下数字后放回，再从袋中随机拿出一个乒乓球，记下数字。利用树状图或表格的方法，求两次拿出的乒乓球上数字同样的概率．四、解答题(二)（本大题共3小题，每题7分，共21分)请在答题卡相应地点上作答.20．某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子恰好不落在广告墙PQ上，（1）你在图中画出此时的太阳光芒CE及木杆AB的影子2）若AB=4.5米，CD=3米，CD到PQ的距离DQ长为的影长．A

BF；2米，求此时木杆ABPC广告墙BDQ21．如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在此中修筑两块同样的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为多少m？302422.如下图，一次函数y1x1的图象与反比率函数ky2x

（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m,2）.1）求点A的坐标及反比率函数的表达式；2）联合图象直接比较：当x>0时，y1与y2的大小.五、解答题(三)（本大题共3小题，每题9分，共27分)请在答题卡相应位置上作答.A23.如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．ED求证：(1)△BAE≌△CAD；(2)四边形BCDE是矩形．BC24.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8m，BC=6m，点P由C点出发以的速度向终点A匀速挪动，同时点Q由点B出发以1m/s的速度向终点速挪动，当一个点抵达终点时另一个点也随之停止挪动．AA1）填空：在________秒时，△PCQ的面积为△ACB的面积的；PP（2）经过几秒，△PCQ与△ACB相像？

2m/s匀D（3）如图2，设CD为△ACB的中线，则在运动CQBCQB的过程中，PQ与CD有可能相互垂直吗？图1图2如有可能，求出运动的时间；若没有可能，请说明原因．25.如图，双曲线yk(x0)经过△OAB的极点A和OB的中点C，AB∥x轴，x点A的坐标为（2，3）．1）确立k的值；2）若点D（3，m）在双曲线上，求直线AD的分析式；3）计算△OAB的面积．2017学年度第一学期第15周教研结盟九年级数学科参照答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）12345678910BABCBAADCC二、填空题：（每题4分，共24分）11.2:312.-3，113.6yx14.80015.1216.(4,1)三、解答题：（一）（本大题3小题，每题6分，共18分）17.解：a=2,b=3,c=-1∵b24ac3242(1)9817>0............2分∴x317............4分22∴x1317，x2317............6分4418.评分标准：每画对一个对应点给1分，连成三角形给2分，结论1分解：小华每次从袋中随机拿出一个乒乓球，三个数字出现的可能性同样，所以能够利用表格列出全部可能出现的结果。............1分列表得：1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）............3分∵总合有9种等可能结果，............4分此中两个数字同样的只有3种：（1，1），（2，2），（3，3）............5分∴P（两个数字同样）31．............6分93四、解答题(二)（本大题共3小题，每题7分，共21分)解：（1）太阳光芒CE及木杆AB的影子BF如下图：（光芒影子各1分，结论1分，共3分）（2）设木杆AB的影长BF为x米，在同一时刻，太阳光下，物高与影长成比率，得4.53，............5分2解得x3．............6分

APC4.53广告墙答：木杆AB的影长是3米．...........7分BFDQ(E)21.解：设人行道的宽度为x米，依据题意得，............1分（30﹣3x）（24﹣2x）=480，............4分解得x1=20（舍去），x2=2．............6分即：人行通道的宽度是2m．............7分22.解：（1）∵一次函数y1x1的图象经过点A（m,2）,2=m+1.解得m=1.∴点A的坐标为A（1,2）.............2分∵反比率函数y2kk。解得k=2,的图象经过点（）∴＝xA1,2,21............3分∴反比率函数的表达式为y22............4分x（2）由图象，适当0＜x＜1时，y1＜y2;.......5分当x=1时，y1=y2;............6分当x＞1时，y1＞y2............7分五、解答题(三)（本大题共3小题，每题9分，共27分)23.证明：(1)∵∠BAD=∠CAE，A∴∠BAD﹣∠BAC=∠CAE﹣∠BAC，ED∴∠BAE=∠CAD，............1分在△BAE和△CAD中∵AE=AD,∠BAE=∠CAD,AB=ACBC∴△BAE≌△CAD（SAS），............3分(2)∵△BAE≌△CAD∴∠BEA=∠CDA，BE=CD，∵DE=CB，∴四边形BCDE是平行四边形，............5分∵AE=AD，∴∠AED=∠ADE，∵∠BEA=∠CDA，∴∠BED=∠CDE，............7分∵四边形BCDE是平行四边形，∴BE∥CD，∴∠CDE+∠BED=180°，∴∠BED=∠CDE=90°，∴四边形BCDE是矩形．............9分24.（1）故经过2秒或4秒，△PCQ的面积为△ACB的面积的；......1+1分（2）设运动时间为ts，△PCQ与△ACB相像．当△PCQ与△ACB相像时，则有=或=，.......3分AA所以=，或=，DPPCQBCQB图1图2解得t=，或t=．............4分所以，经过秒或秒，△OCQ与△ACB相像；...5分（3）有可能．设运动时间为ys时，PQ与CD相互垂直。由勾股定理得AB=10．.........6分∵CD为△ACB的中线，∴∠BCD=∠B，∵∠ACB=90°,∠ACD+∠BCD=90°又PQ⊥CD，∴∠CPQ=∠B，又∠PCQ=∠ACB=90°∴△PCQ∽△BCA，............8分∴=，=，解得y=．所以，经过秒，PQ⊥CD．.......9分解：（1）将点A（2，3）代入分析式y=，得：k=6；1分（2）将D（3，m）代入反比率分析式y=，得：m==2，∴点D坐标为（3，2），............2分设直线AD分析式为y=kx+b，将A（2，3）与D（3，2）代入得：，............3分解得：k=﹣1，b=5，