新人教版八年级数学下册《十七章勾股定理172勾股定理的逆定理原(逆)命题原(逆)定理》教案0

17．2勾股定理的逆定理（一）-授课设计一、授课目标1．领悟勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2．研究勾股定理的逆定理的证明方法。3．理解原命题、抗命题、逆定理的看法及关系。二、重点、难点1．重点：掌握勾股定理的逆定理及证明。2．难点：勾股定理的逆定理的证明。三、授课过程（一）复习引入1、勾股定理的内容：若是一个三角形是直角三角形，两直角边长为a，b，斜边长为c，那么a2b2c2、已知在Rt中，B90，、、是的三边，则2ABCabcABC1已知a、b，求；34c2已知a、c8,求；6b3已知b、c5,求a.13（二）研究新知1、勾股定理的抗命题：若是一个三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形.2、什么是抗命题：两个命题的题设、结论正好相反，即第一个命题的题设是第二个命题的结论，我们把这样的两个命题叫做互抗命题.若是把其中一个叫原命题，那么另一个叫做它的抗命题.3、写出以下的抗命题（1）同位角相等，两直线平行.——两直线平行，同位角相等.（2）若是天空在下雨，那么地面是湿的.——若是地面是湿的，那么天空在下雨.你能举出“互抗命题”的例子吗？思虑：若原命题成立，它的抗命题可否也必然成立？——不用然成立4、练一练：说出以下命题的抗命题.这些抗命题成立吗？1）两直线平行，内错角相等；2）若是两个实数相等，那么它们的绝对值相等；3）全等三角形的对应角相等；4）在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的均分线上.5、若是一个三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形.是否是真命题？在图中,△ABC的三边长a,b,c满足a2b2c2,△ABC是直角三角形吗？我们如何证明呢？AABCBCABC是若是△ABC与画的直角三角形A′B′C′完好重合（全等）的话，能不能够说明△直角三角形呢？方法一：剪一剪方法二：用推理证明的方法来论证两三角形是全等的.解：画一个RtABC,使BC

a,AC

b,

C

90.依照勾股定理得：ABa2

2

BC2b2c2

AC

2

a2

b2AC

c在ABC和ABC中BCBCaACACbABABcABCABC(sss)C90ABC是直角三角形所以经过证明我们获取勾股定理的抗命题是正确的，而它也是一个定理，我们把这个定理叫做勾股定理的逆定理。勾股定理的逆定理：若是一个三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形.与勾股定理互为逆定理三、应用新知例判断由线段a，b，c组成的三角形可否是直角三角形.1）a=15，b=8，c=17；2）a=13，b=14，c=15.解：∵82+152=289，——两条较短直角边的平方和172=289，——较长直角边的平方∴由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形.能过成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数练一练：（1）以下几组数可否作为直角三角形的三边长？说说原由

.

.9,12,15

12,18,22

12,35,36

15,36,392）某个三角形的三边长分别为8,15,17，你认为这个三角形是什么形状的三角形？你能求出这个三角形最长边上的高吗？试一试.3）在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，试求此直角三角形的周长.四、小结经过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么迷惑？五、作业1.教材习题17.2第1题.授课反思：1、在授课过程中的板书不是很规整；2、让学生的小组学习还有待提高；3、整节课的构思、内容、讲解特别合理，重难点突出；17．2勾股定理的逆定理（一）-导教学设计王欢（一）复习引入1、勾股定理的内容：

.、已知在Rt中，B90，、、是ABC的三边，则2ABCabc1已知a、b，求c；342已知a、c8,求；6b3已知b、c5,求a.13（三）研究新知1、写出以下的抗命题1）同位角相等，两直线平行.——两直线平行，同位角相等.2）若是天空在下雨，那么地面是湿的.——若是地面是湿的，那么天空在下雨.3）你能举出“互抗命题”的例子吗？思虑：若原命题成立，它的抗命题可否也必然成立？——不用然成立2、练一练：说出以下命题的抗命题.这些抗命题成立吗？1）两直线平行，内错角相等；2）若是两个实数相等，那么它们的绝对值相等；3）全等三角形的对应角相等；4）在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的均分线上.四、应用新知练一练：（1）以下几组数可否作为直角三角形的三边长？说说原由.9,12,1512,18,2212,35,3615,36,392）某个三角形