2023届江苏省盐城初级中学数学七下期中达标检测模拟试题含解析

2023届江苏省盐城初级中学数学七下期中达标检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若方程组4x+3y=7ax+(a-1)y=5的解x和y相等，则a的值为（A．1 B．2 C．3 D．42．下列各式正确的是（）A．若m﹣c＜n﹣c，则m＞n B．若m＞n，则﹣m＞﹣nC．若mc＞nc，则m＞n D．若m＞n，则m＞n3．在下列图形中，由条件AB//CD，不能得到∠1+∠2=1800的是（A． B．C． D．4．以下判断正确的是（）．A．三角形的一个外角等于两个内角的和 B．三角形的外角大于任何一个内角C．一个三角形中，至少有一个角大于或等于60° D．三角形的外角是内角的邻补角5．在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都减去1，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（）A．向下平移了1个单位 B．向上平移了1个单位C．向左平移了1个单位 D．向右平移了1个单位6．如图，若，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．∠2=∠47．华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为()．A． B． C． D．8．的立方根是A． B． C． D．9．已知，，则与的大小关系是A． B． C． D．无法确定10．如图：下列条件能判定AB∥CD的是（）A．∠1+∠3＝180° B．∠2+∠4＝180° C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且S△ABC=6cm1，则S△BEF=______cm1．12．如图，AD∥BC，BD为∠ABC的角平分线，DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线，且∠BDF＝α，则∠A与∠C的等量关系是________________（等式中含有α）13．请写出方程3x+2y=15的一组整数解______．14．完成下列推理说明：如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（），∴AB∥CD（）∴∠B=（）又∵∠B=∠D（已知），∴∠=∠（等量代换）∴AD∥BE（）∴∠E=∠DFE（）15．若点P（m﹣2，m+1）在y轴上，则点P的坐标为_____．16．若直线a∥b，b∥c，则________，其理由是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图:（1）写出三角形ABC三个顶点的坐标;（2）画出三角形ABC向下平移三个单位长度，向左平移一个单位长度后的图形;（3）求出平移后三角形的面积.18．（8分）已知，，垂足分别为D、G，且，求证．证明：，

已知，90°______．______．______又，已知，______．______．______．19．（8分）(1)请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：如图①如果AB∥CD，求证：∠APC＝∠A+∠C．证明：过P作PM∥AB．所以∠A＝∠APM，()因为PM∥AB，AB∥CD(已知)所以∠C＝()因为∠APC＝∠APM+∠CPM所以∠APC＝∠A+∠C(等量代换)(2)如图②，AB∥CD，根据上面的推理方法，直接写出∠A+∠P+∠Q+∠C＝．(3)如图③，AB∥CD，若∠ABP＝x，∠BPQ＝y，∠PQC＝z，∠QCD＝m，则m＝(用x、y、z表示)20．（8分）寿县教育部门计划在3月12日植树节当天安排，两校部分学生到森林公园参加植树活动．已知校区的每位学生往返车费是6元，校每位学生的往返车费是10元，要求两所学校均要有学生参加，且校参加活动的学生比校参加活动的学生少4人，本次活动的往返车费总和不超过210元．求，两校最多各有多少学生参加？21．（8分）下面是某同学作业中解题过程：解方程组解：由①×2，得6x+10y＝22③，③﹣②，得6x+10y﹣6x﹣7y＝22﹣10，即3y＝12，解得y＝1．把y＝1代入①，得x＝．所以这个方程组的解是阅读上述解答过程，请判断该同学的解答是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请予以改正．22．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（n，0）且a、n满足|a+2|+=0，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形OBDC的面积；（2）如图2，若点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．（3）在四边形OBDC内是否存在一点P，连接PO，PB，PC，PD，使S△PCD=S△PBD；S△POB：S△POC=1？若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．23．（10分）如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于点A1，（1）分别计算：当∠A分别为700、800时，求∠A1的度数.（2）根据（1）中的计算结果，写出∠A与∠A1之间的数量关系___________________.（3）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于点A2，∠A2BC的角平分线与∠A2CD的角平分线交于点A3，如此继续下去可得A4，…，∠An，请写出∠A5与∠A的数量关系_________________.（4）如图2，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时，有下面两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠D-∠A1的值为定值.其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值.24．（12分）阅读下面的文字，解答问题，例如：,即,的整数部分是2，小数部分是；（1）试解答：的整数部分是____________，小数部分是________（2）已知小数部分是，小数部分是，且，请求出满足条件的的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

把y=x代入方程组求出a的值即可．【详解】把y=x代入方程组得：7x=7（2a-1）x=5，解得：x=1a=3，故选C．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2、C【解析】

依据不等式的基本性质进行分析，即可得到正确结论．【详解】解：A．若m﹣c＜n﹣c，则m＜n，故本选项错误；B．若m＞n，则﹣m＜﹣n，故本选项错误；C．若mc2＞nc2，则m＞n，故本选项正确；D．若m＞n，则m2＞n2不一定成立（当n为负数且-n＞m时不成立），故本选项错误；故选：C．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．3、A【解析】

在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此判断即可．【详解】A、由条件∠1+∠2=180°能得到AD∥BC，不能判定AB∥CD；B、∠1的对顶角与∠2的对顶角是同旁内角，它们互补，所以能判定AB∥CD；C、∠1的对顶角与∠2是同旁内角，它们互补，所以能判定AB∥CD；D、∠1的邻补角∠BAD=∠2，所以能判定AB∥CD.故选A．【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是注意平行判定的前提条件必须是三线八角．4、C【解析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角，三角形的内角和定理，三角形的外角是相邻内角的邻补角，对各选项分析判断后利用排除法【详解】A．应为三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故本选项错误；B．应为三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角，故本选项错误；C．根据三角形的内角和定理，若三个内角都小于，则内角和小于，所以一个三角形中，至少有一个角大于或等于，故本选项正确；D．应为三角形的外角是相邻内角的邻补角，故本选项错误．故选：C【点睛】本题考查了三角形的外角的性质和内角和定理，熟记定理是解题的关键．5、A【解析】

根据“横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减”求解可得．【详解】解：将三角形各顶点的纵坐标都减去1，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比向下平移了1个单位，

故选：A．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．6、D【解析】

由可得到AD∥BC，再根据平行线的性质依次判断即可.【详解】∵，∴AD∥BC，∴∠2=∠4，故选：D.【点睛】此题考查平行线的判定及性质，熟记定理是解题的关键.7、D【解析】

由科学记数法知；【详解】解：；故选：D．【点睛】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法中与的意义是解题的关键．8、A【解析】

根据立方根的定义进行解答即可．【详解】解：，的立方根是．故选：A．【点睛】本题考查了立方根的定义，熟记定义是解题的关键．9、A【解析】分析：一度等于60′，知道分与度之间的转化，统一单位后比较大小即可求解．详解：∵∠α=21′,∠β=0.35°=21′，∴∠α=∠β.故选A.点睛：此题主要考查了度分秒的转化以及角的比较大小，正确进行度分秒转化是解题的关键.10、D【解析】

根据两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行可得答案．【详解】∵∠1＝∠4，∴AB∥CD，故选：D．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形进行解答即可．【详解】解：∵点E是AD的中点，∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ADC，∴S△BCE=S△BDE+S△CDE=S△ABD+S△ADC=S△ABC=×6=3，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE=×3=．故答案为：．【点睛】本题考查了三角形中线的性质，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．12、∠A＝∠C+2α【解析】

由角平分线定义得出∠ABC＝2∠CBD，∠ADC＝2∠ADF，又因AD∥BC得出∠A+∠ABC＝180°，∠ADC+∠C＝180°，∠CBD＝∠ADB，等量代换得∠A＝∠C+2α即可得到答案．【详解】解：如图所示：∵BD为∠ABC的角平分线，∴∠ABC＝2∠CBD，又∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC＝180°，∴∠A+2∠CBD＝180°，又∵DF是∠ADC的角平分线，∴∠ADC＝2∠ADF，又∵∠ADF＝∠ADB+α∴∠ADC＝2∠ADB+2α，又∵∠ADC+∠C＝180°，∴2∠ADB+2α+∠C＝180°，∴∠A+2∠CBD＝2∠ADB+2α+∠C又∵∠CBD＝∠ADB，∴∠A＝∠C+2α，故答案为：∠A＝∠C+2α．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题需要熟练掌握角平分线的定义，平行线的性质和等式的性质，重点掌握平行线的性质．13、【解析】

把x看做已知数表示出y，即可确定出方程的整数解．【详解】方程3x+2y=15，解得：y=，当x=1时，y=6，则方程的一组整数解为，故答案为：【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．14、详见解析【解析】

根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠B=∠DCE，求出∠DCE=∠D，根据平行线的判定得出AD∥BE，根据平行线的性质得出即可.【详解】证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等），又∵∠B=∠D（已知），∴∠DCE=∠D（等量代换），∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行），∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等），故答案为：同旁内角互补，两直线平行，∠DCE，两直线平行，同位角相等；∴∠DCE；∠D；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等.【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然.15、（0，3）．【解析】试题解析：∵点P（m-2，m+1）在平面直角坐标系的y轴上，∴m-2=0，即m=2，∴m+1=3，则点P的坐标为（0，3）．考点：点的坐标．16、a∥c；平行于同一直线的两条直线互相平行【解析】由平行公理可得：若直线a∥b，b∥c，则∥c，其理由是平行于同一直线的两条直线互相平行.故答案为：a∥c；平行于同一直线的两条直线互相平行.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）A（1，5），B（-5，-2），C（7，2）；（2）见解析；（3）1.【解析】

（1）根据图形平移的性质写出各点坐标；（2）在坐标系内按要求画出平移后的三角形即可；（3）根据三角形的面积公式求解即可．【详解】（1）A（1，5），B（-5，-2），C（7，2）；（2）如图所示：△AʹBʹCʹ，即为所求；（3）△AʹBʹCʹ的面积为：12×7-×6×3-×14×4-×7×6=1．【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．18、垂直的定义同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等【解析】试题分析:根据平行线的判定定理易证AD∥FG,又由平行线的性质,已知条件,利用等量代换推知∠DAC=∠2,则ED∥AC,所以由“两直线平行,同位角相等”证得结论.试题解析:理由：∵AD⊥BC,FG⊥BC（已知）,∴∠ADC=∠FGC=90°（垂直的定义）,∴AD∥FG（同位角相等,两直线平行）,∴∠1=∠3（两直线平行,同位角相等）,又∵∠1=∠2（已知）,∴∠3=∠2（等量代换）,∴ED∥AC（内错角相等,两直线平行）,∴∠BDE=∠C（两直线平行,同位角相等.）19、(1)见解析；(2)540°；(3)x﹣y+z．【解析】

（1）根据平行线的性质可得；（2）过点P作PM∥AB，过点Q作QN∥CD，将∠A、∠P、∠Q、∠C划分为6个3对同旁内角，由平行线的性质可得；（3）延长PQ交CD于点E，延长QP交AB于点F，可得∠BFP=∠CEQ，根据三角形外角定理知∠BFP=∠BPQ-∠B、∠CEQ=∠PQC-∠C，整理后即可得．【详解】(1)过P作PM∥AB，所以∠A＝∠APM，(两直线平行，内错角相等)因为PM∥AB，AB∥CD(已知)所以PM∥CD，所以∠C＝∠CPM，(两直线平行，内错角相等)因为∠APC＝∠APM+∠CPM所以∠APC＝∠A+∠C(等量代换)，故答案为：两直线平行，内错角相等；∠CPM；两直线平行，内错角相等．(2)如图②，过点P作PM∥AB，过点Q作QN∥CD，∴∠A+∠APM＝180°，∠C+∠CQN＝180°，又∵AB∥CD，∴PM∥QN，∴∠MPQ+∠NQP＝180°，则∠A+∠APQ+∠CQP+∠C＝∠A+∠APM+∠MPQ+∠NQP+∠CQN+∠C＝540°，故答案为：540°．(3)如图③，延长PQ交CD于点E，延长QP交AB于点F，∵AB∥CD，∴∠BFP＝∠CEQ，又∵∠BPQ＝∠BFP+∠B，∠PQC＝∠CEQ+∠C，即∠BFP＝∠BPQ﹣∠B，∠CEQ＝∠PQC﹣∠C，∴∠BPQ﹣∠B＝∠PQC﹣∠C，即y﹣x＝z﹣m，∴m＝x﹣y+z，故答案为：x﹣y+z．【点睛】本题主要考查平行线的性质，作出合适的辅助线将待求角恰当分割是解题的关键．20、A校最多有10名学生参加，B校最多有1名学生参加．【解析】

设A校有x名学生参加，B校有（x+4）名学生参加，根据往返车费=单人费用×人数，可列出关于x的一元一次不等式，解不等式可得出x的取值范围，从而得出结论．【详解】解：设A校有x名学生参加，B校有（x+4）名学生参加，依题意得

6x+10（x+4）≤210，解得：x≤，∵x为整数，

∴x最多为10，x+4=10+4=1．

答：A校最多有10名学生参加，B校最多有1名学生参加．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是根据数量关系列出一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出一元一次不等式（或不等式组）是关键．21、【解析】

该同学解法有误，方程①变形时右边没有乘以2，写出正确的解法即可．【详解】不正确，正确解答如下：由①×2，得6x+10y＝11③，③﹣②，得6x+10y﹣6x﹣（﹣7y）＝11﹣10，即17y＝31，解得y＝2．把y＝2代入①，得：x＝1．所以这个方程组的解是．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22、（1）24（2）比值不变，1（3）存在，P（3，2）【解析】

（1）根据被开方数和绝对值大于等于0列式求出b和n，从而得到A、B的坐标，再根据向上平移4个单位，则纵坐标加4，向右平移3个单位，则横坐标加3，求出点C、D的坐标即可，然后利用平行四边形的面积公式，列式计算；（2）根据平移的性质可得AB∥CD，再过点P作PE∥AB，根据平行公理可得PE∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，然后求出∠CPO=∠DCP+∠BOP，从而判断出比值不变；（3）根据面积相等的特殊性可知，点P为平行四边形ABCD对角线的交点，即PB=PC，因此根据中点可求出点P的坐标．【详解】（1）如图1，由题意得，a+2=0，a=﹣2，则A（﹣2，0），5﹣n=0，n=5，则B（5，0），∵点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，∴点C（1，4），D（8，4）；∵OB=5，CD=8﹣1=7，∴S四边形OBDC=（CD+OB）×h=×4×（5+7）=24；（2）的值不发生变化，且值为1，理由是：由平移的性质可得AB∥CD，如图2，过点P作PE∥AB，交AC于E，则PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，∴∠CPO=∠CPE+∠OPE=∠DCP+∠BOP，∴=1，比值不变；（3）存在，如图3，连接AD和BC交于点P，∵AB=CD，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴BP=CP，∴S△PCD=S△PBD；S△POB：S△POC=1，∵C（1，4），B（5，0）∴P（3，2）．【点睛】本题考查了平移的性质，平行线的判定与性质、平行四边形的判定与性质等，综合性较强，熟练掌握点的坐标的平移规律、三角形中线把三角形分成面积相等的两个三角形是解题的关键.23、（1）∠A1=350和∠A1=400;（2）∠A=2∠A1;（3）∠A5=∠A;（4）①的结论是正确的，∠Q+∠A1