江苏省邗江实验学校2023届七下数学期中联考模拟试题含解析

江苏省邗江实验学校2023届七下数学期中联考模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132° B．134° C．136° D．138°2．下列说法正确的是（）A．a2的正平方根是a B．C．﹣1的n次方根是1 D．一定是负数3．下列各数：1.414，，﹣，0，其中是无理数的为（）A．1.414 B． C．﹣ D．04．如图，将△ABC的各边都延长一倍至A′、B′、C′，连接这些点，得到一个新的三角形△A′B′C′，若△ABC的面积为1，则△A′B′C′的面积是（）A．4 B．5 C．6 D．75．下列命题中的假命题是（）A．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行B．平行于同一直线的两条直线平行C．直线y＝2x﹣1与直线y＝2x+3一定互相平行D．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等6．下列方程中，为二元一次方程的是（）A．3x＝2y B．3x﹣6＝0 C．2x﹣3y＝xy D．x﹣＝07．下列说法正确的是（）A．有理数、零、无理数统称为实数 B．没有绝对值最小的实数C．最小的无理数是 D．数轴上的点都表示实数8．二元一次方程4x+3y=16的所有非负整数解的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．下列各数:其中无理数的个数是()A．1 B．2 C．3 D．410．计算(-517)A．-367 B．367 C．11．已知点M（﹣2，3），线段MN＝3，且MN∥y轴，则点N的坐标是（）A．（﹣2，0） B．（1，3）C．（1，3）或（﹣5，3） D．（﹣2，0）或（﹣2，6）12．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是四边形ABCD内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为7、9、10，则四边形DHOG的面积为（）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．规定符号[a]表示实数a的整数部分，[]＝0，[1.15]＝1．按此规定[+2]的值为_____．14．在平面直角坐标系中，点P(a，a+1)在x轴上，那么点P的坐标是_____．15．已知x=2y=-1是方程kx-y=3的解，则k=___16．命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是______命题．（填“真”或“假”）17．如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知代数式(ax－3)(2x＋4)－x2－b化简后，不含x2项和常数项．(1)求a，b的值；(2)求(2a＋b)2－(a－2b)(a＋2b)－3a(a－b)的值．19．（5分）如图①，平分，⊥，∠B=450,∠C=1．（1）求的度数；（2）如图②，若把“⊥”变成“点F在DA的延长线上，”，其它条件不变，求的度数；（3）如图③，若把“⊥”变成“平分”，其它条件不变，的大小是否变化，并请说明理由．20．（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上，将向左平移1格，再向上平移3格．（1）请在图中画出平移后的；（2）再在图中画出的高；（3）在图的方格中能使的格点的个数有______个（点异于点）．21．（10分）已知∠AED=∠C,∠1+∠2=180°.请说明∠BEC=∠FGC解：因为∠AED=∠C(已知)，所以________∥_______（_________________________________）得∠1=∠3（_______________________________）又∠1+∠2=180°（已知），得∠3+∠2=180°（___________________________）所以_______∥_______所以∠BEC=∠FGC（___________________________）22．（10分）已知如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由．23．（12分）计算：（1）1x3y•（﹣1xy）+（﹣1x1y）1；（1）（1a+b）（b﹣1a）﹣（a﹣3b）1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．2、D【解析】

根据平方根、算术平方根、立方根的定义判断A、B、D，根据乘方运算法则判断C即可．【详解】A：a2的平方根是，当时，a2的正平方根是a，错误；B：，错误；C：当n是偶数时，；当n时奇数时，，错误；D：∵，∴一定是负数，正确【点睛】本题考查平方根、算术平方根、立方根的定义以及乘方运算，掌握相关的定义与运算法则是解题关键．3、B【解析】试题分析：根据无理数的定义可得是无理数．故答案选B.考点：无理数的定义.4、D【解析】分析：连接C′B，根据三角形的中线平分线三角形的面积可得S△A′C′A=2S△BAC′，再算出S△ABC′=S△ABC=1进而得到S△A′BC=S△CC′B′=2，从而得到答案．详解：连接C′B，∵AA′=2AB，∴S△A′C′A=2S△BAC′，∵CC′=2AC，∴S△ABC′=S△ABC=1，∴S△A′C′A=2，同理：S△A′BC=S△CC′B′=2，∴△A′B′C′的面积是2+2+2+1=7，故选D．点睛：此题主要考查了三角形的面积，关键是掌握三角形的中线平分三角形的面积．5、D【解析】

根据平行公理即可判断A、根据两直线平行的判定可以判定B、C；根据平行线的性质即可判定D.【详解】A.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确．B.平行于同一直线的两条直线平行，正确；C.直线y=2x−1与直线y=2x+3一定互相平行，正确；D.如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等，错误；应该是如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；故选D.【点睛】本题考查的知识点是命题与定理，解题关键是通过举反例证明命题的正确性．6、A【解析】

根据二元一次方程的定义：含有2个未知数，未知数的次数是1的整式方程判断即可．【详解】解：A、符合二元一次方程的定义；B、是一元一次方程，不符合二元一次方程的定义；C、未知数的项的最高次数是2，不符合二元一次方程的定义；D、是分式方程，不符合二元一次方程的定义；故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程，利用二元一次方程组的定义是解题关键．7、D【解析】

直接利用实数的相关定义逐一进行分析即可得出答案．【详解】A、有理数、无理数统称为实数，故此选项错误；B、绝对值最小的实数是0，故此选项错误；C、没有最小的无理数，故此选项错误；D、数轴上的点都表示实数，正确，故选D．【点睛】本题考查了实数，正确把握相关定义是解题关键．8、B【解析】

要求方程4x+3y=16的所有非负整数解，就要先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个未知数的取值，再进一步求得另一个未知数的值．【详解】由4x+3y=16可得：y=16-4x要使x，y都是正整数，

合适的x值只能是x=1，4，

相应的y值为y=4，1．

分别为x=1y=4故选：B.【点睛】考查了求二元一次方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．9、B【解析】

无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数和分数的统称.即有限小数和无限循环小数都是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定正确选项.【详解】-2是整数，即为有理数；0是整数，即为有理数；是无理数；=-1是有理数；π是无理数；0.2019是有限小数，即为有理数.所以，无理数一共有2个故正确答案为B【点睛】此题主要考查了无理数的定义.解答此题的关键就是熟知无理数的定义：无理数为无限不循环小数.10、D【解析】

直接利用积的乘方运算法则将原式变形,进而求出答案.【详解】解:(-517)2018•【点睛】此题主要考查了积的乘方运算,根据题意熟练应用积的乘方运算法则是解题关键.11、D【解析】

根据线段MN=3，MN∥y轴，若点M的坐标为（-2，3），可知点N的横坐标为-2，纵坐标与3的差的绝对值等于3，从而可以得到点N的坐标．【详解】∵线段MN＝3，MN∥y轴，若点M的坐标为（﹣2，3），∴设点N的坐标为（﹣2，y），∴|y﹣3|＝3，解得，y＝0或y＝6，∴点N的坐标为：（﹣2，0）或（﹣2，6），故选D．【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是明确与y轴平行的直线上所有点的横坐标都相等．12、B【解析】分析：连接OC，OB，OA，OD，易证S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，所以S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，所以可以求出S四边形DHOG．详解：连接OC，OB，OA，OD，

∵E、F、G、H依次是各边中点，

∴△AOE和△BOE等底等高，

∴S△OAE=S△OBE，

同理可证，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，

∴S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，

∵S四边形AEOH=7，S四边形BFOE=9，S四边形CGOF=10，

∴7+10=9+S四边形DHOG，

解得，S四边形DHOG=1．故选B.点睛：本题考查了三角形的面积．解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【解析】

利用夹逼法求出的整数部分，继而可确定答案．【详解】解：∵＜＜，∴3＜＜1，整数部分为3，∴[+2]＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，注意“夹逼法”的运用．14、-1【解析】

根据x轴上的点的纵坐标为0列出方程求解得到a的值，即可得解．【详解】∵点P(a,a+1)在x轴上，∴a+1=0，解得a=−1，∴点P(−1,0).故答案为(−1,0).【点睛】本题考查了点的坐标，解题的关键是根据x轴上的点的纵坐标为0列出方程.15、1.【解析】

把x=2y=-1代入原方程即可求得k的值【详解】把x=2y=-1代入kx-y=32k+1=3k=1故答案为：1【点睛】本题考查方程解的概念，方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值.解题关键是掌握方程解的定义.16、假【解析】

根据绝对值的性质判断真假即可．【详解】∵3＞－5，但|3|＜|－5|，∴命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题．故答案为：假．【点睛】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．17、40°【解析】【分析】根据外角的概念求出∠ADC的度数，再根据垂直的定义、四边形的内角和等于360°进行求解即可得.【详解】∵∠ADE=60°，∴∠ADC=120°，∵AD⊥AB，∴∠DAB=90°，∴∠B=360°﹣∠C﹣∠ADC﹣∠A=40°，故答案为40°．【点睛】本题考查了多边形的内角和外角，掌握四边形的内角和等于360°、外角的概念是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)a＝，b＝－12;(2)678.【解析】

（1）原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并同类项后根据题意确定出a与b的值即可；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出代数式的值．【详解】解：(1)原式＝2ax2＋4ax－6x－12－x2－b＝(2a－1)x2＋(4a－6)x＋(－12－b)．∵不含x2项和常数项，∴2a－1＝0，－12－b＝0，∴a＝，b＝－12.(2)原式＝4a2＋4ab＋b2－a2＋4b2－3a2＋3ab＝7ab＋5b2.当a＝，b＝－12时，原式＝7××(－12)＋5×(－12)2＝678.19、（1）∠DAE=14°；（2）∠DFE=14°；（3）∠DAE的大小不变，∠DAE=14°，证明详见解析.【解析】

（1）求出∠ADE的度数，利用∠DAE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度数．（2）求出∠ADE的度数，利用∠DFE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度数．

（3）利用AE平分∠BEC，AD平分∠BAC，求出∠DFE=15°即是最好的证明．【详解】（1）∵∠B=45°，∠C=73°，

∴∠BAC=62°，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD=31°，

∴∠ADE=∠B+∠BAD=45°+31°=76°，

∵AE⊥BC，

∴∠AEB=90°，

∴∠DAE=90°-∠ADE=14°．（2）同（1），可得，∠ADE=76°，

∵FE⊥BC，

∴∠FEB=90°，

∴∠DFE=90°-∠ADE=14°．（3）的大小不变.=14°理由：∵AD平分∠BAC，AE平分∠BEC∴∠BAC=2∠BAD，∠BEC=2∠AEB∵∠BAC+∠B+∠BEC+∠C=360°∴2∠BAD+2∠AEB=360°-∠B-∠C=242°∴∠BAD+∠AEB=121°∵∠ADE=∠B+∠BAD∴∠ADE=45°+∠BAD∴∠DAE=180°-∠AEB-∠ADE=180°-∠AEB-45°-∠BAD=135°-（∠AEB+∠BAD）=135°-121°=14°【点睛】本题考查了三角形内角和定理和三角形外角的性质，熟练掌握性质是解题的关键.20、（1）见解析；（2）见解析；（3）1【解析】

（1）分别将点、、向左平移1格，再向上平移3格，得到点、、，然后顺次连接；（2）过点作的延长线于点；（3）利用平行线的性质过点作出的平行线进而得出符合题意的点．【详解】解：（1）如图所示：△即为所求；（2）如图所示：即为所求；（3）如图所示：能使的格点的个数有1个．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了平移变换以及平行线的性质和三角形的高，利用平行线的性质得出点位置是解题关键．21、见解析.【解析】

首先由∠AE