七年级下册期中数学试卷及答案解析-新

一选题1．方程1﹣3x=0的是（）A．x=﹣B．x=C﹣3

七级下期数试D．x=32．若A．

是方程组B．C．

的解，则a值（）D．3．不等式2x﹣3＜1的解集在数上表示为（）A．C．4．把方程﹣

B．D．去分母，正确的是（）A．3x﹣（x﹣1）=1B．3x﹣x﹣1=1．3x﹣x﹣1=6D．3x﹣1）=65．下列不等式一定成立的是（）A．x+2＜x+3B＞4aC﹣a﹣2aD6．把方程4y+写用含x的数式表示的形式，以下各式正确的是（）A．y=+1B．y=+C．y=+1D．y=+7．某小区在规划设计时，准备两幢楼房之间，设置一块周长120米的长方形绿地，并且长比多1米．设绿地的宽为x米根据题，下面列出的方程正确的是（）A．2（x）=120B（x﹣10）]=120．2（x+10）=120D．2[x+（x+10）]=1208．植树节这天有20名学共种52棵苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树棵设生有x人，女生有y人根据题意，下列方程组正确的是（）A．C．

B．D．二填题9．若关于的程3x﹣5=x+2m解为x=2，则的值．10．方程组

的解是．11．不等式3x﹣2＞x﹣6的最整数解是．12．若方程组

的解适合x+y=2，则k的值．13．阳光公司销售一种进价为21元电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，这种电子产品的标价为元．14．某校组织开展了“吸烟有害康”的知识竞赛，共有20题．答对一题加10分答错（或不答）一题扣5分小明参加本次竞赛得分要不低于140．设他答对x道，则根据题意，可列出关的不等式为．三解题本题10小题共78分）15．解方程：（x）﹣2（x+2）=4x﹣116．解方程组：．1

17．解方程组：．18．解不等式1﹣，把解集在数轴上表示出来．19．要加工个件甲先单加工了小，然后又与乙一起加工了4小完成了任务．已甲每小时比乙多加工2个零件，问甲乙二人每小时各加工多少个零件？20．为了更好地保护环境，治污司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，知购买1台A型设备比购买1台B型号设备多万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少万元．求A两型号设备的单价．21．若关于、y的二元一次方组

的解满足x﹣y＞﹣8．（1用含m的数式表示x﹣y．（2求满足条件的m的有正整数值．22．某商场销售A两型号计算器型计算器的进货价格为每台30元，B型号算器的进货价格为每台40元．场销售5台型号和1台型号算器，可获利润76元；售6台A型号台B型号计算器，可获利润元．（1分别求商场销售A两型号计算器每台的销售价格．（2商场准备用不多于2500元资金购进、B种型号计算器共70台问最少需要购进A型号计算器多少台？【利润销价格﹣进货价格】23．用正方形硬纸板做三棱柱盒，每个盒子由个长形侧面和2个等边三角形底面组成，硬板用如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．现有19张硬板，其中x张硬板用方法一裁剪，其余硬纸板用方法二裁剪．（1分别求裁剪出的侧面和底的个数．（用含的代式表示）（2若裁剪出的侧面和底面恰全部用完，问能做多少个盒子？24某班去体育用品商店购买羽球和羽毛球拍只毛球2元副毛球拍25元商说羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”乙商店说：“买一副羽毛球拍赠2只羽毛球”．（1该班如果买2副羽球拍和20只羽球，问在甲、乙两家商店各需花多少钱？（2该班如果准备花90元全用于买2副毛球拍和若干只羽毛球，请问到哪家商店购买更算？（3该班如果必须买2副羽球拍，问当买多少只羽毛球时到两家商店购买同样合算？2

七级下期数试参答与题析一选题1．方程1﹣3x=0的是（）A．x=﹣B．x=C﹣3D．x=3【考点】一元一次方程的解．【分析】方程移项，把x系数为，即可求出解．【解答】解：1﹣3x=0，方程移项得：﹣3x=﹣1，解得：．故选：．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数，求出解．2．若是方程组的解，则a、b值（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x与y的值代入方程求出a与的值可．【解答】解：把代入方程组得：，解得：，故选A【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知的值．3．不等式2x﹣3＜1的解集在数上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【专题】数形结合．【分析】先解不等式得到＜2用数轴表示时，不等式的解集在2的边且不含2，是判断D选正确．【解答】解：2x＜4，解得x＜2，用数轴表示为：．故选D．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集：用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心；二是方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．4．把方程﹣去分母，正确的是）A．3x﹣（x﹣1）=1B．3x﹣x﹣1=1．3x﹣x﹣1=6D．3x﹣1）=6【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析去分母的方法是方程两同时乘以各分母的最小公倍数6在分母的过程中注意分数线到括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【解答】解：方程两边同时乘以6得：3x（x）=6故选D．【点评】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．5．下列不等式一定成立的是（）3

A．x+2＜x+3B＞4aC﹣a﹣2aD【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：A、因为2＜3，不式两边同时加上，不等号方向不变，即＜x+3正；B、因为5，等式两边同乘以，而≤0，不等号方向改变，即5a≤4a，故错误；C、因为﹣＞，等式两边同乘以a，a≤0，不等号方向改变，即a≤﹣2a，故错误；D、因为4，等式两边同除以，而＜0，不等号方向改变，即＜，故错误．故选A．【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“”在与否，以防掉进“”的陷阱．不等式的基本性质：（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或以）同一个正数，不等号的方向不变．）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6．把方程4y+=1+x写成用含x的数式表示的形，以下各式正确的是（）A．y=+1B．y=+C．y=+1D．y=+【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】把x看已知数表示出y即．【解答】解：方程4y+=1+x，去分母得：12y+x=3+3x，解得：．故选B【点评】此题考查了解二元一次方程，将x看已知数求出y是解题的关键．7．某小区在规划设计时，准备两幢楼房之间，设置一块周长120米的长方形绿地，并且长比多1米．设绿地的宽为x米根据题，下面列出的方程正确的是（）A．2（x）=120B（x﹣10）]=120．2（x+10）=120D．2[x+（x+10）]=120【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据题意可以列出相应的一元一次方程，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，2[x+）]=120，故选D．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的一元次方程．8．植树节这天有20名学共种52棵苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树棵设生有x人，女生有y人根据题意，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设男生有x人女生有，根据男女生人数为20共种了52棵苗，列出方程组成方组即可．【解答】解：设男生有x人，生有y人，根据题意可得：，故选D．【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．二、填空题9．若关于的程3x﹣5=x+2m解为x=2，则的值﹣．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=2代方程计算即求出m的值【解答】解：把代方程得1=2+2m，解得：﹣4

故答案为：﹣【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．10．方程组的解是．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+得：3x=12，x=4，把代①得：﹣2，则方程组的解为．故答案为：．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，求出方程组的解是解本题的关键．11．不等式3x﹣2＞x﹣6的最整数解是﹣1．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】先求出不等式的解集，再找出其最小整数解即可．【解答】解：∵解不等式3x﹣2＞x﹣6＞﹣2∴不等式的最小整数解为：﹣1故答案为：．【点评】本题考查的是一元一次不等式的整数解，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此的关键．12．若方程组的解适合x+y=2，的值为3．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组两方程相加表示出x+y，代入x+y=2中求出k的值可．【解答】解：，①+得：（x+y）=5k﹣5，即﹣1代入x+y=2得：k，解得：，故答案为：【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知的值．13．阳光公司销售一种进价为21元电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，这种电子产品的标价为28元．【考点】分式方程的应用；一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】根据题意，设这种电子产品的标价为x元，按照等量关系“标价×0.9﹣价进×20%”列出一元一次方程即可求解．【解答】解：设这种电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x﹣21=21×20%，解得：，所以这种电子产品的标价为28元．故答案为．【点评】本题考查了一元一次方程的应用题型，同学们需学会借助方程去解决应用题．14．某校组织开展了“吸烟有害康”的知识竞赛，共有20题．答对一题加10分答错（或不答）一题扣5分小明参加本次竞赛得分要不低于140．设他答对x道，则根据题意，可列出关的不等式为10x﹣5﹣x）．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】小明答对题的得分：10x；答错或不答题的得分：﹣5（20﹣x）．根据不等关系：小明参本次竞赛得分要不低于分出不等式即可．【解答】解：设他答对x道题根据题意，得5

10x﹣5（20﹣x）≥140．故答案为﹣5﹣x）≥140【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，找到不等关系是题的关键．三解题本题10小题共78分）15．解方程：（x）﹣2（x+2）=4x﹣1【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去括号，移项合并，把系化为1即可求出解．【解答】解：去括号得：﹣2x﹣1移项得x﹣1+7，合并得：，解得：．【点评此考查了解一元一次方程步骤为去分母去括号移合并把系化为1求解．16．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】先用加减消元法求出x值，再用代入消元法求出y的值即可．【解答】解：①×3得，②×2得10x﹣12y=84④．③+得19x=114，得x=6．把代①，得18+4y=10，得y=﹣2故方程组的解为：．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法解答此题的关键．17．解方程组：．【考点】解三元一次方程组．【分析】根据解三元一次方程组的方法可以解答本题．【解答】解：把③代入①，得④把③代入②，得﹣6⑤④×4﹣⑤，得14y=14解得，，把y=1代④，得z=﹣3，把代③，得x=4，故原方程组的解是．【点评】本题考查解三元一次方程组，解题的关键是明确三元一次方程组的解法．18．解不等式1﹣，并把解集在轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的数化为1，并在数轴上表示出来即可【解答】解：去分母得，6﹣（x﹣3），去括号6＞2x，移项得，﹣x﹣2x＞，合并同类项得，﹣3x＞﹣9，把x的数化为1得x＜3．在数轴上表示为：6

．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关．19．要加工个件甲先单加工了小，然后又与乙一起加工了4小完成了任务．已甲每小时比乙多加工2个零件，问甲乙二人每小时各加工多少个零件？【考点】一元一次方程的应用．【分析】如果乙每小时加工个件，那么甲每小时加工x+2）个零件，根据要加工个零件甲先单独加工5小时然后又与乙一起加工4小，完成了任务以及甲每小时比乙多加工2个，列方程q求出即可．【解答】解：设乙每小时加工x零件，那么甲每小时加工x+2）零件．根据题意，列方程，得5（x+2（x+x+2）=200，解这个方程，得x=14，x+2=14+2=16，答：甲每小时加工个零，每小时加工个零．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，关键是以甲比乙每小时多做的件数和完成200个做为量关系列方程．20．为了更好地保护环境，治污司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，知购买1台A型设备比购买1台B型号设备多万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少万元．求A两型号设备的单价．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】首先设A型设备的单价为x万元B号设备的单价为y万元利用购买1台A型设比购买1台B型号设备多2万元购2台A型号设备比购买3台B型号备少万，得出方程组求出即可．【解答】解：设A型号设备的单为x万B号设备的单价为y万元，根据题意，得，解这个方程组，得．答：A、B两型号设备的单价别为12万元、10万元【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21．若关于、y的二元一次方组的解满足﹣y＞﹣8（1用含m的数式表示x﹣y．（2求满足条件的m的有正整数值．【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解．【分析】（1）直接把两式相减可得出结论；（2根据（）x﹣y的表式列出关于不等式，求出的取范围即可．【解答】解：（1），①﹣②得，﹣y=﹣2m+3﹣4=﹣2m﹣1（2由题意，得2m﹣1＞﹣8解得m，∵m为正整数，∴m=1、2或3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．22．某商场销售A两型号计算器型计算器的进货价格为每台30元，B型号算器的进货价格为每台40元．场销售5台型号和1台型号算器，可获利润76元；售6台A型号台B型号计算器，可获利润元．（1分别求商场销售A两型号计算器每台的销售价格．（2商场准备用不多于2500元资金购进、B种型号计算器共70台问最少需要购进A型号计算器多少台？【利润销价格﹣进货价格】7

【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）首先设A种型计算器的销售价格是元，种型计算器的销售价格是y元根题意可等量关系：台A型和1台B型计算器，可获利润76元；②销售6台A型和3台B型计算器，可获利润120元根据等量关系列出方程组，再解即可；（2根据题意表示出所用成本进而得出不等式求出即可．【解答】（1）设A种型计算器的销售价格是，种型号计算器的销售价格是y元．根据题意，得解得（答：商场销售A两型号计器的销售价格分别为42元、56元（2设需要购进A型号计算器a．根据题意，得30a+40（70﹣a≤2500解得a≥30．答：最少需要购进A型的计算30台．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，根据题意得出总进货费用是解题关键．23．用正方形硬纸板做三棱柱盒，每个盒子由个长形侧面和2个等边三角形底面组成，硬板用如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．现有19张硬板，其中x张硬板用方法一裁剪，其余硬纸板用方法二裁剪．（1分别求裁剪出的侧面和底的个数．（用含的代式表示）（2若裁剪出的侧面和底面恰全部用完，问能做多少个盒子？【考点】一元一次方程的应用；展开图折叠成几何体．【分析】（1）由x张用法一，就有19﹣x张用方法二，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；（2根据裁剪出的侧面和底面好全部用完得出方程，解方程求出x的，求出侧面的总数就可以求出结论．【解答】解：（1）侧面个数6x+4（19﹣x）=（2x+76）个．底面个数：（19﹣x）=（95）个．（2由题意，得．解得：．（个）．答：若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，列代数的运用，解答时根据裁剪出的侧面和