福建-安徽版01期-2023届高三名校数学理试题分省分项汇编-专题09-圆锥曲线

-1-一．根底题组1.【安徽省池州一中2023届高三第一次月考数学〔理〕】假设双曲线的离心率为2，那么等于〔〕A.B.C.D.2.【安徽省阜阳一中2023——2023学年高三第一次月考数学试题〔理〕】抛物线上的任意一点到直线的最短距离为〔〕A.B.C.D.以上答案都不对3.【2023年福州市高中毕业班质量检查数学(理)试卷】对于任意给定的实数，直线与双曲线，最多有一个交点，那么双曲线的离心率等于〔〕

A． B． C． D．4．【福建省漳州市四地七校2023届高三6月模拟考数学〔理〕】双曲线的右焦点，点是渐近线上的点，且，那么=.5.【安徽省池州一中2023届高三第一次月考数学〔理〕】抛物线上点处的切线方程是.二．能力题组1.【安徽省2023年马鞍山三模〔理〕】是双曲线的两焦点，以线段为边作正，假设边的中点在双曲线上，那么双曲线的离心率是〔〕〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕2.【安徽省六校教育研究会2023届高三素质测试数学〔理〕】双曲线的右焦点为F(2，0)，设A，B为双曲线上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，假设原点在以线段为直径的圆上，直线AB的斜率为，那么双曲线的离心率为〔〕A． B． C．2 D．43.【福建省三明市2023年普通高中5月毕业班质量检查〔理〕】过双曲线，的左焦点作圆:的两条切线，切点为，，双曲线左顶点为，假设,那么双曲线的渐近线方程为〔〕A． B．C． D．4.【福建省三明市2023年普通高中5月毕业班质量检查〔理〕】假设抛物线上一点到焦点的距离为4，那么点的横坐标为．5.【安徽省2023年马鞍山三模〔理〕】设平面区域是由双曲线的两条渐近线和抛物线的准线所围成的三角形〔含边界与内部〕．假设点，那么目标函数的最大值为．6.【福建省三明市2023年普通高中5月毕业班质量检查〔理〕】椭圆的离心率为，且椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合．〔Ⅰ〕求椭圆的标准方程；〔Ⅱ〕如图，设直线与椭圆交于两点〔其中点在第一象限〕，且直线与定直线交于点，过作直线交轴于点，试判断直线与椭圆的公共点个数．三．拔高题组1.【福建省宁德一中、罗源一中、尚德中学2023届高三下学期第二次联考数学试题〔理〕】命题：在平面直角坐标系中，的顶点和，顶点B在椭圆上，那么〔其中为椭圆的离心率〕．试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题：在平面直角坐标系中，的顶点和，顶点B在双曲线上，那么．2.【2023年福州市高中毕业班质量检查数学(理)试卷】，曲线上任意一点分别与点、连线的斜率的乘积为．

〔Ⅰ〕求曲线的方程；

〔Ⅱ〕设直线与轴、轴分别交于、两点，假设曲线与直线没有公共点，求证：．3．【福建省漳州市四地七校2023届高三6月模拟考数学〔理〕】〔本小题总分值13分〕如图，为半圆，为半圆直径，为半圆圆心，且，为线段的中点，，曲线过点，动点在曲线上运动且保持的值不变.(I)建立适当的平面直角坐标系，求曲线的方程；(II)过点的直线与曲线交于两点，与所在直线交于点，，证明：为定值.4．【安徽省望江四中2023届高三上学期第一次月考数学〔理〕】〔本小题13分〕如图，过抛物线的对称轴上任一点作直线与抛物线交于、两点，点Q是点P关于原点的对称点.〔1〕设，证明：；〔2〕设直线AB的方程是，过、两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程.5.【福建省宁德一中、罗源一中、尚德中学2023届高三下学期第二次联考数学试题〔理〕】〔本小题总分值13分〕如下图，设抛物线的焦点为，且其准线与轴交于，以，为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的一个交点为P.6.【安徽省2023年马鞍山三模〔理〕】〔本小题总分值14分〕分别是椭圆的左、右顶点，点在椭圆上，且直线与直线的斜率之积为．〔Ⅰ〕求椭圆的方程；〔Ⅱ〕如图，是椭圆上不同于顶点的两点，直线与交于点，直线与交于点．①求证：；②假设弦过椭圆的右焦点，求直线的方程．7.【安徽省池州一中2023届高三第一次月考数学〔理〕】〔本小题总分值14分〕椭圆：的离心率为，直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.〔Ⅰ〕求椭圆的方程；〔Ⅱ〕设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；〔Ⅲ〕设与轴交于点，不同的两点在上，且满足，求的取值范围.8.【安徽省六校教育研究会2023届高三素质测试数学〔理〕】