人教版六年级下册数学自行车里的数学

自行车里的数学

人教版数学六年级下册1第一页，共25页。复习练习1.自行车外胎直径71cm,滚动一周,自行车前进多少m?滚动三周呢?2.机械有大小两个齿轮,大齿轮48齿,小齿轮16齿.(1)大齿轮转动30周,小齿轮转动多少周?(2)小齿轮转动30周,大齿轮转动多少周?(3)齿轮的齿数与转动的周数成比例吗?成什么比例?2第二页，共25页。3第三页，共25页。课前参与题：思考自行车中存在哪些数学问题？4第四页，共25页。自行车里隐藏着哪些数学问题我们的发现：1、自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形2、自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。.3……

5第五页，共25页。

3.圆、圆与圆的位置关系、圆的公切线、三角形的稳定性、正多边形、〔线与线的相交、平行、垂直等〕●一个人步行每小时5千米,每千米为12分钟

●骑自行车每1千米比步行少用8分钟,骑自行车每1千米为4分钟那么骑自行车的速度是60/4=15千米/H

15/5=3

●骑自行车的速度是步行速度的3倍6第六页，共25页。7第七页，共25页。8第八页，共25页。同学们，你们都认识自行车了吧，你认识的自行车有哪些种类呢？普通自行车、变速自行车、电动自行车……9第九页，共25页。2、想一想:自行车中会有哪些数学问题？1、

说一说你了解到的普通自行车和变速自行车的一些知识。10第十页，共25页。两种自行车，各蹬一圈。能走多远？1、你有什么方法知道？直接测量路上的距离〔但是误差较大〕2、可以取用计算的方法吗？怎样计算呢？11第十一页，共25页。一、研究普通自行车脚蹬齿轮与车轮之间的关系。12第十二页，共25页。1个齿1个齿10个齿10个齿n个齿n个齿大齿轮所转总齿数=小齿轮所转总齿数2个齿大齿轮转小齿轮转同一条链条上的：大齿轮所转过的总长度=小齿轮所转过的总长度2个齿因为自行车的后齿轮是穿在车轴上的，在不滑动的条件下，后齿轮和车轮的速度是完全相同的。大齿轮一圈的齿数×转数=小齿轮一圈的齿数×转数13第十三页，共25页。前齿轮一圈的齿数×转数=后齿轮一圈的齿数×转数前〔大〕齿轮转1周，后〔小〕齿轮转多少周呢？假设前齿轮有30个齿，后齿轮有15个齿，前齿轮转1周，后齿轮转？周。前〔大〕齿轮转1周时：当脚蹬前〔大〕齿轮转1周时：车轮走过的路程是：前(大)齿轮有40个齿，后〔小〕齿轮有15个齿，当后齿轮转80圈前齿轮转多少圈？车轮周长×〔周数)14第十四页，共25页。有人说：蹬一圈，车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后齿轮不止转一圈，后车轮也就不止转一圈，所以先要求脚蹬一圈，后齿轮转几圈。后齿轮转几圈，车轮转同样多的圈数。15第十五页，共25页。蹬一圈，自行车走的距离计算公式：当脚蹬前〔大〕齿轮转1周时：车轮走过的路程=车轮周长×〔周数)48203.14×2×25×蹬一圈,能走多远？练习：前齿轮齿数：48个后齿轮齿数：20个车轮半径：25cm16第十六页，共25页。当脚蹬前〔大〕齿轮转1周时：车轮走过的路程=车轮周长×〔周数)蹬一圈,能走多远？48193.14×71×≈563（cm）前齿轮齿数：48个后齿轮齿数：19个车轮直径：71cm17第十七页，共25页。小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？500÷(3.14×66×)2616前齿轮齿数：26个后齿轮：16个车轮直径：66cm18第十八页，共25页。

二、研究变速自行车能组合出多少种速度？我见过这前齿轮有2个不同的齿轮，有6个不同的后齿轮我能变化出多少种速度？19第十九页，共25页。前齿轮一圈的齿数×转数=后齿轮一圈的齿数×转数前〔大〕齿轮转1周，后〔小〕齿轮转多少周呢？前〔大〕齿轮转1周时：当脚蹬前〔大〕齿轮转1周时：车轮走过的路程是：车轮周长×〔周数)返回排列20第二十页，共25页。前齿轮齿数：4840后齿轮齿数：282420181614

蹬一圈，哪种组合走得最远？如果有一种变速自行车的〔有如下数据〕，这种自行车能变出多少种速度呢？共有：2×6=12或6×2=12种21第二十一页，共25页。前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢，但骑车人较省力。前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。22第二十二页，共25页。思考题：自行车运发动在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段:请你为运发动在不同的路况下，选择前后齿轮。顺风路段爬坡路段一种变速自行车