城市轨道交通结构设计与施工之钢筋混凝土结构设计原理

城市轨道交通结构设计与施工StructuralDesignandConstructionofUrbanRailTransit第四章钢筋混凝土结构设计原理目录第一节材料的物理力学性质第二节钢筋混凝土受弯构建抗弯设计第三节受弯构件斜截面承载能力计算第四节钢筋混凝土受压构件计算第五节钢筋混凝土受弯构件的变

形计算及裂缝控制第六节预应力混凝土构件抗弯设计概论钢筋混凝土结构优点耐久性和耐火性较好，维护费用低。充分发挥了钢筋和混凝土两种材料的特点，其构件有较大的强度和刚度。可模性好，可根据需要浇筑成各种形状的结构。耐辐射、耐腐蚀性能较好。混凝土材料中大部分为砂石，便于就地取材。钢筋混凝土结构缺点检查、加固、拆除等比较困难。自重较大，使得结构的很大一部分承载能力消耗在承受其自身重量上。概论预应力混凝土结构优点可以节省材料，减少自重。提高了构件的抗裂强度和刚度，增加了结构的耐久性。可以减小混凝土梁的竖向剪应力和主拉应力。预应力可作为结构构件连接的手段，促进了新型大跨度结构体系与施工方法的发展。结构质量安全可靠。预应力混凝土结构缺点需要有专门的设备如张拉机具、灌浆设备等。施工工艺较复杂，对施工质量要求很高。概论预应力混凝土结构的施工费用较大。预应力反拱度不易控制。结构的功能要求适用性。安全性。耐久性。1.材料的物理力学性质钢筋钢筋分类钢筋混凝土结构对钢筋的性能要求钢筋的计算强度钢筋的计算强度（Mpa）表4-1

1.材料的物理力学性质钢筋牌号的表示方法：热轧带肋钢筋：HRB335、HRB400、HRB500；细晶粒热轧钢筋：HRBF335、HRBF400、HRBF500；有抗震要求的牌号：HRB335E、HRB400E、HRB500E；HRBF335E、HRBF400E、HRBF500E；热轧光圆钢筋：HPB235、HPB300；钢筋混凝土用余热处理钢筋：RRB400；低碳钢热轧圆盘条：Q195、Q215、Q235、Q275；冷轧带肋钢筋：CRB550、CRB650、CRB800、CRB970；预应力混凝土用钢棒：PCB；2023/5/16混凝土结构基本原理9这四个等级钢筋中，HPB300级(Ⅰ级)为表面光圆钢筋，而其余的HRB335、HRBF335、HRB400、HRBF400、RRB400、HRB500、HRBF500钢筋为表面变形（带肋）钢筋，表面形状有螺纹、人字纹、月牙纹等，以月牙纹居多。如图2-20。我国在此是以钢材的用途分类作为表示方法分类的基础：

1）碳素结构钢：

表示方法：Q+数字+（质量等级符号）+（脱氧方法符号）+（专门用途的符号）

①钢号冠以“Q”，代表钢材的屈服点；

②“Q”后面的数字表示屈服点数值，单位是MPa。例如Q235表示屈服点（σs）为235MPa的碳素结构钢；

③必要时钢号后面可标出表示质量等级和脱氧方法的符号。

质量等级符号分别为A、B、C、D。

脱氧方法符号：F表示沸腾钢；b表示半镇静钢：Z表示镇静钢；TZ表示特殊镇静钢，镇静钢可不标符号，即Z和TZ都可不标。

2）优质碳素结构钢

表示方法：数字+（元素符号）+（脱氧方法符号）+（专门用途的符号）

①钢号开头的两位数字表示钢的碳含量，以平均碳含量的万分之几表示，例如平均碳含量为0.45%的钢，钢号为“45”，它不是顺序号，所以不能读成45号钢。

②锰含量较高的优质碳素结构钢，应将锰元素标出，例如50Mn。

③沸腾钢、半镇静钢及专门用途的优质碳素结构钢应在钢号最后特别标出，例如平均碳含量为0.1%的半镇静钢，其钢号为10b。

2023/5/16混凝土结构基本原理12单轴向应力状态下的混凝土强度2.1混凝土的物理力学性能1、砼的立方体抗压强度fcu,k和强度等级我国是以边长为150毫米的立方体试块，在20°±3°C的温度和相对湿度在90%以上的潮湿空气中养护28天，按照标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度(N/mm2)作为砼的强度等级,用fcu,k表示。注意：砼的立方体试块的抗压强度比较稳定，也容易在实验室测出，因此我国把砼立方体抗压强度作为砼强度的基本指标，它是砼强度的一种象征，而实际工程中的砼一般并不是以立方体形态出现，因此砼立方体抗压强度并不能直接用于工程设计。立方体抗压强度也没有设计值。2023/5/16混凝土结构基本原理13

我国《混凝土结构设计规范》规定的砼强度等级有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80共十四个等级。其中C50及以下为普通混凝土(normal-strengthconcrete)，C55及以上为高强度混凝土(high-strengthconcrete)。如C30表示该强度等级的砼的立方体抗压强度标准值为：fcu,k=30N/mm2。混凝土结构设计时的强度等级不应低于C20

，同时，混凝土的强度等级应与钢筋的强度级别相匹配，如采用400MPa及以上钢筋时，混凝土强度等级一般不应低于C25。2023/5/16混凝土结构基本原理142、砼的轴心抗压强度（棱柱体抗压强度）fck

实际上砼结构的受压一般不是立方体而是棱柱体，所以采用棱柱体试件的抗压强度更能反映砼的实际情况，我国采用150×150×300的棱柱体作为标准试件，在上述标准条件下测得的具有95%保证率的抗压强度作为棱柱体抗压强度即轴心抗压强度的标准值(characteristicvalue)，用fck

表示。根据试验得到fck

和fcu,k

的统计平均值之间的关系大致如下：fck=0.88αc1αc2

fcu,k

（2-1）式中：αc1为棱柱体强度与立方体强度之比，C50以下~C80，αc1值对应为0.76~0.82，在此之间为线性内插；αc2为高强砼脆性折减系数，C40以下~C80，αc2值对应为1.0~0.87，在此之间为线性内插；2023/5/16混凝土结构基本原理153、砼的轴心抗拉强度ƒtk测定砼的抗拉强度可采用直接轴拉试验和劈裂试验（间接）两种方法。150200150PP由试验得到的ƒtk和ƒcu,k的关系为：ƒtk

＝0.88×0.395(ƒcu,k)0.55(1－1.645δ)0.45×αc2(2-3)

式中，δ—变异系数直接轴拉试验由100×100×500的标准试件，两端埋入直径为16的变形钢筋（试件内长度为150）并对钢筋进行张拉（见下图）。2023/5/16混凝土结构基本原理16劈裂试验比直接受拉试验容易做，可以采用圆柱体或立方体试块，如右图:当测得试块劈裂破坏时压力机的压力F，则根据弹性理论，可按下式计算砼的抗拉强度：ddFFFF式中：d—圆柱体直径或立方体边长；

l—圆柱体长或立方体边长。（2-4）劈裂面应力分布172、砼在荷载长期作用下的变形性能—徐变（creep）

（1）徐变的概念：砼在荷载长期作用下（保持应力不变），应变随时间而增长的现象称为砼的徐变。εcrεelaεela´εela〞εcr´εT（徐变）（瞬时应变）（残余应变）（时间）（瞬时恢复）（弹性后效）183、砼的收缩变形和膨胀变形（shrinkageanddilatancyofconcrete）

砼在硬化过程中体积会发生变化，在空气中硬化体积会收缩，在水中硬化体积要膨胀，一般收缩值远大于膨胀值。普通砼的收缩值一般可取0.0003。砼的收缩一般两年后趋于稳定，前两周可完成25%，一个月可完成50%，三个月后增长缓慢。产生收缩的原因：①化学收缩（水泥水化反应）；②干燥失水（水泥水化凝固颗粒沉陷析水，干燥蒸发）；③碳化作用（氢氧化钙转化成碳酸钙）。影响因素：①水泥等级高收缩大；②水泥用量多收缩大；③水灰比大收缩大：④骨料弹性模量小收缩大；⑤体表比小收缩大；⑥养护条件等。1.材料的物理力学性质钢筋与混凝土的黏结黏结力的作用黏结力的组成保证钢筋与混凝土之间黏结力的构造措施满足钢筋的锚固长度光圆钢筋端头做弯钩保证钢筋的塔接长度保证钢筋与砼共同作用，阻止钢筋在混凝土中滑移。化学胶着力、摩擦力、机械咬合力、钢筋端部锚固力。2.钢筋混凝土受弯构件抗弯设计钢筋混凝土受弯构件的破坏形态少筋梁破坏——梁的配筋率很低，属脆性破坏。适筋梁破坏——梁的配筋率适当，属延性破坏。超筋梁破坏——梁的配筋率很高，属脆性破坏。（a)适筋梁弯矩-挠度关系曲线（b)）适筋梁弯矩-应变关系曲线2.钢筋篮混凝堡土受筑弯构誓件抗骗弯设守计图4-2矩形边截面舱适筋态梁受格弯构挥件破敏坏的比三个繁阶段毛的应低力应袄变分拌布适筋梁破醒坏过程2.钢筋竭混凝诵土受委弯构驼件抗吼弯设劳计正截面受讲弯承载力鸟计算基本竖假定平截面假白定。不考坝虑受闯拉区奸的混佳凝土戚参与之工作忙假定浑。受压区井混凝土政应力-应变曲线怨采用抛物朗线加直线赞的曲线形秃式，如图4-逗3所示。灿钢筋应澡力-应变外曲线读采用榴两段深直线同的曲骗线形透式，器如图4-4所示。图4-找3混凝土吉应力应鞋变曲线图4-4钢筋伞应力辩应变般曲线2.钢筋树混凝钻土受狭弯构投件抗徐弯设污计受弯构篇件正截同面受弯睬的应力恢图形图4-曾6矩形截掉面受弯蔬构件正脆截面等济效应力恒分布及奏受压区闲高度图4-5混凝兆土正馒截面修理论洋应力太应变赵分布剪图2.钢筋胜混凝恼土受洒弯构海件抗卵弯设叔计基本计算吩公式我国现行《铁路王桥涵呼钢筋迫混凝农土和零预应有力混乏凝土知结构汇设计烧规范》（TB10睁002.椅3规定对脆于钢筋魄混凝土抗结构应笑按容许岂应力法责进行设炎计。钢筋混择凝土适乖筋受弯匙构件，建处于弹岔性工作狱状态，柄其混凝苦土的压锣应力计券算式钢筋拉应焦力：中性轴处净的剪应力踢：单筋矩厦形截面刊梁计算梳公式根据《混凝土饿结构设漏计规范》（GB5婚001陶0-2梳010）进行认极限状验态法设颤计，其欧计算公早式如下忧：我国隆现行《铁路桥涵姓钢筋混凝返土和预应瞒力混凝土次结构设计屡规范》（TB您10洞00蹈2.棕3规定对稠于钢筋拒混凝土傻结构应水按容许喷应力法展进行设庆计。钢筋混凝布土适筋受炊弯构件，勇处于弹性押工作状态忍，其混凝扰土的压应胶力计算式钢筋拉应纷力：我国骨现行《铁路幼桥涵熊钢筋脉混凝能土和仅预应斗力混姥凝土罪结构鹿设计饶规范》（TB钩10址00盘2.启3规定锣对于盛钢筋迟混凝赏土结瓜构应趁按容垦许应撤力法士进行昼设计替。钢筋混炎凝土适轰筋受弯亏构件，章处于弹弯性工作凯状态，瞎其混凝他土的压抛应力计印算式中性轴处守的剪应力盏：钢筋复拉应真力：我国现勇行《铁路桥锦涵钢筋脾混凝土着和预应涛力混凝中土结构膀设计规垫范》（TB抢10滑00旁2.纺3规定对咬于钢筋歌混凝土鞭结构应嘉按容许许应力法拢进行设坝计。钢筋混凝率土适筋受仓弯构件，跃处于弹性钞工作状态递，其混凝鉴土的压应苗力计算式我国现挤行《铁路桥月涵钢筋挎混凝土汇和预应度力混凝茫土结构蛾设计规竞范》（TB10瓦002.单3规定对括于钢筋炎混凝土担结构应辛按容许纽奉应力法梢进行设责计。钢筋混袖凝土适产筋受弯零构件，桌处于弹妈性工作团状态，拐其混凝移土的压锅应力计它算式钢筋拉应锅力：我国魔现行《铁路诱桥涵库钢筋猴混凝涛土和佣预应贫力混夹凝土脸结构炎设计哥规范》（TB10届002.湿3规定对穗于钢筋份混凝土星结构应拢按容许未应力法缴进行设莲计。钢筋巷混凝滨土适属筋受薯弯构露件，始处于且弹性深工作缎状态籍，其脸混凝壶土的令压应模力计沈算式中性轴处焰的剪应力尖：钢筋耳拉应福力：我国现甩行《铁路利桥涵足钢筋乳混凝赔土和音预应旨力混滚凝土棒结构瘦设计们规范》（TB烂10连00鉴2.誓3规定匪对于梳钢筋呀混凝贿土结询构应服按容附许应杨力法达进行奸设计责。钢筋混凝糕土适筋受戏弯构件，码处于弹性教工作状态狡，其混凝眠土的压应将力计算式2.钢筋混凝佛土受弯构践件抗弯设盛计双筋搁矩形贱截面油梁计均算公闲式双筋矩她形截面挣梁承载睁能力极贿限状态播计算公哈式如下湖：2.钢筋混皂凝土受柳弯构件杏抗弯设荐计2.钢筋混阻凝土受肃弯构件凯抗弯设锡计2.钢筋混如凝土受筝弯构件炭抗弯设运计3.受弯构望件斜截哨面承载招能力计面算受弯构件描斜截面破悲坏形态剪压破撒坏斜拉冲破坏斜压菠破坏影响斜糊截面受梨剪承载烤力的主卷要因素混凝烦土强瓦度剪跨比纵筋配筋驻率荷载作讨用形式梁截面举尺寸3.受弯构件忌斜截面承术载能力计植算有腹筋薯梁受剪续性能有腹筋梁菌受剪承载安力基本公盯式：均布荷铃载作用赢下的梁蝴受剪承故载力计狮算公式虑：4.钢筋混彩凝土受志压构件期设计轴心受压胸构件轴心尸受压翁构件牲分类轴心找受压偿构件摸强度段计算轴心受压枕构件稳定赞性计算轴心压力购作用下的植构件的破骆坏4.钢筋混累凝土受饲压构件险设计偏心受压斗构件偏心下压力绳作用弄下的求构件基的破裙坏轴心受压吸构件混凝红土正应力密计算5.钢筋混凝邻土受弯构执件的变形陆计算及裂缝控井制变形计艘算挠度控制搞理由使用功能确要求安全雅行车雾要求用户心蓝理要求砖墙驶（板衬）稳瞒定要矩求造成挠度勿过大的荷则载条件对正咐常使姑用极蚀限状弹态按约荷载花持续坊时间趁长短巧可分错：荷载短期违效应组合荷载秆长期带效应扔组合5.钢筋混石凝土受伤弯构件筒的变形跟计算及裂捷缝控宿制裂缝摔控制裂缝胸开裂杜控制象理由外观要求耐久性放要求裂缝开铁裂控制真标准《混凝土呼结构设妥计规范》（GB珍5惠00巧10饭-2病01恨0）《铁路桥涵疫钢筋混凝寄土和预应如力钢筋混句凝土结构百设计规范》（TB轰1甜00律02介.3讨-2趋00昌5）6.预应力混揭凝土受弯舌构件抗弯墙设计预应旱力混闯凝土落构件卸受弯旁性能预应力也施加方虽法预应力混满凝土从预默加应力到逗破坏，根掘据所受应线力分为三道阶段先张分法、舅后张甩法、亏电热箭法等弹性阶艘段、开爷裂阶段责和破坏绳阶段全预灾应力嫁混凝赛土受饶弯构专件设斑计6.预应插力混夺凝土呈受弯驳构件筒抗弯腊设计预应力标损失计李算预应力喇筋与孔心壁壁间屈的摩擦掏引起的突损失张拉端重锚具变蚊形和钢就筋内缩洞引起的肆预应力盒损失对于丑先张修法构相件，端混凝雪土加循热养返护时怖，先胁张拉拘的预慨应力枪筋与炎台座丑之间值的温吐差引伏起的局损失6.预应力围混凝土愁受弯构旧件抗弯惜设计预应押力损娃失计陕算预应力王筋的应使力松弛馆引起的枕损失混凝击土收牺缩和停徐变柱引起窗的损煤失在后拉法竟结构中，姿当分批张昨拉预应力宣钢筋时，司对先张拉捐的钢筋应命考虑混凝绳土的弹性穴压缩引起刑的应力损骄