水工钢筋混凝土之钢筋砼结构设计计算原理

第2章

钢筋砼结构设计计算原理

目的：掌握规范设计方法内容：结构功能要求结构上的作用概率为基础的极限状态设计方法思路规范设计表达式本章学习思路1设计理论（方法）的发展2结构的功能要求：结构设计目的3作用效应和抗力及其特征4极限状态设计方法的基本思路5规范设计表达式及其应用

2.1设计理论发展1容许应力法：例：简支梁问题：非弹性，最大压应力和最大拉应力很难求。安全系数K由经验确定。2破坏阶段法：3概率为基础的多系数表达的极限状态方法理论上：安全系数由结构设计要求达到的可靠概率确定效应抗力2.2.1结构的功能要求FunctionsofStructure1安全性

Safety◎结构在预定的使用期间内（一般为50年），应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。◎在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。

◎如（M≤Mu）第2章结构设计方法2.1结构的功能◆适用性Serviceability

◎结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。

◎如（f≤[f]）◆耐久性Durability

◎结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀），结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。

◎如（wmax≤[wmax]）第2章结构设计方法2.1结构的功能◆结构的可靠性

reliability■

可靠性——安全性、适用性和耐久性的总称■就是指结构在规定的使用期限内（设计工作寿命=50年），在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的能力。■结构可靠性越高，建设造价投资越大。■

如何在结构可靠与经济之间取得均衡？——设计目的

可靠性如何计算？可靠性目标是多大？－－可靠性量度◆结构的可靠度

reliability■

可靠度——可靠性的程度——可靠概率■就是指结构在规定的使用期限内（设计工作寿命=50年），在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的概率。

结构可靠度的控制因素是什么？可靠度目标－－安全等级有关

结构上作用和作用效应（荷载和荷载产生的效果）结构（构件)类型、构造、尺寸、材料强度、等。－－结构抗力（结构或构件的抵抗能力）2.2.2结构上的作用(荷载）、荷载效应1、作用引起结构内力和变形的一切原因。作用与结构的联系方式分类按随时间的变异性分类按随位置的变异性分类按结构的反应分类直接作用间接作用永久作用可变作用偶然作用固定作用可动作用静态作用动态作用直接作用：直接以力的不同集结形式作用于结构，也称为荷载；间接作用：不是直接以力出现，但是对结构产生内力。2作用效应“S”

作用在结构上产生的内力、变形、应力、应变。由直接作用(荷载)引起的效应称为荷载效应。例？3、荷载性质和分类(1)永久荷载性质：其量值是不确定的，其量值不随时间变化数学描述：基本服从正态分布

表示方法：G

例？

(2)可变荷载性质：其量值是不确定的，其量值也随时间变化简化方法：分析荷载最大值分布规律，是一随机变量分布规律：极值I型概率分布模式表示方法：Q

例？

(2)偶然荷载性质：其量值是不确定的，结构使用期内不一定出现，一旦出现，其量值很大，作用时间短

例？结论：荷载具有随机性2.2.3结构抗力“R”（1）概念：在设计使用期内，结构能够抵抗的内力、变形、应力、应变等——抵抗作用效应的能力（2）影响因素：材料强度、构件尺寸、截面类型等

R＝f（fy，fc，a）（3）性质：——不确定性——随机性材料性能的不定性：如强度

几何参数的不定性：变化小忽略

计算模式的不定性：计算方法应满足精度要求

2.4荷载的代表值和材料强度的代表值1、什么是代表值？实质：以确定值（代表值）表达不确定的随机变量，便于设计时，定量描述和运.取值原则：根据荷载概率分布特征,控制保证率。2、荷载代表值取值永久荷载的代表值

标准值：取分布的平均值，保证率50%；Gk

可变荷载的代表值

标准值：基本代表值，保证率尚未统一；设为正态分布时，95%保证率：

保证率系数αs＝1.6452、荷载代表值取值准永久值：对可变荷载稳定性的描述，等于标准值乘准永久值系数。

组合值：两种或（以上）可变荷载作用时，都以标准值出现的概率小，对标准值乘以组合系数进行折减。

频遇值：值的大小随时间变化。

将标准值乘以安全系数为设计值。

3、材料强度的标准值和设计值(1)标准值取值：根据材料强度概率分布的0.05分位值，即具有95%保证率的要求确定的：(2)设计值砼钢筋为什么混凝土的分项系数大？已知混凝土立方体抗压强度实验统计结果服从正态分布。求立方体抗压强度标准值。解：已知砼强度等级为C20，问：

2.3概率极限状态设计的基本思路1极限状态的概念结构可靠应满足的要求：S≤R（1)结构功能函数

Z=R-S>0可靠＝0极限<0失效可靠度：Ps失效概率：Pf

Ps＋Pf＝1（2）极三限状三态的三定义三和分三类定义三：结构三或构三件的三一部三分超三过某三一特三定的三状态三就不三再满三足预三定功三能的三要求三，这三一特三定的三状态三称为三极限三状态三。分类三：承载三能力三极限三状态是判三别结三构是三否满三足安全三性功三能要求三的标三准，指结三构或三结构三构件三达到三最大三承载三能力三或不三适于三继续三加载三的变三形；正常三使用三极限三状态：是判三别结三构是三否满三足正常三使用三和耐三久性三功能要求三的标三准，指结三构或三构件三达到三正常三使用三或耐三久性三的某三些规三定。（3）极三限状三态设三计思三路目标：可三靠度三较高三，失三效概三率较三低设：三结构三能允三许的三失效三概率三为[P三f]应满三足Pf三<[三Pf三]?Pf三=?三[P三f]三=三?[P三f]的确三定(1三)建立三在对三原规三范“校准”的基三础上三。(2三)与结三构安三全级三别有三关。三安全三级别三愈高三，[P三f]愈小三。(3三)与构三件破三坏性三质有三关。三脆性三破坏三的[P三f]低于三延性三破坏三。(4三)与极三限状三态有三关。三承载三能力三极限三状态三的[P三f]低于三正常三使三用三极限三状态三。水工三建筑三物的三安全三等级根据三水工三建筑三物级三别确三定水工三建筑三物级三别根三据重三要性三程度三按《水利三水电三工程三可靠三度设三计统三一标三准》有关三规定三确定水工建筑物级别水工建筑物的结构安全级别允许失效概率[Pf]延性破坏脆性破坏1Ⅰ1.1×10－41.3×10－52，3Ⅱ6.9×10－41.1×10－44，5Ⅲ3.5×10－36.9×10－4Pf计算三方法三：S和R均为三随机三变量三，则Z也为三随机三变量

f(S)SSk

f(R)RRkSkf(S)，f(R)S，RRk求失三效概三率转三化为三求小三于0的面三积，三即求三曲线三积分。令则β值越三大，三失效三概率三越小三，结三构越三可靠;β值越三小，三失效三概率三越大,结构三越不三可靠所以三称β为结构三可靠三度指三标。—目标可靠指标

reliabilityindex效应S的均值和标准差抗力R的均值和标准差结构状态函数Z的均值和标准差结构可靠指标β≥βT

失效概率Pf<[Pf]理论三设计三方法三：根据三荷载三和材三料强三度的三统计三参数三计算三失效三概率实用三设计三方法三－－三多系三数法式中三的各三系数三和可三靠度三有关三，各三系数三分别三考虑三了不三同因三素2.三5三《水工三砼规三范》采用三的实三用设三计表三达式1、五三种分三项系三数（1）结三构重三要性三系数γ0结构三安全三级别三为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级的三结构三构件三，γ0分别三取为1.三1、1.三0及0.三9，反三映不三同安三全级三别的三的可三靠度三水平三要求三不同三。（2）设三计状三况系三数ψ持久三状况三。在结三构运三行使三用过三程中三，不三仅出三现且三持续三时间三很长三，一三般与三设计三基准三期为三同一三量级三的设三计状三况。短暂三状况三。在结三构施三工（三安装三）、三检修三或使三用过三程中三短暂三出现三的设三计状三况。偶然三状况三。在结三构使三用过三程中三，出三现概三率很三小，三持续三时间三很短三的设三计状三况。设计三状况三系数ψ反映不同三设计三状况三其可三靠度三水平三要求三不同三。（3）荷三载分三项系三数γG、γQ用来考虑三荷载三超过三标准三值的三可能三性，三在水三工建三筑物三设计三中，三它实三质上三就是“超载三系数”。荷载三标准三值乘三以相三应的三荷载三分项三系数三后即三为荷三载设三计值三。按《水工三建筑三物荷三载设三计规三范》取用三，其三值大三小主三要依三据荷三载的三变异三程度三大小三。——例P4三4：表2-三4、2-三5（4）砼三和钢三筋的三强度三分项三系数γc、γs考虑三材料三的离散三性和施工三偏差带来三的材三料实三际强三度低三于其三强度三标准三值，三在承三载能三力极三限状三态采三用材料三强度三设计三值，三即强三度标三准值三除以三相应三的材三料强三度分三项系三数。（5）结三构系三数γd用来三考虑三荷载三分项三系数三和材三料强三度系三数没三能反三映的三对结构三可靠三度有三影响三的因三素，三如荷载三效应三和抗三力计三算模三式的不三定性三。DL三/T三5三05三7—三20三09规范三采用三五种三分项三系数SL三19三1—三20三08合并三为单三一安三全系三数第二三章三钢三筋砼三结构三设计三计算三原理2．承三载能三力极三限状三态设三计表三达式（1）基三本组三合基本三组合三：持三久状三况或三短暂三状况三下永三久荷三载与三可变三荷载三效应三组合三。