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文档简介

基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（一）【学习标】能由定求函数c

，

，

y

，

yx3,y

1x

x

的导数；2.能用给出的基本初等函数的数公式求简单函数的导【新知学】：函数yf)

在点

x

0

处的导数是：_____________________，记作f

/

x)或y

/

，即/()

lim

．导的几何意义：函数在f()在xx

0

处的导数就是函数图象在点

(,f(x))00

处的切线的斜率k，即几常见函数的导:(1)若f(x)=c(c为数,则

_________________;(2)若则

_________________;(3)若f(x)=x则

_________________;(4)若f(x)=,则x

f

_________________;(5)若f(x)=

x

,则

_________________.基本初函数的导数公式原函数

导函数为数

_________________f()x

_________________f)f)

=sinx=cosx

__________________________________)

=a

x

_________________f()

=e

x

_________________f)

=logxa

_________________)

=lnx

_________________悟：

求简单函数的导函数的基本方法：（1用导数的定义求导，但运算比较繁杂；（2用导数的公式求导，可以简化运算过程、降低运算难度，是我们以后主要求导方函数f）A.

B.

C.不存在D.不确定2.已f(x)=e,则

______________.3.

x

在

x

6

处切线的斜率为（）A.

B.-

C.

12

D.

124.曲

y

n

在x

处的导数为，则n的等于（

）A.

B.

C.

D.

【合作探】例1.求下函数的导:（）y=sin

；（）

y

10

；（）

;(4)

；（）x

;(6)y=log

：求下列函数的导:(1)y=lg2;(2)y=

x2

;1(4)y=;2(5)

ylogx

.例2.求曲y=x在点

,1,1：求曲线y=sinx点

（，且与过这点的切线垂直的直线方程.62：求简单数的导函数的基本方法：（1用导数的定义求导，但运算比较繁杂；（2用导数公式求导，可以简化运算过程、降低运算难.在求函的导函数时，可根据函数解析式的结构特征，先进行适当变形，在选择合适的求导公式.【课堂结】【当堂标】

28281.数

的导数y

=（）A.

x

B.

13

C.

D.

x32.在线

yx

2

上切线的倾斜角为

34

的点是（）A.

B.

C.

1,4

D.

1,4

坐标出错了3.若

f

3

，f

/

6

，则

x0

的值是（

）A.

B.

2C.

D.

4.求列函数的导数：（）7;(2)

y

2

;(3)y=10

;x;

(5)y=x

4

.【课时业】若fx

x

则

f/）A.

B.

C.

3

D.

2.已

f

a

，若

f

/

）A.

B.

C.

5

D.

3.质的运动方程是

s

t

（其中的位为，t的单位为s质点在

时的速度

4.求线

yx

3

上过点M

围的三角形面.5.已

是曲线

yx

2

上的两点，求与直线PQ

平行的曲线

y

2

的切线方程.已知抛线y=x，线，求抛物

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