第22章二次函数（基础卷）（原卷版）

第22章二次函数（基础卷）一．选择题（每小题3分，共24分）1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是（

）A．y=3x-1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2-2t+1 D．y=x2+2.关于抛物线，下列说法不正确的是（

）A．开口向上 B．顶点坐标为 C．当时，y有最大值2 D．对称轴是直线3.已知二次函数y＝x2+2（k﹣1）x+k2的图象与x轴无交点，则k的取值范围是（

）A． B． C．k＞2 D．k＜24.将抛物线y＝3（x﹣2）2+1，向上平移2个单位长度，再左平移3个单位长度，所得新抛物线的函数表达式为(

)A．y＝3（x+1）2+3 B．y＝3（x﹣5）2+3C．y＝3（x﹣5）2﹣1 D．y＝3（x+1）2﹣15.某超市将进价为40元件的商品按50元/件出售时，每月可售出500件．经试销发现，该商品售价每上涨1元，其月销量就减少10件．超市为了每月获利8000元，则每件应涨价多少元？若设每件应涨价x元，则依据题意可列方程为（

）A． B．C． D．6.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．7.二次函数的图象如图所示，则该函数在所给自变量的取值范围内，函数值y的取值范围是（

）A． B． C． D．8.抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…012…y…04664…从上表可知，下列说法正确的个数是（

）①抛物线与x轴的一个交点为

②抛物线与y轴的交点为③抛物线的对称轴是：直线

④在对称轴左侧y随x的增大而增大A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（每小题2分，共16分）9.请写出一个开口向下，并且与轴交于点的抛物线解析式______．10.在同一个平面直角坐标系中，二次函数，，的图象如图所示，则，，的大小关系为_________．11.在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的部分图像如图所示，其对称轴为直线x=1，与y轴交于（0，﹣3），则当y＜﹣3时，x的取值范围是____．12.二次函数的部分对应值如下表，利用二次函数的图象可知，当函数值时，的取值范围是______．x－3－2－1012y－12－5034313.如图，在喷水池的中心A处竖直安装一个水管AB，水管的A端有一个喷水池，使喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点C，高度为3m，水柱落地点D离池中心A处3m，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取A点为坐标原点时的抛物线的表达式为，则选取点D为坐标原点时的抛物线表达式为______．14.将抛物线绕顶点旋转180°，所得到的抛物线与y轴的交点坐标为_____．15.已知抛物线如图所示，它与轴的两交点的横坐标分别是，．对于下列结论：①；②方程的根是，；③；④当时，随着的增大而增大．其中正确的结论是______填写结论的序号．16.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴正半轴交于点．以为边在轴上方作正方形，延长交抛物线于点，再以为边向上作正方形．则点的坐标是______．三．解答题（共60分）17.（6分）二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，交x轴于B，A（﹣1，0）两点，交y轴于点C（0，3）根据图象解答下列问题(1)直接写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；(2)直接写出不等式ax2＋bx＋c＜3的解集．18.（8分）已知二次函数y=x2+mx+m2−3（m为常数，m>0）的图象经过点P(2，4)．(1)求m的值；(2)判断二次函数y=x2+mx+m2−3的图象与x轴交点的个数，并说明理由．19.（8分）如图，学校要用一段长为36米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃，墙长为16米．(1)若矩形ABCD的面积为144平方米，求矩形的边AB的长．(2)要想使花圃的面积最大、AB边的长应为多少米？最大面积为多少平方米？20.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝30cm，∠A＝60°，动点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时动点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts，过点D作DF⊥BC于点F，连接EF．(1)若四边形AEFD为菱形，则t值为多少？(2)在点D、E的运动过程中，设四边形ADFE的面积为y，请求出y与t的函数关系式？21.（10分）对于向上抛的物体，如果空气阻力忽略不计，有下面的关系式：（是物体离起点的高度，是初速度，是重力系数，取，是抛出后经过的时间）．杂技演员抛球表演时，以的初速度把球向上拋出．(1)球抛出后经多少秒回到起点？(2)几秒后球离起点的高度达到？(3)球离起点的高度能达到吗？请说明理由．22.（10分）果园有果树60棵，现准备多种一些果树提高果园产量．如果多种树，那么树之间的距离和每棵果树所受光照就会减少，每棵果树的平均产量随之降低．根据经验，增种10棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为．在确保每棵果树平均产量不低于的前提下，设增种果树x（且x为整数）棵，该果园每棵果树平均产量为，它们之间的函数关系满足如图所示的图象．(1)图中点P所表示的实际意义是________________________，每增种1棵果树时，每棵果树平均产量减少____________；(2)求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(3)当增种果树多少棵时，果园的总产量最大？最大产量是多少？23.（10分）已知，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣2mx