第8讲分数的初步认识人教版

第8讲分数的初步认识知识点一：几分之一1.把一个物体或图形平均分成了几份，每一份就是它的几分之一。2.分数由分子、分数线和分母组成。知识点二：比较几分之一的大小把一个物体或图形平均分成若干份，分的份数越多，其中的一份就越小；分的份数越少，其中的一份就越大。即：分子是1的分数，分母大的分数反而小。知识点三：几分之几1.把一个物体或图形平均分成几份，取其中的1份就是它的几分之一，2份就是它的几分之二，3份就是它的几分之三……2.把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，表示这样的几份，分子就是几。知识点四：比较同分母分数的大小1.同分母分数的大小比较：（1）同分母分数，分子大的分数大，分子小的分数小；（2）一个分数的分子和分母相同时，表示把一个物体或图形平均分成几份，取的份数与分的份数一样多，也就是1。2.同分子分数的大小比较：同分子分数，分母大的分数小，分母小的分数大。知识点五：同分母分数的简单加、减法计算同分母分数的加、减法时分母不变，分子相加、减。知识点六：1减几分之几1.1可以写成分子与分母相同(0除外)的分数，反之当分数的分子与分母相同(0除外)时，这个分数就相当于1。2.1减几分之几，先把1变成与减数分母相同的分数，再按同分母分数的减法进行计算。知识点七：分数的简单应用体会单位“1”是群体时分数的含义1.把一些物体看作一个整体平均分时，分母与每份中物体的数量无关，仅与平均分的份数有关。2.一个物体或一些物体的几分之多少，是把一个物体或一些物体看作一个整体，平均分成几份，取其中的多少份，就是它的几分之多少。3.把一个整体平均分成几份，分母就是几；表示其中的几份，分子就是几。知识点八：分数的简单应用解决求一个数的几分之几是多少的问题求一个数的几分之几是多少的方法：先用这个数除以分母求出1份的数量，再用商乘分子求出其中几份是多少。考点一：分数的初步认识【例1】下面的每个长方形表示1升果汁，在图中分一分，表示出“把3升果汁平均分给4个同学，每个同学分得的结果。”（1）每个同学分得3升果汁的。（2）每个同学分得升果汁。【分析】（1）把3升果汁看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份就占4份的1÷4＝；（2）求每份分得多少升，利用果汁的总量除以4即可。【解答】解：（1）1÷4＝答：每个同学分得3升果汁的。（2）3÷4＝答：每个同学分得升果汁。如图：故答案为：，。【点评】本题考查了分数的意义的表示方法。1.把12本练习本平均分给3个同学。每本练习本是练习本总数的，每人分得的练习本是总数的。【分析】将12本练习本看作单位“1”，每本练习本是练习本总数的；平均分给3个同学，每人分得的练习本是总数的。【解答】解：把12本练习本平均分给3个同学。每本练习本是练习本总数的，每人分得的练习本是总数的。【点评】本题考查了分数的意义，关键是确定单位“1”。2.池中有15只青蛙，其中有4只青蛙在荷叶上。荷叶上青蛙占青蛙总数的几分之几？【分析】根据题意，利用荷叶上青蛙的只数除以青蛙的总数即可。【解答】解：4÷15＝4÷15＝答：荷叶上青蛙占青蛙总数的。【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的问题。3.明明吃了这个西瓜的几分之几？【分析】根据题意，把西瓜平均分成9块，先求出明明吃了几块，用总块数减去男孩和女孩吃的也就是剩下的，剩下的就是明明吃的块数，利用明明吃的块数除以总数即可。【解答】解：明明吃的块数：9﹣4﹣4＝1（块）1÷9＝答：明明吃了这个西瓜的。【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。考点二：分数的简单计算【例2】涂一涂，算一算，比一比。＝〇【分析】（1）把一个正方形平均分成了8份，其中的5份表示，其中的2份表示，求它们的和是多少，用（）进行计算；（2）把一个长方形平均分成5份，每份表示，3份表示，4份表示，再进行比较。【解答】解：（1）（2）故答案为：；＞。【点评】本题主要考查了分数意义、分数加法、分数大小的比较。1.请用文字或画图说明为什么。【分析】把正方形平均分成8份，涂色其中的1份就用分数表示，再把同样的正方形平均分成8份，再涂色2份就用表示，所有涂色的一共占3份，也就是分数。【解答】解：如图：【点评】本题考查了同分母分数加法的意义。2.在计算1﹣时，想：可把“1”看作7个，得到的差是。【分析】首先把“1”看作7个，然后根据同分母分数加减法的运算方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，求出得到的差是多少即可。【解答】解：在计算1﹣时，想：可把“1”看作7个，得到的差是：1﹣＝﹣＝。故答案为：7、。【点评】此题主要考查了同分母分数加减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是把1看作7个。3.一块蛋糕，小明吃了，妈妈吃了。两人一共吃了，还剩。【分析】根据题意可知：把“一块蛋糕”看作单位“1”，求两人一共吃了几分之几，把小明吃的和妈妈吃的加起来，求还剩几分之几，用1减去两人一共吃的量，据此解答。【解答】解：+＝1＝答：两人一共吃了，还剩。故答案为：，。【点评】本题主要考查了分数加法和减法的意义，要熟练掌握分数加减法的意义并灵活运用。考点三：分数的简单应用【例3】用分数表示下面图形中的阴影部分。【分析】利用平移法把阴影拼在一起；根据分数的意义写出分数即可。【解答】解：【点评】本题主要考查分数的意义和表示。1.用分数表示如图的涂色部分。【分析】把整个图形看作单位“1“，平均分成3份，涂色部分表示1份，用分数表示是；把整个图形看作单位“1“，平均分成4份，涂色部分表示7份，用分数表示是；把整个图形看作单位“1“，平均分成2份，涂色部分表示1份，用分数表示是；把整个图形看作单位“1“，平均分成9份，涂色部分表示5份，用分数表示是。【解答】解：【点评】本题主要考查分数的意义和表示。2.看图写算式并计算：（1）（2）【分析】（1）把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成6份每份是它的，6份全部涂色，看作整数1，去掉其中2份，即减去，还剩下4份，即差为。（2）每份是28人，有6份，把这些人平均分成4份，求每份多少人。用28人乘6除以4。【解答】解：（1）1﹣＝（2）28×6÷4＝42（人）【点评】此题考查了分数的意义及分数减法的计算、整数乘、除法的应用。3.用分数表示各图的阴影部分。【分析】把一个长方形的面积看作一个整体，把它平均分成3份，每份是它的，通过平移整合，阴影部分相当于其中1份，表示；把一个正方形的面积看作一个整体，把它平均分成4份，每份是它的，通过平移整合，阴影部分相当于其中1份，表示；把一个长方形的面积看作一个整体，把它平均分成5份，每份是它的，通过平移整合，阴影部分相当于其中1份，表示。【解答】解：【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。一．选择题（共5小题）1．一个长方形长5厘米，宽3厘米，算式（5﹣3）÷5表示求（）几分之几。A．长比宽多B．长比宽少C．宽比长少D．宽比长多【分析】根据题意，把长方形的长看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。【解答】解：算式（5﹣3）÷5表示求宽比长少几分之几。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的特征，以及求一个数是另一个数的几分之几的方法及应用。2．表示（）个。A．3B．4C．1D．2【分析】把一个整体平均分成9份，每份是它的，表示其中4份，即4个。【解答】解：表示4个。故选：B。【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。3．下面分数中，最接近1的分数是（）A．B．C．【分析】分别求出这三个分数与1的差，差最小者最接近1。【解答】解：1﹣＝﹣1＝1﹣＝＜＜最接近1的是。故选：B。【点评】当分子、分母相差1时，这个分数的分子、分母越大，越接近1。4．分数单位是的最大真分数与最小真分数的和是（）A．2B．C．1【分析】真分数是分子小于分母的数，分数单位是的真分数是，最大的是，最小的是，据此选择计算即可。【解答】解：+＝1因此分数单位是的最大真分数与最小真分数的和是1。故选：C。【点评】本题考查了真分数的意义及同分母分数加法的计算法则。5．如图中可以表示÷4计算过程的是（）A．B．C．D．【分析】算式÷4在这里表示：把一个长方形平均分成5份，涂其中的3份，用分数表示是，再把这再平均分成4，求其中的一份是多少，观察四个选项，只有选项C符合，据此即可解答。【解答】解：可以表示÷4计算过程的是。故选：C。【点评】本题考查了分数的意义和分数除以整数的计算方法。二．填空题（共5小题）6．如图中的涂色部分可以用假分数表示，改写成带分数是1。【分析】两个相同的三角形，把每个三角形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是一个三角形的，这样的5份涂色，表示；其中1个三角形全部涂色，看作整数“1”，另一个其中1份涂色，表示，合起来表示1。【解答】解：如图：涂色部分可以用假分表示，改写成带分数是1。故答案为：，1。【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。7．一根绳子长4米，平均剪成9段，每段长米，每段占全长的。【分析】求每段长多少米，平均分的是4米；求每段占全长的几分之几，平均分的是单位“1”。据此解答。【解答】解：4÷9＝（米）1÷9＝故答案为：，。【点评】解决本题的关键就是看平均分的是具体的量还是单位“1”。8．的分数单位是，再加上2个这样的分数单位就是最小的质数。【分析】表示把单位“1”平均分成5份，每份是，取这样的8份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有8个这样的分数单位。最小的质数是2，2＝，即10个这样的分数单位是最小的质数，需要再添上（10﹣8）个，即个这样的分数单位就是最小的质数。【解答】解：的分数单位是，再加上2个这样的分数单位就是最小的质数。故答案为：，2。【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、质数的意义。9．涂一涂，算一算。【分析】根据同分母分数减法的运算法则进行计算即可。【解答】解：【点评】考查了同分母分数的减法。同分母分数减法，分母不变，分子相加减。10．涂色部分占整个圆的，再涂4块，涂色部分就占整个圆的．【分析】把整个圆的面积看作单位“1”，平均分成8份，其中的3份就占整个圆的，其中的7份就占整个圆的，现在已经涂上了3块，再涂7﹣3＝4块即可．【解答】解：把整个圆的面积看作单位“1”，平均分成8份，已涂了3份，用分数来表示，因为﹣＝，所以再涂4份，涂色部分就占整个圆的．故答案为：，4．【点评】此题考查分数的意义：表示把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数．三．判断题（共5小题）11．因为，所以的分数单位等于的分数单位。×【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位。据此解答。【解答】解：的分数单位是，的分数单位是，因此这两个分数的大小相等，但分数单位不相同，原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了分数单位的认识。12．如图中的涂色部分用分数表示是4。×【分析】把整个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是它的，其中4份涂色，表示。【解答】解：如图：涂色部分用分数表示是。原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。13．将一个正方形的花池平均分成4份，其中的三份占其总数的四分之一．×【分析】把这个正方形的花池的面积看作单位“1”，把它均分成4份，每份是总数的，其中的三份占其总数的四分之三．【解答】解：将一个正方形的花池平均分成4份，其中的三份占其总数的四分之三．故答案为：×．【点评】本题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示时，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．14．＝1﹣1＝0。×【分析】分数加、减混合运算，要从左往右依次运算，计算出结果后，再进行判断。【解答】解：＝＝所以，原题干说法错误。故答案为：×。【点评】本题解题关键是熟练掌握分数加、减混合运算的运算顺序和同分母分数加减法的计算法则。15．因为中阴影部分可以用表示，也可以用表示，所以．√．【分析】在这里把一个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，阴影部分是就是阴部部分占2份；2份也可表示把这个正方形平均2份，表示其中的1份，即，因此，＝．【解答】解：因为中阴影部分可以用表示，也可以用表示，所以＝．故答案为：√．【点评】本题是考查分数的意义及简单的分数大小比较．属于基础知识．四．计算题（共1小题）16．直接写结果。＝＝＝＝＝1﹣＝【分析】根据分数加减法的运算方法，以及分数四则混合运算的运算方法口算即可，注意计算时，应用加法交换律、加法结合律。【解答】解：＝＝1＝＝＝1﹣＝【点评】此题主要考查了分数加减法的运算方法，以及分数四则混合运算，注意运算顺序，注意加法运算定律的应用。五．应用题（共5小题）17．在五年级数学测试中，及格人数占总人数的，不及格的占总人数的几分之几？【分析】把五年级数学测试的总人数看作单位“1”，再用单位“1”减去及格的分率，可以计算很粗不及格的占总人数的几分之几。【解答】解：1﹣＝答：不及格的占总人数的。【点评】本题考查分数加减法应用题，解题关键是把五年级数学测试的总人数看作单位“1”，再根据用单位“1”﹣及格的分率＝不及格的分率，列式计算。18．小明买了一本故事书，第一天看了整本的，第二天看了整本的，涂一涂，用不同的颜色表示每天看的部分，并计算剩下未看的占整本书的几分之几。【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，第一天看了整本的，即看了其中2份，第二天看了整本的，即看了其中1份，据此即可用红色、绿色表示出第一天、第二天看的部分；看了两天后还剩下（5﹣2﹣1）份，再用剩下的份数除以5。【解答】解：用不同的颜色表示每天看的部分（下图）：（5﹣2﹣1）÷5＝2÷5＝答：未看的占整本书的。【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。19．学校开展了丰富多彩的兴趣小组活动，五年级有48人参加合唱队，有15人参加舞蹈队，有13人参加航模队。参加舞蹈队的人数是五年级参加这3个兴趣小组总人数的几分之几？【分析】五年级参加3个兴趣小组的人数已知，求参加舞蹈队的人数是五年级参加这3个兴趣小组总人数的几分之几，用参加舞蹈队的人数除以参加这3个兴趣小组总人数。【解答】解：15÷（48+15+13）＝15÷76＝答：参加舞蹈队的人数是五年级参加这3个兴趣小组总人数的。【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。20．一根绳子第一次用去全长的，第二次用去全长的，两次一共用去这根绳子的几分之几？还剩几分之几？【分析】第一次用去全长的，第二次用去全长的，根据分数加法的意义，两次一共用去这根绳子的+；再根据分数减法的意义，用1减去两次一共用去这根绳子的分率即可求出还剩几分之几。【解答】+＝1﹣＝答：两次一共用去这根绳子的，还剩。【点评】本题考查了学生完成简单的分数加法应用题的能力。21．把一根6米长的绳子按图中方式剪成同样长的小段，剪了6次，每段是这根绳子的几分之几？每段长多少米？【分析】根据题意，剪了6次，一共剪了7段，每段就占7段的，求每段多少米，用全长的长度除以段数计算。【解答】解：6+1＝7（段）1÷7＝6÷7＝（米）答：每段是这根绳子的，每段长米。【点评】本题考查了分数的应用。一．选择题（共5小题）1．一本200页的书，小红计划20天读完，那么她5天看了这本书的（）A．B．C．D．【分析】根据分数的意义，把这本书平均分成20份，其中的5份就占20份的5÷20＝，据此解答。【解答】解：5÷20＝答：5天看了这本书的。故选：A。【点评】本题考查了分数的意义的应用。2．如图，涂色部分面积最大的是（）A．B．C．【分析】数出涂色部分的正方形个数然后比较即可得出答案。【解答】解：假设正方形边长为1，则面积也为1，A图有7个正方形面积为7，B图有6个正方形面积为6，C图有6个正方形面积为6；所以涂色部分面积最大的是A图。故选：A。【点评】本题考查学生运用方格子计算的掌握和运用。3．如图阴影部分用分数表示为（）A．B．C．D．【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数叫分数．据此对图形进行分析即可．【解答】解：此圆被当作单位“1”平均分成4份，其中阴影部分面积是三角形加上弧形阴影，通过结合图形的拼补正好占整个图形的，则阴影部分占这个圆形的．故选：B。【点评】本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解．4．计算下面哪一个数不可能是这道算式的结果（）A．B．C．D．【分析】求几个相同加数的和，用乘法进行计算，也就是求的积，5×n不可能等于42，据此解答。【解答】解：5×n不可能等于42，所以的积不可能是。故选：A。【点评】本题主要考查了学生根据分数乘法解决问题的能力。5．时针从2时走到5时，时针转过了钟面的（）A．B．C．【分析】时针从“2”走到“5”时，经过了3小时，时针旋转一周是12小时，所以求3小时时针旋转了钟面的几分之几，用3除以12即可。【解答】解：5﹣2＝3（小时）时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时，则时钟上的时针匀速旋转3小时为：3÷12＝。故选：C。【点评】本题关键注意时针转一周的时间是12小时，由此用除法进一步计算即可。二．填空题（共5小题）6．一个分数的分数单位是，它含有3个这样的分数单位，这个分数是，再添上11个这样的分数单位就是最小的质数。【分析】3个就是；最小的质数是2，2可以化成，比多11个。据此解答。【解答】解：一个分数的分数单位是，它含有3个这样的分数单位，这个分数是，再添上11个这样的分数单位就是最小的质数。故答案为：，11。【点评】本题考查了分数、分数单位及质数的意义，属于基础知识，需熟练掌握。7．计算1﹣时，可以把1看成5个，结果是。【分析】根据题意，计算1﹣时，把1看作分子分母都是5的分数，然后再计算即可。【解答】解：1﹣＝＝是5个。故答案为：5，，。【点评】本题主要考查1减去一个分数，把1看作所减去分数的分母与分子都相同的分数再计算。8．用分数表示如图中的阴影部分。；；2。【分析】把整个三角形看作一个整体，把它平均分成3份，每份是它，其中1份涂阴影，表示；把整个平行四边形看作一个整体，把它平均分成9份，每份是它，其中5份涂阴影，表示把一个正方形看作一个整体，把它平均分成4份，每份是它，其中3份涂阴影，表示，再加上两个完整的正方形，表示位2。【解答】解：；；2。故答案为：；；2。【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。9．用分数表示下面各图的阴影部分．；．【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此意义分析题目中的图形用分数表示图中的阴影部分即可．【解答】解：图一，此正方形被平均分成3份，其中阴影部分为一份，则阴影部分占这个正方形的；图二，此长方形被平均分成6份，其中阴影部分为三份，则阴影部分占这个长方形的即．故答案为：、．【点评】本题主要通过图形考查了学生对分数意义的理解与应用．10．淘气读一本课外书，已读的比未读的多，已读的是全书的，未读的是全书的。【分析】根据题意，把未读的页数看作单位“1”，平均分成4份，已读的比未读的多出1份，说明已读占5份，利用已读的份数加未读的份数就是全书的份数，利用除法计算解答。【解答】解：4+1＝55÷（4+5）＝5÷9＝4÷（4+5）＝4÷9＝答：已读的是全书的，未读的是全书的。故答案为：，。【点评】解答此题的关键是找出单位“1”是谁。三．判断题（共5小题）11．一个桃子平均分成3份，笑笑吃了一份，笑笑吃了这个桃子的。√【分析】把这个桃子看作一个整体，把它平均分成3份，每份是这个桃子的，笑笑吃了一份，是这个桃子的。【解答】解：一个桃子平均分成3份，笑笑吃了一份，笑笑吃了这个桃子的。原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。12．1﹣＝1﹣1＝0。×【分析】根据分数加减混合运算的顺序，按照从左到右的顺序进行计算，据此判断。【解答】解：1＝＝因此，题干中的计算是错误的。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加减混合运算的顺序，分数加减法的计算法则及应用。13．阴影部分用分数表示是．×．【分析】阴影部分是三角形的一部分，不是把整个三角形面积平均分为2份，根据分数的意义题中阴影部分不能表示为．【解答】解：题中阴影部分不是三角形面积的一半，用分数表示是是错的．故答案为：×．【点评】本题是考查分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数．14．将一个正方形的花池平均分成4份，其中的三份占其总数的四分之一．×【分析】把这个正方形的花池的面积看作单位“1”，把它均分成4份，每份是总数的，其中的三份占其总数的四分之三．【解答】解：将一个正方形的花池平均分成4份，其中的三份占其总数的四分之三．故答案为：×．【点评】本题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示时，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．15．图中的涂色部分占整个图形的。×【分析】根据分数的意义，把三角形平均分成3份，其中的1份就用分数表示，据此解答。【解答】解：不是把三角形平均分成3份，不能用表示，原题说法正确。故答案为：×。【点评】本题考查了分数的意义的应用。四．计算题（共1小题）16．用简便方法计算。9﹣【分析】（1）根据连减的性质a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）计算简便；（2）根据加法交换律和加法结合律计算简便。【解答】解：（1）＝＝9﹣1＝8（2）＝（）+（）＝1+1＝2【点评】本题考查了用运算定律计算同分母分数的加减法的计算方法。五．应用题（共5小题）17．探究说理把3米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（），每段长（）米。把7米长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长米。把15米长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长米。你发现：上面每句话中括号里填的是不变的。原因是：把绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，每段占全长的。【分析】把一条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，求每段占全长的几分之几，用1除以8；求每段长，用这根绳子的长度除以8。据些即计算出各题中每段占全长的几分之，每段长是多少米。然后根据填空，发现不变的数，不同的数，然后根据分数的意义，找出原因。【解答】解：把3米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（），每段长（）米。把7米长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长米。把15米长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长米。“我”发现：上面每句话中括号里填的是不变的。原因是：把绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，每段占全长的。故答案为：，；，；，把绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，每段占全长的。【点评】不论这根绳子长是多少，只要把它平均分成8段，每份都占全长的，每段的长度是由这根绳子的长度决定的，绳子的长度不同，每段长度也不同。18．如图，已知一个长方形纸片的涂的是红色，涂的是蓝色。（1）涂色部分占这个长方形纸片的几分之几？（2）空白部分占这个长方形纸片的几分之几？【分析】把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，涂的是红色，表示其中2份涂红色，涂的是蓝色，表示3份涂蓝色。（1）涂色部分有2+3＝5份，涂色部分占这个长方形纸片的。（2）空白部分占8﹣5＝3份，空白部分占这个长方形纸片的。【解答】解：如图（1）涂色部分占这个长方形纸片的。（2）空白部分占这个长方形纸片的。【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。19．一个工人制造一个机器零件，原来需要小时，技术革新后只用小时，比原来节省了多少时间？【分析】根据求一个数比另一个少几分之几，用减法解答。【解答】解：﹣＝（小时）答：比原来节省了小时。【点评】此题属于求一个数比另一个少几分之几，数量关系简单，一步即可解决问题。20．阳阳看一本180页的书，已经看了80页。已看的页数是总页数的几分之几？已看的页数是剩下页数的几分之几？【分析】根据题意，利用已看的页数除以总页数即可求出已看的页数是总页数的几分之几，再利用总页数减去已看的页数就是剩下的页数，利用已看的页数除以剩下的页数即可求出已看的页数是剩下页数的几分之几。【解答】解：180﹣80＝100（页）80÷180＝＝80＝答：已看的页数是总页数的，已看的页数是剩下页数的。【点评】本题考查了求一个数占另一个数的几分之几的解答方法。21．某工厂购进一批无纺布，生产口罩用去了这批无纺布的，生产防护服用去了这批无纺布的。生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几？【分析】把这批无纺布看作单位“1”，用生产口罩用去了这批无纺布的分率减生产防护服用去了这批无纺布的分率，即可得生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几。【解答】解：答：生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的。【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。一．选择题（共5小题）1．（2022春•青岛月考）下面的分数中，分数单位最大的是（）A．B．C．【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，分别求出各分数的分数单位，根据分子相同的分数，分母越小这个分数越大，即可确定哪个分数的分数单位最大。【解答】解：的分数单位是的分数单位是的分数单位是6＜36＜95答：分数单位最大的是。故选：B。【点评】此题主要考查了分数单位的意义及简单的分数大小比较。理解分子相同的分数比较大小，分母大的分数反而小。2．（2022春•无棣县期末）下面图中的涂色部分，可以用表示的是（）A．B．C．D．【分析】图一是把长方形平均分成了6份，涂色其中的3份就用分数表示；图二是把8个圆柱每2个一份去分，平均分成4份，其中的1份占4份的；图三是把平行四边形平均分成3份，其中的1份就用表示；图四是把长方形平均分成2份，其中的1份就用表示，据此选择。【解答】解：把平行四边形平均分成3份，其中的1份就用表示。故选：C。【点评】本题考查了分数的意义的图示方法。3．（2021春•龙口市期中）下图表示384，涂色部分表示（）A．24B．48C．12【分析】根据图示，把大长方形平均分成阴影一样的小正方形，这样可以平均分成8份，涂色的部分占其中的1份，用分数表示，利用总数384除以8即可。【解答】解：384÷8＝48答：涂色部分表示48。故选：B。【点评】本题考查了分数的意义的应用。4．（2022春•南郑区期末）＝（）A．B．C．D．【分析】同分母分数相加，分母不变分子相加，由此进行计算即可。【解答】解：＝故选：B。【点评】本题主要考查了同分母分数加法的计算法则，要熟练掌握。5．（2022春•洛江区期末）下面图形中的涂色部分可以用表示的是（）A．B．C．D．【分析】根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成8份，取其中的3份，由此解答即可。【解答】A中涂色部分不是平均分，故不能是分数，不符合要求。B中涂色部分是把圆平均分成8份，其中的3份，是，符合要求。C中涂色部分是把长方形平均分成10份，其中的3份，是，不符合要求。D中是把六边形平均分成6份其中的3份，是，不符合要求。故选：B。【点评】明确分数的意义，是解答此题的关键。二．填空题（共5小题）6．（2022春•西岗区期末）用分数来表示下列图形的阴影部分。【分析】（1）将5个正方形看作单位“1”，平均分成5份，阴影部分占2份，用分数表示为。（2）将12个三角形看作单位“1”，平均分成12份，阴影部分占3份，用分数表示为，化成最简分数是。（3）将里面的小扇形逆时针移动60°，可以看作将圆平均分成6份，阴影部分占2份，用分数表示为，化成最简分数是。（4）将16个心形看作单位“1”，平均分成16份，阴影部分占4份，用分数表示为，化成最简分数是。【解答】解：故答案为：，，，。【点评】本题考查了看图写分数，体现了数形结合思想，关键是正确理解分数的意义。7．（2022春•平乡县校级月考）分母是9的最小假分数与分母是9的最大真分数之差是。【分析】分母是9的最小假分数是，分母是9的最大真分数是，用﹣即可。【解答】解：﹣＝故答案为：。【点评】此题主要考查了假分数和真分数的意义和特征。8．（2022春•无棣县期末）一批防疫物资分8次运完，平均每次运这批物资的，3次运这批物资的，如果这批物资重5吨，每次运吨。【分析】求每次运这批物资的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每次运的吨数，平均分的是具体的数量5吨，求的是具体的数量；都用除法计算。【解答】解：一批防疫物资分8次运完，平均每次运这批物资的，3次运这批物资的，如果这批物资重5吨，每次运吨。故答案为：。【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。9．（2022春•无棣县期末）1里面有8个，再添上12个就是最小的合数。【分析】据分数的意义，1里面有8个，最小的合数是4，里面有20个，用20﹣8＝12，再添上12个就是最小的合数。【解答】解：1里面有8个，再添上12个就是最小的合数。故答案为：8，12。【点评】此题主要考查了分数的意义，要熟练掌握。10．（2011秋•盈江县期末）如图阴影部分占整个图形的，如果涂色部分占，还要涂3块．【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此意义分析图形填空即可．【解答】解：题目中的长方形被平均分成12份，其中阴影部分为4份，则阴影部分占整个图形的即；又其中的七份占整个图形的，则果涂色部分占，还要涂7﹣3＝4块．故答案为：，3．【点评】完成此类题目要注意单位“1”被平均分成的份数及涂色部分的份数．三．判断题（共5小题）11．（2022春•肇州县校级期中）一条公路长2千米，已经修千米了，还剩没修。×【分析】把这条公路全长看作单位“1”，用已修的长度除以公路全长，可以计算出已修的部分占公路全长的几分之几，再用单位“1”减去已修的分率，可以计算出未修的分率。【解答】解：答：还剩没修。所以原题干说法错误。故答案为：×。【点评】本题解题关键是把这条公路全长看作单位“1”，根据已修的长度÷以公路全长＝已修的分率，单位“1”﹣已修的分率＝未修的分率，列式计算。12．（2021秋•永顺县期末）在中，阴影部分占整个图形的。×【分析】把一个三角形的面积看作一个整体，把它平均分成3份，每份是它的。【解答】解：在中，由于不是把这个三角形平均分成3份，阴影部分不占整个图形的。原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。13．（2021秋•台山市期末）如图所表示的分数是。×【分析】把整个正方形的面积看作一个整体，把它平均分成9份，每份是它的，其中涂色部分占5份，表示，空白部分占4份，表示。【解答】解：如图：涂色表示的分数是。原题没说涂色部分，说法错误。故答案为：×。【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。14．（2022春•华阴市期末）在分数中，2是分母，3是分子。×【分析】一个分数，分数线上面的是分子，分数线下面的是分母。据此判断。【解答】解：在分数中，3是分母，2是分子.原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了分数各部分