人教新课标用牛顿运动定律解决问题3

4.6用牛顿定律解决问题(一）例题1一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面间的摩擦力是4.2N。求物体在4s末的速度和4s内的位移。问：l、本题研究对象是谁？它共受几个力的作用？物体所受的合力沿什么方向？大小是多少？

2、本题要求计算位移和速度，而我们只会解决匀变速运动问题。这个物体的运动是匀变速运动吗？依据是什么？

3、FN和G在竖直方向上，它们有什么关系？例2:一个滑雪的人质量是75kg，以v0＝2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°。在

t＝5s的时间内滑下的路程x＝60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）问：本题属于那类力学问题？人共受几个力的作用？各力方向如何？它们之中哪个力是待求量？哪个力实际上是己知的？待求力是谁？物体所受的合力沿什么方向？解：对人进行受力分析，建立坐标系，把重力进行正交分解得：

Gx＝mgsinθGy＝mgcosθ

根据运动学规律：x＝v0t＋at2得：

代入已知量的数值得：a＝4m/s2

根据牛顿第二定律F＝ma，即Gx－F阻＝ma得：

F阻＝Gx－ma＝mgsinθ－ma

代入数值得：F阻＝67.5N即：滑雪人受到的阻力是67.5N。12a＝2（x－v0t）t2对比相同之处：①都要进行受力分析、状态分析；②都要应用牛顿第二定律和运动学规律不同之处：例题1先根据受力情况确定合外力，后根据牛顿定律确定加速度，从而确定运动情况；例题2是根据运动情况确定加速度，后根据牛顿定律确定合外力，从而确定受力情况。两类问题1.已知物体的受力情况，确定物体的运动情况；2.已知物体的运动情况，确定物体的受力情况。图表受力情况F1、F2……运动情况v0、s……F合a力的合成与分解牛顿第二定律运动学公式小结l、两题都需画受力图，都要利用牛顿第二定律和运动学公式，画受力图是重要的解题步骤。不同之处是例1先用牛顿第二定律求加速度，而例2先用运动学公式求加速度。2、例2中物体受力方向较为复杂，建立平面直角坐标系后，就可以用G1和G2代替G，使解题方便。一斜面AB长为10ｍ,倾角为３０°,一质量为２kg的小物体(大小不计)从斜面顶端A点由静止开始下滑,如图所示(ｇ取10m/s2)(1)若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5,求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间.(2)若给小物体一个沿斜面向下的初速度,恰能沿斜面匀速下滑,则小物体与斜面间的动摩擦因数μ是多少?图2q=30oABmAG(1)、以小物体为研究对象,其受力情况如图所示.建立直角坐标系.小物体沿斜面即ｘ轴方向加速运动,设加速度为ax,则ax＝ａ,物体在ｙ轴方向没有发生位移,没有加速度则ay＝０.解析：q=30oBmFNxymFsinGqG1=cosGqG2=yNyxxmaGFFmaFGF=-==-=12mqqcossinmgFmaFmgN==-由牛顿第二定律得：把重力Ｇ沿ｘ轴和ｙ轴方向分解：q=30oABmFNGxymFsinGqG1=cosGqG2=又所以：NFFmm=设小物体下滑到斜面底端时的速度为ｖ,所用时间为ｔ,小物体由静止开始匀加速下滑,则：由)cos(sing-=qmq52/30cos.030(sin10sm°×°×=)-2/67.0sm=cossinmmgmga-=qmqasvvt2202+=atvvt+=0由smsmasv/7.3/1067.022=××==ssavt5.567.07.3===得得解析

(2)小物体沿斜面匀速下滑时,处于平衡状态,其加速度ａ＝０，则在图示的直角坐标系中。NFFmm=所以又所以,小物体与斜面间的动摩擦因数58.030tantan=°===qmmNFFqqmcossinmgFmgFN==0012==-===-=yNyxxmaGFFmaFGFmq=30oABmFNGxymFsinGqG1=cosGqG2=由牛顿第二定律得：解析若给物体一定的初速度①当μ＝tgθ时,物体沿斜面匀速下滑；②当μ＞tgθ（μmgcosθ＞mgsinθ）时,物体沿斜面减速下滑；③当μ＜tgθ（μmgcosθ＜mgsinθ）时,物体沿斜面加速下滑.q=30oABmFNGxymFsinGqG1=cosGqG2=小结

例3、如图所示，质量m=4kg的物体；静止于水平面上，它受到一个水平拉力为F=10N的作用，拉力作用一段时间t后撤去，物体继续滑行到达B点速度恰好为零，已知AB两点距离为S=10m，物体与水平面间动摩擦因数μ＝0.2，求拉力F作用的时间t是多少？

A.N=masinθB.N=m(g+asinθ)C.f=μmg

D.f=macosθ

☆例4、如图3所示,质量为m的人站在自动扶梯上,人鞋与梯的动摩擦因数为μ.扶梯倾角为θ,若人随扶梯一起以加速度a向上运动.梯对人的支持力N和摩擦力f分别为（）BD1、一个物体放在光滑水平面上，初速为零，先对物体施加一向东的恒力F，历时1秒，随即把此力改变为向西，大小不变，历时1秒钟，接着又把此力改为向东，大小不变，历时1秒钟，如此反复只改变力的方向，共历时1分钟，在此1分钟内A．物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末静止于初始位置之东B．物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末静止于初始位置C．物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末继续向东运动D．物体一直向东运动，从不向西运动，在1分钟末静止于初始位置之东巩固练习:根据两个练习的解题过程，以及我们对应用牛顿运动定律解题方法的分析，请同学们总结出应用牛顿定律